“深度學習”與知識的深度認識

周 序

“學習”是我們非常熟悉的一個詞匯。學習的重要性無需贅言，人們常說“活到老，學到老”，“勤學”、“好學”、“苦學”也都是激勵學生的褒獎之詞，可見人們對學習的重視。既然如此，那么學習就不能只做表面功夫，不能只是讓學生去“學著玩”、“淺嘗輒止”，而是要學得深、學得透。2014年教育部基礎教育課程教材發展中心開展的“‘深度學習’教學改進項目”，其目的就在于改變學習方式，讓學生有深度地學習。

要衡量學生的學習究竟是深還是淺，就需要有一定的判斷標準。通常而言，標準必須根據內容來確定，但偏偏“學習”二字并不包含內容。“學習”是一個動詞，并不能傳遞一個完整的意思，必須給它加上一個賓語，即“學習了什么”，才能表達一個清晰的含義。以前，我們常說“學知識”、“學文化”，意味著知識、文化是學習的內容；后來又有了培養能力、提升素質、發展思維等說法，這里的培養、提升、發展之類，其實也都是學習的近義詞，因而能力、素質、思維等也經常被看成是學習的內容，所以就有了素質教育、為思維而教等說法。對學習內容的不同主張，自然帶來“深度學習”評判標準的不一致。例如，郭華把“將當下的學習內容與已有的經驗建立起結構性的關聯”，“通過自己的活動將符號化的知識‘打開’，將靜態的知識‘激活’，全身心地體驗知識本身蘊含的豐富復雜的內涵與意義”，“能夠抓住教學內容的本質屬性去全面把握知識的內在聯系”作為“深度學習”的特征(1)郭華《深度學習及其意義》，《課程·教材·教法》2016年第11期，第27-28頁。；而鐘啟泉則根據佐藤學的觀點，主張“深度學習”與知識無關，“深度學習”之“深”應該體現在課堂的表現形式上，諸如發現學習、問題解決學習、體驗學習、調查學習等才屬于“深度學習”的范疇(2)鐘啟泉《深度學習：課堂轉型的標識》，《全球教育展望》2021年第1期，第14頁。。理論上的眾說紛紜固然讓關于“深度學習”的研究顯得繁榮，但卻讓一線教師感到不好操作：我究竟應該致力于讓學生對知識產生深刻的理解和認識，還是認為“愛、生命、自由、思想、寬容、虔誠……”是“比知識更重要”的元素(3)余小茅《還有比知識更重要的……》，《全球教育展望》2005年第3期，第19頁。，才是“深度學習”需要優先關注的內容？到底著眼于學生理解知識的時候頭腦中“看不見的思維活動”才是“深度學習”，還是青睞于體驗、調查、發現等“肉眼可見”的學習行為，才是實現“深度學習”的正確途徑？

北京市某重點中學的一名老師曾對筆者感慨說：他們其實是“被深度學習”了。一個“被”字，反映出一線教師對“深度學習”的不理解、茫然和無奈，這不能說和理論界關于“深度學習”的觀點迥異沒有關系。

一 現象與本質：深度學習是什么？

有觀點認為，“會不會提問”是判斷學生的學習是否達到了深度的重要標準，因為學生能夠提出問題，就說明他在動員自己的智慧，展開了多樣的思維能力的練習(4)鐘啟泉《解碼教育》，華東師范大學出版社2020年版，第163-164頁。。應該承認，這一觀點是有相當強的現實針對性的。中國的中小學生不會提問、不習慣提問，幾乎是人們的共識，而且在“應試主義”的大環境當中，學生的疑問和好奇往往還遭到任課老師的壓制，認為提問會妨礙教學的效率(5)周序《應試主義》，廈門大學出版社2017年版，第77-78頁。。因此，死氣沉沉、死記硬背、缺乏個性化的見解、提不出問題，是我們對中國中小學生的普遍認識。當學生能夠提出自己的疑問，說明他們已經突破了教師思維的束縛，開始有了自己的思考和想法，這相比于死氣沉沉、死記硬背的學習結果，無疑是更深的。而且，有沒有提問、提了多少問，是肉眼可見的、可量化的標準，用其來衡量學習是否達到了“深度”，顯得簡便、好操作，因而這一觀點容易得到老師們的認可。

但正如學習有深也有淺，學生提出來的問題其實也有好有壞。并不是但凡提問都值得我們“點贊”，也不是學生提出任何問題都可以看作是進行了深入思考的標志。例如《揠苗助長》一課中，有學生針對課文的卡通插圖提問“哪有禾苗長在土里的”，表面上，提問背后有學生自己批判性的思考；但事實上這一疑問非但不能幫助他更好地理解課文的寓意，反而讓他的思維走偏了方向，甚至還導致全班同學都開始研究課文插圖中到底有多少地方畫得不對，而不再關注文本內容(6)肖俊宇《精彩，未曾預約》，《福建論壇(社科教育版)》2005年第4期，第7-8頁。。又如《塞翁失馬》一課中，有學生提出“塞翁丟失的是公馬還是母馬”的疑問(7)別文錄《莫讓“生成”迷住眼》，《河南教育》2006年第2期，第38-39頁。，這一問題背后甚至連批判性的思考都沒有，純屬是“無厘頭的好奇”。即便教師通過講解或者組織討論給出了一個“公馬”或者“母馬”的回答，對課文的理解來說也是毫無價值的。

因此，我們不能說但凡學生積極提問了，學習就有“深度”了。只有當學生提出了有價值的問題，才能說他真的學得比較深了。那么，學生在什么情況下才能提出有價值的問題？

北京大興二小四年級的一名學生，在“長征”這一專題課上曾提出一個問題：“紅軍為什么要長征？長征的意義在哪里？”有專家評價說：“這個問題提得好！”為什么好？因為學生在提出這個問題之前，已經通過教師的教學了解到長征當中紅軍犧牲的人數比第五次反圍剿犧牲的人數還多，而且長征沿途的艱辛更甚，所以他才會產生“既然長征更苦、更累、減員更大，那還有必要長征嗎”的疑問。這一提問成為教師進一步闡述長征必要性的契機，讓學生明白戰略大轉移的價值不是簡單地通過傷亡數量就能衡量的，從而將課堂教學推向了更深的層次。可見，高質量的提問，必須以對相關知識的掌握為基礎。不具備足夠的知識，或者對知識的理解不夠深刻，也就提不出高質量的問題來。

當學生對知識有了高質量的掌握之后，是否只有“提問”這一個表象呢？不是。

真正理解了的知識，首先表現為學生的知識結構化、體系化，能夠用新知識調動舊知識，在新學習的內容和已經掌握知識之間建立起聯系，從而將新知識納入已有的知識結構中，或者用新知識改造原有的知識結構，以完成皮亞杰所說的“同化”或“順應”的過程。比如《荷塘月色》一課，老師介紹說“光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲”這句話用的是“通感”的修辭手法，還介紹了通感是一種特殊的比喻，為什么是一種比喻，其特殊性又在哪里。真正理解了這一知識點的學生，絕不會是死記硬背“通感”這個概念，而是將通感和早已學過的比喻的修辭手法聯系起來，要么將這一知識點融入到已有的關于比喻的知識結構當中，要么根據此前所學的比喻的知識點來理解通感的修辭手法，總之是做到了前后聯系、融會貫通。這樣，通感這一知識點就結構化了。

真正理解了的知識，也表現在學生能夠做到對知識進行遷移應用。能夠遷移，說明學生的學習并未停留在“紙上談兵”的階段，而是轉換成了實實在在的能力。遷移的過程，是將已經內化了的知識拿出來、操作化的過程，是將抽象知識具體化的體現，從而達到“學以致用”的效果。比如教師講解了“昆蟲的特征是頭部有一對觸角，胸部有二對翅、三對足”這一知識，如果學生只是囫圇吞棗地“記住”了，或許可以應付考試卷中的名詞解釋題；但如果真正聽懂了、理解了，學生就能夠得出“蜻蜓是昆蟲，但蜘蛛和蜈蚣不是昆蟲”的判斷，因為蜻蜓的頭部有一對觸角，胸部有二對翅、三對足；但蜘蛛和蜈蚣都沒有翅膀，也不是只有三對足。

對知識的深刻理解的過程，還必然是一個積極的體驗過程。這一過程不能簡單地理解為讓學生反復地嘗試錯誤，從而獲得所謂的“第一手經驗”，而是要搭建起直觀經驗和抽象知識之間的橋梁，并且讓學生簡約地經歷從經驗到知識的抽象過程(8)郭華《帶領學生進入歷史：“兩次倒轉”教學機制的理論意義》，《北京大學教育評論》2016年第2期，第8-26頁。。比如在日常生活當中，學生的經驗是“線有粗細之分”，粗的如水管，細的像頭發。但在數學當中，線是沒有粗細之分的。生活經驗和數學知識之間存在著巨大的差異。如果直接告訴學生“數學中的線和生活中的線不一樣”，讓學生死死記住“線無粗細”這一結論，那就缺乏了思維的參與，不但造成理解上的障礙，也會妨礙今后學生對這一結論的運用。俞正強老師在處理這一教學難點的時候，很注意調動學生的思維。他先讓學生在課桌上找出長短不同的線，并確認最短的一條是數學課本的寬，然后讓兩個學生用不同的筆把這條線畫在紙上，再投影給全班學生看。這個時候學生們就發現問題了：明明畫的是同一條線，為什么粗細會不一樣？再一思考，就會發現：唯一的區別在于他們用的筆粗細不同。所以真正有粗細之別的，不是線，而是筆(9)俞正強《如何讓學生認識“線無粗細”》，《中國教師》2015年第3期，第59-60頁。。于是，“線有粗細”這一生活經驗，上升成為了“線無粗細”這一抽象認識。在這個過程中，教學沒有停留在滿堂灌輸、填鴨教學的層面，而是讓學生在積極的體驗過程中真正理解了這一抽象的知識結論。

總之，真正的“深度學習”，應該是對知識有了足夠的掌握，進行了深度理解的學習。所謂對知識的深度理解和掌握，也就是知識被結構化、體系化，能夠做到遷移應用，而且在這一過程中還伴隨著積極的學習體驗。即便是高質量的提問，也只不過是“深度學習”的一個表象，真正的核心在于學生對知識的掌握。只有知識掌握得充分、扎實，才能提出有價值的問題。這就好比一個能夠作詩的人，對詩歌的理解肯定比只能背誦詩句的人更深，但作詩的前提是他必須讀過、背過大量古人的詩歌，因此我們才說“熟讀唐詩三百首，不會吟詩也會吟”(10)《蘅塘退士原序》，陳婉俊輯注《唐詩三百首補注》，中國書店1991年版。。所謂“三百首”，其實就是指對相關知識的積累要達到一定的數量；提出“熟讀”而不是“略讀”，即是指對知識的理解要達到一定的深度。如果沒有“熟讀”的這“三百首”作為基礎，那么“吟詩”就成為空中樓閣，注定難以實現。

二 關系與邏輯：“深度學習”和“淺層學習”的關系

之所以提出“深度學習”，是因為我們不滿足于學生總是停留于“淺層學習”的層面。向往“深度”固然值得提倡，但“深”與“淺”的關系卻很有必要提出來討論。在生活中，我們有“由淺入深”的說法，意味著“淺層學習”是“深度學習”的前提和臺階，那么就只有先完成了“淺層學習”，才可能過渡到“深度學習”。但也有觀點認為，我們應“擺脫淺層學習”，因為淺層學習只不過是“作為碎片化知識的記憶與再現，意味著無意義、無目的的學習”(11)鐘啟泉《深度學習：課堂轉型的標識》，《全球教育展望》2021年第1期，第15頁。，按照這一邏輯，就不存在“由淺入深”的問題，因為“深度學習”和“淺層學習”是對立的，“淺層學習”是需要拋棄和擺脫的對象，我們需要做的是在教學中直接追求有深度的學習。

既然“深度學習”指的是對知識的深度理解和深度認識，那么教學中是否存在跨越對知識的淺層認識，讓學生直接達至深度認識的可能？

“淺層學習”在認知方式上雖然顯得淺，但其內容并不淺。因為教學“是以當代科學最高最新成果為起點的……一個時代科學研究的終點，就是那一個時代教學的起點”(12)王策三主編《教學認識論(修訂本)》，北京師范大學出版社2002年版，第84頁。。即便是“淺層學習”的內容，也是“最高最新成果”，是“科學研究的終點”，具有極大的價值。例如對漢語拼音的學習，只要學生會讀會拼，就已經足以幫助他們去認識一個陌生漢字的發音。我們不需要讓學生去理解為什么聲母只有23個而韻母是24個，不需要讓學生去思考“yuan”為什么是整體認讀音節而不是聲母加介母加韻母的方式拼出來。但誰能否認，這些只需要學生進行“淺層學習”的漢語拼音，不是高質量的研究成果，不是眾多研究者的心血凝聚而成的呢？祖沖之計算出了圓周率的數值在3.1415926和3.1415927之間，這在當時已經是世界領先的研究成果，但哪怕時代發展到了今天，課堂教學中也不會讓學生“經驗”或“體會”祖沖之的研究過程，而是只要記住就好。因此，對某個知識是應該讓學生“淺層學習”還是“深度學習”，和知識本身的價值高低、作用大小無關。

究竟哪些知識需要學生深度的理解思考乃至體驗，哪些知識只需要記憶和復現，就需要對知識的類型進行討論。在已有研究當中，知識分類的標準和方式非常多，諸如波蘭尼、舍勒等學者都提出了各自不同的劃分方式。但這些分類大都是從哲學角度展開的，缺乏從教學角度進行的分類研究。筆者認為，從教學要求的角度看，知識可以劃分為關于“是什么”、“為什么”和“怎么樣”的三類知識，每一類知識，對應著不一樣的學習要求。

關于“是什么”的知識，只需要記憶和復現即可。這類知識的掌握要求并不高，但量卻非常大。例如某個字怎么寫、三國是哪三國、太陽是恒星還是行星、元素周期律是誰提出來的……這一類的知識，沒有必要讓學生去追問“為什么”，而且也無從追問，只需要學生記住就好。關于“為什么”的知識，則需要學生去理解其原理。例如“三角形內角和是180°”，如果只是讓學生記住和復現，則無疑是“灌輸式教學”，哪怕是讓學生拿剪刀把三角形的三個角剪下來拼接在一起，用量角器來量，也只能得到一個模糊的、朦朧的直觀印象，依然沒有回答“為什么”的問題，因而只有通過證明——讓學生理解通過“兩直線平行，同位角相等、內錯角相等”的公理，就能證明出“三角形內角和是180°”——才能讓學生真正相信這一結論。關于“怎么樣”的知識，就需要學生去經驗和體會了。比如關于某個化學或者生物實驗應該怎么做的知識，看老師做100遍，也是“紙上得來終覺淺”，只有親自動手操作了，才能將實驗流程、規范、要求等諳熟于心，進而對“玻璃棒的引流作用”，“使用蓋玻片應該用鑷子夾著，使它的一邊先接觸載玻片上的水，再輕輕放平，以避免產生氣泡”等知識產生直觀的印象和深刻的體會。

“淺層學習”意味著學生對知識的記憶和復現，因而往往被誤解為機械、僵化的學習，甚至被視作無意義、需要擺脫的學習方式。但如果沒有準確的記憶和及時的復現，我們拿什么來作為批判和質疑的依據，用什么來作為體會與感悟的前提？不教給學生“兩直線平行，同位角相等、內錯角相等”的知識，學生就不可能利用這一知識來證明“三角形內角和是180°”；不教給學生關于引流的知識，學生們在實驗中往燒杯里倒入溶液的時候，對這一環節就未必足夠上心，從而無法對這一可能影響實驗質量的環節產生深刻的體會。其實在基礎教育當中，并非所有知識都需要讓學生去深入思考、深度理解、深層次反思；客觀地說，大多數的知識都只需要達到“淺層”就夠了。例如要對圓有深度認識，就必須先記住π≈3.14。對于3.14這個數字，學生是不需要什么體會、感悟、理解的，唯一需要的就是記住和準確復現，也就是所謂的“淺層學習”。但如果學生根本就記不住3.14這個數字，那就不可能有對圓的深入認識，更遑論解決與圓相關的題目或實際問題。再比如，也只有先知道了唐太宗就是李世民，學生才能在相關話題的討論中不至于陷入“大家討論的到底是唐太宗還是李世民”的迷惘之中。對“唐太宗就是李世民”這一結論的學習，其實也只需要學生記住就好，雖然沒有理解、體會、感悟之類看似“深度”的學習方式，但卻可以成為學生們進一步討論相關話題的基礎。至于硫酸的分子式、重力加速度的數值、北回歸線在哪里、“戰國七雄”中的“七雄”是哪七個國家等知識，也都不需要學生進行深度加工。但當學生要研究硫酸的某種化學反應，計算某個物體自由落體的耗時、理解四季變遷的原理、認識戰國時期的群雄并起，這些“淺層學習”的知識就成為必要。所以，“深度學習”并不排斥“淺層學習”，沒有“淺層學習”作為基礎，“深度學習”也就無從談起。

三 策略與方向：如何實現“深度學習”？

既然“深度學習”就是在掌握大量關于“是什么”的知識的基礎上，對關于“為什么”和“怎么樣”的知識的深度理解和體會，那么怎樣才能實現“深度學習”呢？

當前對“深度學習”的一種常見誤解是：既然是“深度學習”，那就一定不能是苦口婆心般地講授，更不能是題海戰術式地訓練，這樣的方式枯燥且令人乏味。有人認為“促進學生深度學習重在活動與體驗”(13)高飛《促進學生深度學習重在活動與體驗》，《教學與管理》2018年第35期，第30-31頁。；要實現“深度學習”，就要依靠“激發學生的參與興趣、加入有創意的體驗活動”(14)邵佩紅《把握“四度”，從淺層體驗走向深度學習》，《基礎教育課程》2018年第6期，第29頁。。類似這樣的觀點無論是在理論界還是教學一線都頗有市場，但卻阻礙了學生通過“聆聽”和“訓練”來實現“深度學習”的可能。

提到“聆聽”，我們多半會在前面加上“被動”二字，意味著凡是聽講都是不恰當的，都只能導致死記硬背。當我們發現“老師講什么，學生就只能聽什么；老師怎么講，學生就只能怎么聽”的時候，“被動”二字似乎就躍然紙上，無可辯駁。但學生在聽講的時候，其實他的大腦內部可以非常積極、活躍地跟著老師的思路來進行思考、辨別乃至批判。當然要在講授的時候有效地調動學生思維的積極性，這是有前提的：老師首先必須講得好，讓學生愛聽、想聽，還能產生聽講的興趣，能夠隨時隨地對老師所講內容進行反思。曾獲得美國“總統國家藝術獎”、被《華盛頓郵報》稱為“全美最好老師”的雷夫·艾斯奎斯，就認為“卓越的學生……非常注意聆聽”(15)雷夫·艾斯奎斯《第56號教室的奇跡2：點燃孩子的熱情》，朱衣譯，中國城市出版社2011年版，第36頁。；而雷夫的學生則介紹說：“雷夫老師會講解500遍，一直到我聽懂為止。”(16)雷夫·艾斯奎斯《第56號教室的奇跡：讓孩子變成愛學習的天使》，卞娜娜譯，中國城市出版社2009年版，第7頁。如果雷夫的講授不算是“深度學習”，我們就無法理解為什么他的學生的成績高居全美標準化測試的前5%，而且學生們還著迷般每天主動提前兩個小時到校，放學后也遲遲不愿離去。我國的于丹的講授也頗具特色，她在百家講壇講的“論語心得”，遭到了不少聽眾的批判，如果用“被動”二字來形容聽眾們這種“批判性的聆聽”，顯然不太恰當。但當聽眾們在于丹的調動之下產生了閱讀和研究《論語》的興趣，發現了于丹的理解當中錯誤的地方，進而提出了超越于丹的、自己的“論語心得”的時候，這樣的學習，無疑就是相當深的了。有誰能否認，這批聽眾收獲到的自己的“論語心得”，和仔細聆聽于丹的講授之間存在的密切聯系？

和“聆聽”一樣被污名化的還有“訓練”。我們也習慣性地將“訓練”稱為“機械訓練”，從而不承認、不理解訓練之于學習的積極意義。其實所謂對知識的深度理解，首先表現在學生的思維深，能夠想得比別人更多，看得比別人更遠。沒有深度的思維，也就無所謂深度地學習。但思維的深并不是天生的，而是需要通過訓練才能使思維更富邏輯，更深邃。杜威認為：“這種訓練能增加對種種問題的敏感性和探究費解與未知的問題的愛好；這種訓練能增強頭腦中浮現出來的暗示的合理性，并能控制暗示的發展和逐漸增強的秩序；這種訓練能夠對所觀察和暗示的每種事實，提供更為敏銳的感覺能力與證明能力。”(17)約翰·杜威《我們怎樣思維·經驗與教育》，姜文閔譯，人民教育出版社2005年第2版，第54頁。這其實就是在談思維的訓練。貝斯特也曾說：“經過訓練的智慧乃是力量的源泉……應該使智力的訓練普及于每一個公民，不管他貧窮還是富裕。”(18)貝斯特《教育的荒地》，華東師范大學教育系、杭州大學教育系編譯《現代西方資產階級教育思想流派論著選》，人民教育出版社1980年版，第172頁。因此，不承認訓練的作用，其實也就消減了實現“深度學習”的可能。

思維不可能憑空得到訓練，必須借助于一定的知識內容才能進行。雖說學貴有疑，但也不是憑空地去質疑，無根基地“創新”。數學課上，老師講三角形內角和的證明方式是延長一條邊，再過該頂點作對邊的平行線，于是就可以利用“同位角相等、內錯角相等的知識來證明三角形內角和是180°”(見圖1)。有學生提出了一種新的證明方式：只需要過三角形的一個頂點作對邊的平行線，少作一條輔助線，也可以證明三角形內角和是180°(見圖2)。看起來，這是一種新的、不同于老師的證明方法，但學生這一思維創新，依然要借助于“兩直線平行，內錯角相等”這一知識來進行。關于這個問題，杜威看得很清楚：“思維不能在真空中進行；暗示和推論只能在頭腦里發生，而頭腦里必須具有知識，把知識作為暗示和推論的材料。”(19)約翰·杜威《我們怎樣思維·經驗與教育》，姜文閔譯，第61頁。“觀察和知識的傳授是獲得材料的途徑，而它們進行的方法，對思維習慣又具有直接的影響。這種影響是比較深的，以致人們往往覺察不到”(20)約翰·杜威《我們怎樣思維·經驗與教育》，姜文閔譯，第203頁。。就學校教育而言，各種習題、作業，其實就是思維訓練的方式。在中小學教學實踐中，大量的測試題、作業題也并不都是讓學生將死記硬背的結論“填空”出來就算完成了任務，事實上“填空題”在今天的各科練習冊中已經越來越少見了；更多的是需要學生開動腦筋、積極地思考：究竟應該如何分析、如何證明、如何計算。以數學為例，為什么學生練題越多，得分越高？并不是因為題目做多了，這些題目的答案就被學生“死記硬背”了下來，而是因為在練題的過程中，學生的數學思維得到了訓練，提高了思維的水平，因此下次遇到類似的題目的時候，就能輕松應對。這樣我們就能夠理解，為什么美國數學教育家喬治·波利亞會說“中學數學教學首要的任務就是加強解題的訓練”(21)喬治·波利亞《數學的發現——對解題的理解、研究和講授》，劉景麟、曹之江、鄒清蓮譯，科學出版社2006年版，“第一卷序言”，第ⅷ頁。，因為解題是思維訓練的有效方式。

那么，通過訓練(尤其是通過做題)來提升思維的層次，是不是一定機械、僵化，讓學生苦不堪言？其實訓練是否僵化，一要看學生對所練內容的興趣，二要看訓練的方式。同樣是讀英語，為什么有的學生讀得津津有味，有的學生則味同嚼蠟？同樣是做數學題，為什么有的學生做得投入且興奮，有的學生卻感慨“題目都認識我了，我還不認識題目”？可見學生的興趣大小，決定了他們對訓練過程的感覺是“僵化”還是“有意思”。《紅樓夢》第四十八回描寫的香菱學詩，雖然她的練習過程被形容為“挖心搜膽，耳不旁聽，目不別視”，“苦志學詩，精血誠聚”(22)曹雪芹、高鶚《紅樓夢》，人民文學出版社1996年第2版，第650-651頁。，其艱辛困苦和今日之“應試教育”相比也不遑多讓，但正因為香菱對作詩“心里羨慕”，“滿心中還是想詩”，因此即便練得辛苦，但依然興致勃勃，“不肯丟開手，便要思索起來”，甚至連做夢都不忘作詩。這樣的訓練過程，自然不是僵化的、無聊的。

訓練的方案設計也很重要。目前有部分練習題，雖然其初衷是訓練學生的思維，但實際上由于命題技術的限制，反而被總結出了各種答題套路，甚至還導致學生產生了思維定勢，有人形容說“一聽到‘五四運動的歷史意義’就下意識說唱出‘是一次徹底地反對帝國主義和徹底地反對封建主義的愛國運動……’一看到抽屜就想到排列組合，一看到橢圓立刻設立xy……諸如此類”(23)鐘道然《我不原諒——一個90后對中國教育的批評和反思》，生活·讀書·新知三聯書店2012年版，第95頁。。用這種套路化的、無需思維參與的方式來答題，反而比開動腦筋、積極思考之后來答題更有效率，以至于學生應該予以強化訓練的分析和思考“被各種解題套路、答題模板所代替”(24)周序《高考改革與基礎教育變革》，浙江教育出版社2017年版，第6頁。，其結果便是考試成績或許令人可喜，“深度學習”卻無從落實，甚至還增強了片面應試的氛圍。在這種情況下，我們不能一味指責老師教套路，學生背模板，而是要把目光放在訓練題目質量的改進上。如果學生手里的練習題能夠讓他們有一種“腦洞大開”而不是“似曾相識”的感覺，那就能產生新鮮、好奇和挑戰欲望；當既定的套路和模板無法解決這些別出心裁的題目的時候，思維就派上了用場——學生必須通過自己的分析、思考來答題，從而達到思維訓練的效果。

2021年4月，鄭州市第三十七中的一堂示范課上，有專家展示了以春秋時期諸侯爭霸為背景的思維訓練題目：

敵軍侵擾齊國邊境，齊桓公采取圍魏救趙的策略，命令將領帶兵一萬攻擊距離齊國邊境1000里遠的敵軍國都。根據《漢書·陳湯傳》記載：“重裝日行三十里，輕裝日行五十里。”《武經總要》記載：“平常日行三十里，快速時行六十里。”據此可以推知軍人一天行軍約50里。如果每人每天消耗掉一斤糧食，每個人可負重60斤，軍人負重包含作戰裝備50斤，民夫則不用背負作戰裝備，那么假如軍人自己攜帶糧食，最多可攻擊多少里之外的敵軍？假如每個軍人攜帶一個民夫，則最多可以攻擊多少里之外的敵軍？攜帶兩個民夫呢？如果不限制民夫數量，攻擊距離有極限嗎？到底雇傭多少個民夫，攜帶多少糧食，對于完成作戰任務來說最經濟、最合算？

這樣的題目，充分調動了學生作為“幕僚”來參與作戰方案籌劃的積極性。學生不是以旁觀者的視角來計算“不同條件下軍隊可以攻擊多遠”，而是以參與者的視角，“卷入”題目給出的場景當中，設身處地地思考怎么配置人員才能帶來最大的收益，從而體會到了“教學過程之樂”(25)李季、黃偉《教學過程之樂新探》，《河北師范大學學報(教育科學版)》2019年第1期，第105-111頁。。在示范課之前，曾有別的專家質疑，這一題目會不會只讓男生感興趣，而對女生沒有吸引力？但事實證明，在該課當中，無論是男生還是女生，對這一題目的熱情都很高，參與得非常積極，在完成題目的過程中有效地鍛煉了自己的思維。

遺憾的是，無論是雷夫或者于丹那種引人入勝的課堂講授，還是上述這類高質量的訓練題目，目前來看都還太過于稀少，還只能說是星星之火，遠未形成可以燎原之勢，因此還有進一步改進提升的必要。當我們在課堂講授的語言技巧和訓練題目的研制上下了更多的功夫，當學生覺得教師的講授不再令人乏味，而是讓人期待和向往；當學生覺得家庭作業不再是一種負擔，而是對其充滿挑戰的欲望，那么對學生的思維訓練就能走向更高的層面，就更有利于“深度學習”的實現。