高中數學學困生的成因和分層教學模式探析

一個班級在剛組建的時候，學生的數學成績往往非常接近，但經過一段時間的學習，往往會產生比較大的差距。甚至出現有的學生不僅學習成績差，在數學學習過程中還會表現出缺少信心、困難重重，無法繼續學習數學的情況，我們暫且稱他們為學困生。

在同一個教室，由同一個教師上課，是什么原因讓本來數學成績差異很小的學生產生如此大的變化呢？在公平教育視野下，作為一名高中數學教師，當然更應關注這些學生數學學科的學習情況。如何重樹他們數學學習的信心，進一步培養他們良好的學習習慣，幫助他們克服學習過程中的困難？我認為找準數學學困生產生的原因，并能在課堂上有效采取分層教學至關重要。

一、高中數學學困生的師源性成因分析

高中數學學困生主要表現為數學基礎知識薄弱，思維品質差，自主學習能力不強，缺乏學習數學的興趣，遇到困難就退縮，不能持之以恒等等，其形成的原因比較復雜，有智力方面的，也有非智力方面的，有來自教師、教材、學生本人的，也有來自家庭和社會的，但我認為最核心的因素是教師。

1.教學起點高

與初中教材相比，高中數學教材結構的邏輯性、系統性更強，但有的知識和初中教材脫節。如：初中教材對因式分解、二次函數要求較低，高一教材又沒有安排這個內容的補充知識，而高一函數一章中有相當多的內容涉及到二次函數和一元二次方程的問題。數學教師在高一上學期的教學中如果不考慮學生初中數學學習的起點，而是直接從高一教材出發組織教學內容，就會導致一部分學生因為缺乏必備的知識基礎，出現課堂經常聽不懂、課后作業不會做的情況。若教師又沒有及時采取幫扶、補救措施，讓這些學生跟上整個班級的學習節奏，經過一段時間，這些學生就可能會出現后續學習困難的情況，成為學困生。

另外，在組織高一新課教學時，還要充分考慮學生的思維方式和思維起點。對于高中內容，剛剛進入高一的“初中學生”會如何思考？教師應該在這一基礎上設計問題、組織教學，而不是根據自己的“經驗”認為學生應該這樣思考，致使部分學生的思維能力在課堂上沒有得到有效的培養和提升。一段時間以后，這些學生對高中數學問題的思考力就下降了。

2.教學難度大

高一新生是剛從初中進入高一的“初三”學生，教師中有很多是剛從高考一線下來的高三教師。教師在教學過程中往往看不到高考的需要和目前學生可能達到的水平之間的差異，而是期待學生在高一就能達到高三學生的水平，但高一的教學時間又不允許，一些教師在教學的過程中便會采取“一步到位”的教學方法。比如關于數形結合思想方法的滲透，有的教師一開始就用綜合性很強的高考模擬題進行訓練，雖然題目的知識背景就是初中的一次函數、二次函數和反比例函數，但對學生的能力要求很高，學生很難理解和接受，有時甚至讓部分學生望洋興嘆，喪失數學學習的信心。

筆者認為應該通過幾個步驟來逐漸滲透。第一，以冪函數、指數函數、對數函數以及初中的一次函數、二次函數、反比例函數為載體，讓學生首先學會畫圖和看圖。第二，以解一元二次不等式和研究函數與方程的關系為抓手，給學生滲透用圖的意識，讓學生理解數學研究的兩大主題：數和形。第三，以學圖像變換和利用函數性質來畫函數圖像草圖為突破口，訓練學生既有用圖的意識，也會利用代數方法來精準刻畫圖形特點的能力。

數形結合思想滲透的最終目標雖然是培養學生靈活運用圖形特點和代數方法解決數學問題的能力，但在高一階段可以根據學生的基礎狀況，只完成第一、第二步，第三步可以到高二、高三再逐漸滲透。因此在數學教學中，既要考慮高考需要的難度，更要考慮學生目前可能達到的難度，并且要按照學生的認知規律來思考達到這一難度的恰當路徑和科學方法。

3.表揚激勵少

高一新生有不少人在初中階段是班級的學習標兵，甚至是年級的佼佼者，老師的“掌上明珠”，受到的表揚和關注比其他學生要多得多。進入高中以后，他們成為班級的普通一員，若教師又未能充分發現他們身上的閃光點，進行及時的表揚和激勵，就會使有的學生因學習目標不夠明確而缺乏學習的動力和激情，有的甚至因為和教師關系的疏遠而不再認真聽課，也不再認真完成教師布置的作業，一段時間以后他們就會出現想聽課也聽不懂的情況。

另外高中教學內容較多，教學進度較快，有的數學課堂缺少對學生活動的設計，教學方法單一，學生始終處于“聽講”的狀態，影響了部分學生數學學習的興趣。若教師對這些學生又沒有進行及時的激勵和指導，甚至因為他們“欠佳”的表現進行了不恰當的批評，挫傷他們的自尊心，就會使他們的成績越來越差。教師應該在課堂上搭建更多的平臺，讓更多的學生有機會展示自己的學習成果，對學生在課堂上的點滴進步給予適時的表揚和肯定，還可以利用批改作業的機會和學生進行書面交流，對作業中的出色表現哪怕是一個題目的解法比較獨特或書寫非常規范，也應多多點贊。

4.管理督查松

有些學生進入高中以后，套用初中的經驗（初一、初二并不認真，初三開始努力，最終也能考上重點高中），認為高一可以適當放松，沒有認真對待高中數學學習的每個環節，一段時間以后，數學基礎知識就會有缺漏，從而對后續學習產生影響。學困生的自學能力和自我反思意識差，在知識有缺漏時，又不能主動找出自己的問題，進行快速有效的補救，平時作業馬虎應付，遇難不究不問，甚至抄襲了事，如此下去，知識和方法的缺漏就會更多。

作為高中教師在新生入學后，應該采取多種教育手段，選取鮮活的典型的案例，讓學生明白初中和高中的異同。第一，高考中60%左右的內容在高一，中考中80%左右的內容在初二、初三。第二，高中數學與初中相比，內容多，難度大，課堂節奏更快。第三，高一的函數一章是整個高中數學內容的根基，學不好函數就會影響后續的學習。要密切關注學生的每一個學習環節，對出現問題的學生進行及時教育和提醒，如果過程管理和督查沒跟上，就容易使一部分學生在高一的第一學期掉隊而成為學困生。另外還可以實行段段清的管理策略，在每一單元教學結束時，對本單元的重要內容進行檢測，以便及時發現問題，進行整改和補救。

二、貼近數學學困生的分層教學課堂模式

學生知識的獲得，技能的訓練，智力的發展，興趣、毅力、健全人格的培養，都離不開教師的教育引導，離不開教師對學生學習活動的管理與調控，因此教師在學困生的轉化上有著得天獨厚的優勢。為養成數學學困生良好的學習習慣，激發他們的學習興趣，可以考慮把他們單獨編班。如果不能單獨編班，在高一（下）和高二（上）這兩學期采取適切的教學方式，每節課都從學困生知識儲備和思維的起點開始組織教學，課堂上充分關注他們的學習情況，培養思維能力和自主學習的能力，讓分層教學課堂模式成為學困生不斷進步和成長的階梯。

1.自學—討論—總結

這種模式適用于知識點比較密集、思維量不大的課型。教師提前布置學生進行預習，課堂上針對本節課的內容提出幾個相關的問題，讓學生先回答，教師再補充，這樣既可以達到檢查預習的目的，又可以加深學生對本節課內容的理解。然后讓學生先根據自學所得進行思考，出現問題難以解決時，再在事先分好的4-6人學習小組（有意識地把班級的學困生分在不同的小組，以便他們能在每天的學習活動中及時得到基礎較好學生的幫助）里討論，談談自己的想法、困惑和解決的辦法，形成小組意見。再采用合適的方式請各小組進行交流，盡可能多地請學困生發言，著重交流與別的小組不同的見解，這樣便可以督促所有學生認真討論，傾聽其他學生的發言，真正達到課堂教學全員參與的目的。最后讓全班學生對上述零散的發言進行加工，從而對提出的問題進行系統全面的總結?？偨Y有困難時，教師可以進行適當補充。這種教學模式實施的關鍵是：（1）教師要引導學生認真預習，特別是學困生的預習情況在課前要進行檢查和督促。（2）問題設計的臺階要符合學困生的基礎。（3）課堂要進行有效的組織管理和監控。

2.問題—題組—方法

這種模式適用于以學過的知識為主線，以典型例題為載體，以培養學生的思維能力和分析問題、解決問題能力為目標的課型。教師先根據例題的條件、結論和學生的思維起點提出一系列的問題，或讓學生在充分審題的基礎上說出自己的困惑，然后請大家先獨立思考這些問題，比較困難的問題也可以讓學生在獨立思考的基礎上進行討論，形成解決問題的基本路徑。當一個例題解決以后，教師再出示這一例題的變題，變題可以由教師以設問的方式來變條件、變結論、變問題，也可以根據情況讓學生自己進行變題，分析、討論、解決。最后讓學生進行總結，可以是一般的解題規律和方法，或者自己思維受阻的原因，優化思維品質。這種教學模式實施的關鍵是：（1）學生思維起點的把握要準，要考慮學困生會怎樣思考，學困生思考和解決的障礙在哪里。（2）問題的設計既要有梯度，又要有深度，問題的臺階要讓學困生能“跳一跳，夠得到”。（3）重視解題以后的反思和歸納。

3.比較—分析—歸類

這種模式適用于習題、試卷講評課。把來自不同試卷和學案上的錯誤原因雷同的題目（學困生作業和試卷中的錯誤類型要有較高比例）進行匯總講評，這些題目往往是設問方式的不同，但所用的知識、方法和分析問題的思路是一樣的。講評這些題目時，把學生不同的錯誤解法通過適當方式呈現出來，一方面引導學生比較分析，找出錯因，另一方面也要對未及時訂正和反思的學生進行教育和提醒，要求他們養成及時訂正的好習慣，并指導他們在課堂上學習其他學生對這一問題分析、比較的方法，引導學生進行歸類、整理。也可以把同一問題不同的正確解法展示給學生，讓他們比較分析這些解法的優劣，提出不同解法的注意點，拓寬思路，培養發散思維的能力，真正領會一題多解、多題歸一的奧妙，激發學生從多角度去思考問題、從多種解法中選擇最優解法的主動學習的熱情。這種教學模式實施的關鍵是：（1）典型錯誤的選擇要有代表性，要有學困生常犯的錯誤類型。（2）一道題的多種解法最好都是通規通法，不必求全。（3）把握好教育契機，以生動的事例對學困生進行表揚和激勵。

這幾種課堂教學模式也可以根據需要在同一節課中交互使用。

總之，高中數學學困生的數學學習教師起著主導性作用，作為課堂教學組織者、引導者的教師，在課堂上既要關注學困生對知識的真正理解，幫助其構建完整的知識框架，有效培養學困生的思維能力，又要關注每一個學困生良好學習習慣的養成和數學學科素養的提高，為學困生的的可持續發展奠定堅實的基礎。

（俞光軍，江蘇省淮陰中學，223000）

責任編輯：宣麗華