變“囧圖”為“通途”

丁巖

【摘 要】 在素質教育越來越普及的今天，數學作為素質教育的一個重要的組成部分，在初中教育體系中占據著不可替代的作用. 作為數學教師必須努力在教學過程中提高學生的數學素質，而數學思維能力是學生數學素質的集中體現.

【關鍵詞】 初中數學；思維；能力

初中數學教學中，一方面要給學生傳授知識，讓學生掌握數學基礎知識；另一方面，要通過數學知識的學習來發展智力，培養學生數學思維能力. 錢學森教授指出：“教育工作的最終機理在于人腦的思維過程. ”思維活動的研究，是教學研究的基礎，數學教學與思維活動關系密切. 研究數學思維發展規律，對數學教學的實踐活動具有重要的指導意義.

一、訓練正向思維，培養思維的靈活性

思維的靈活性，是指個體能夠根據客觀條件的發展與變化，及時改變先前的思維過程，靈活解決問題的思維. 它在數學教學中表現為解題能力，判斷一名學生思維能力強不強，依據之一是考察學生的思維能力靈活不靈活. 思維靈活性的培養，除了要培養學生的正向思維，還必須提高學生整體逆向思維能力，引導學生從不同方位思考問題，教會學生從一個問題的相反方向去思考，去探索解決問題的方法和途徑，使學生的正向思維、逆向思維的發展得到相互促進. 例如，在教學“求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形”時，可設計三個變式：① 連接任意四邊形各邊的中點的線段有什么性質？② 把 ① 中四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結論又有怎樣的變化？③ 當一般四邊形的兩條對角線滿足什么條件時，順次連接各邊中點所得的四邊形是矩形、菱形、正方形？會是梯形嗎？這樣的問題，讓學生的正向思維得到培養，同時也讓學生的逆向思維得到培養，從而使學生思維的靈活性得到發展提高.

二、運用知識解決問題，培養學生的概括能力

培養學生在運用知識解決問題過程中的概括能力，不僅有助于知識系統化，而且能提高學生分析問題和解決問題的能力，讓學生思維的深刻性得到發展. 引導學生在解決問題的開始和解決問題之后進行概括是培養學生在運用知識的過程中提高概括能力的有效途徑. 解決問題開始時的概括，可以確定解決問題的方向，明確解題思路. 解決問題之后的概括可以總結解決問題的經驗，使之成為進一步解決問題的基礎. 例如，在教學一元二次方程解法時，可以先引導學生觀察、概括各方程的結構特征，運用直接開平方、配方，利用公式、因式分解等方法，制定各自的解題策略，從而明確解題的方向. 學完這些解法后，引導學生對每一道題的解題過程進行反思，概括在解題過程中涉及的數學思想方法，讓學生清楚地認識到一元二次方程的解題思路就是通過降次把方程轉化為一元二次方程. 解題開始時的概括和解題之后的概括是互相關聯的，解題開始時的概括為解題后的概括做準備，解題后的概括為下一個問題解決開始時的概括奠定基礎，這樣循環往復螺旋式上升，最終促進學生概括能力的提高.

三、利用數學圖形美，培養學生興趣思維

教育家烏申斯基說：“沒有絲毫的興趣的強制學習，就一定會扼殺學生探求真理的欲望.”興趣是學習的重要動力，興趣也是創新思維的關鍵因素. 所以，應在教學中注意培養學生的學習興趣. 在我們的現實生活中有大量的圖形本身是幾何體，有的是依據數學中的理論產生的，有的是幾何圖形的結合. 所有這些都具有很強的審美價值，數學圖形給生活帶來美的感覺，給人的生活帶來了美的享受. 在教學中教師應該結合生活中美麗的數學圖形開展數學教學，再把圖形運用到美術創作生活空間的設計以產生共鳴，讓學生產生創作圖形美的欲望. 例如，在教學“中心對稱和中心對稱圖形”時，可舉例生活中常見的幾何圖形，如家用地板、房屋裝修的建設、園林的設計、香港特別行政區標志“紫荊花”、各種風車等. 同時，擴散學生的思維聯系軸對稱和軸對稱圖形，舉出現實生活中的一些圖形，畫出一些圖形，讓學生區分是中心對稱還是軸對稱圖形，這樣則能驅使他們創新思維的興趣，促使他們去創新思維，用幾何圖形去設計美麗的圖案.

四、結合課堂練習，培養學生的抽象思維

課堂練習是對課堂中學習知識的總結與鞏固. 要解決習題中的問題就需要激發學生的思維，對知識進行類比、歸納，理順解題的思路，學會解題的技能和方法，能夠發揮學生的潛能，也能夠讓教師了解學生的學習成果. 很多習題表面上看起來很簡單，實則蘊含了更深的知識，是對表面知識的延伸，教師應該利用習題引導學生更加深入地思考，在習題的練習中總結解題規律. 課堂練習具有典型性，往往是代表了同一類題型的規律，對課堂練習的學習能夠使學生由特殊問題得出一般規律，從而培養學生的抽象思維. 例如，在學習數軸時，教師可以利用學生生活中常見的物體來舉例，比如溫度計、標尺，通過觀察和思考，學生能夠發現溫度計和標尺都具有三個要素——度量起點、度量單位、度量的增減方向，這樣的實物能夠啟發學生的思維，用直線上的點來表示具體的數字，從而抽象出“數軸是具有原點正方向和單位長度的直線”.培養了學生的抽象概括思維能力，而這些能力是從事基礎理論科學工作者必備的素質.

總之，在初中數學教學中我們要努力地培養學生的思維能力，要把培養思維能力始終貫穿在教學中，讓學生通過積極的思維活動，養成良好的思維習慣，不斷提高思維的品質. 培養思維能力不是一朝一夕的事情，只有讓學生的思維能力獲得發展，才能成為終生受用的能力.

【參考文獻】

[1]沈黃新.淺析初中數學課堂中數學思維的培養[J].考試周刊，2011（6）.

[2]高云歡.初中數學思維的養成點滴談[J].中國科教創新導報，2012（8）.

[3]盛錦輝.初中數學課堂中如何培養學生的數學思維[J].新課程，2010（6）.