獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

【摘要】本文從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)中遇到的問題，通過文獻(xiàn)查閱、問卷調(diào)查和訪談等方法，提出適用于獨(dú)立院校的新型數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。實(shí)踐證明，本模式對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力有明顯的效果。

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式教學(xué)改革

【中圖分類號】G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）03-0158-02

獨(dú)立院校是我國高等教育為適應(yīng)市場體制和教育需求，而出現(xiàn)的新型辦學(xué)形式，近些年迅速發(fā)展并獲得較大程度的社會認(rèn)可。但獨(dú)立院校大都面臨由基于母體學(xué)校的基礎(chǔ)理論型到適應(yīng)自身的應(yīng)用學(xué)科型的轉(zhuǎn)變，因此教學(xué)模式的改革至關(guān)重要。

數(shù)學(xué)建模首先把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，其次對模型進(jìn)行分析、求解和驗證，最后再將模型返回現(xiàn)實(shí)。整個過程不僅可以發(fā)展學(xué)生認(rèn)知和分析解決問題的能力，而且對激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高團(tuán)隊意識和合作精神有顯著效果。

本文主要從獨(dú)立院校實(shí)際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式進(jìn)行探討。

一、獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)及存在的問題

獨(dú)立院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模的時間不長，課程建設(shè)總體還不夠完善，任課教師仍然在不斷探索更加適合獨(dú)立院校的教學(xué)方法。獨(dú)立院校的學(xué)生較一本、二本的學(xué)生，基礎(chǔ)知識相對欠缺，學(xué)習(xí)中遇到的障礙較大。

經(jīng)過對我校學(xué)生和教師的訪談發(fā)現(xiàn)，他們在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際問題有：缺乏信心，學(xué)習(xí)動力不足，毅力方面有欠缺，對學(xué)習(xí)缺乏鉆研精神，認(rèn)為數(shù)學(xué)難度太大，對數(shù)學(xué)有恐懼心理等。

但獨(dú)立院校的學(xué)生思想活躍，對新鮮事物有獨(dú)到的見解，興趣廣泛，與一本、二本學(xué)生相比智力水平相當(dāng)，學(xué)習(xí)上的主要差別在非智力因素。

二、獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式建立

基于獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)及存在的問題，提出以下幾點(diǎn)：

1.教學(xué)模式多樣化

（1）講授的教學(xué)模式

以教師系統(tǒng)講解為中心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識和技能，學(xué)生主動接受并了解它的意義。鑒于獨(dú)立院校學(xué)生的特點(diǎn)，要求教師在講授過程中由易到難，從簡單且貼近生活的問題入手，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，使學(xué)生建立解決數(shù)學(xué)問題的信心，具備初步的建模能力。

（2）創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)模式

教師創(chuàng)設(shè)合理的問題情境引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自主對問題進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，教師在期間做適當(dāng)引導(dǎo)。此模式強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊合作及意義構(gòu)建，通過討論交流等逐步解決問題。

（3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式

根據(jù)獨(dú)立院校學(xué)生興趣廣泛、思想活躍等特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，主動獲取新知。或結(jié)合講授引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)相關(guān)問題；或給定問題范圍，讓學(xué)生搜集資料中找出問題：或者其他途徑。此模式中教師對教學(xué)應(yīng)有評價和總結(jié)部分。

2.課程安排合理化

數(shù)學(xué)建模涉及的相關(guān)課程比較多，主要有運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)模型、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微分方程、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)值計算、層次分析法、Mathb、Lingo、Latex、Spss等。課程本身有先修要求，不同課程占用學(xué)時不同，難易程度也有差別。那么合理的配置資源、建立適用獨(dú)立院校學(xué)生的課程體系至關(guān)重要。

我們根據(jù)課程的特點(diǎn)，做不同的處理。一些課程作為專業(yè)必修課，如運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)模型、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、Matlab等：一些課程作為專業(yè)選修課，如圖論、數(shù)值計算等；部分課程做捆綁教學(xué)，如計算機(jī)基礎(chǔ)和Word、Excel，運(yùn)籌學(xué)和Lingo，概率論與數(shù)理統(tǒng)計和Spss；還有一些課程以專題講座的方式呈現(xiàn)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、層次分析法、退火算法等。

3.教學(xué)進(jìn)程層次化

結(jié)合獨(dú)立院校學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識結(jié)構(gòu)和智力水平，數(shù)學(xué)建模應(yīng)采取分層教學(xué)，逐段提高。

面向低年級學(xué)生，廣泛宣傳數(shù)學(xué)建模，力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道什么是數(shù)學(xué)建模，明白打牢基礎(chǔ)的重要性。開設(shè)類似“生活中的數(shù)學(xué)模型”選修課，多舉辦相關(guān)專題講座。

進(jìn)入大學(xué)二年級，分兩方面提升建模水平。一方面，豐富專業(yè)知識，開設(shè)介紹數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識的相關(guān)課程：另一方面，讓學(xué)生接觸簡單的數(shù)學(xué)模型，介紹一些數(shù)學(xué)軟件的入門知識，適當(dāng)參與高年級的研討班。主要目的是使學(xué)生具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。

經(jīng)過兩年的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，對大三學(xué)生全面展開數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。繼續(xù)深化相關(guān)知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和處理問題的能力。把計算機(jī)融入數(shù)學(xué)模型的求解之中，熟練各種數(shù)學(xué)軟件的操作。在暑假開展全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽集訓(xùn)，組織學(xué)生參加比賽。

對大四的學(xué)生，有意識引導(dǎo)他們獨(dú)立開展建模活動。讓學(xué)生自己組建研究團(tuán)隊，嘗試從生產(chǎn)生活中提取問題，數(shù)據(jù)收集處理后建立模型，編寫計算機(jī)語言進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而對計算結(jié)果分析、檢驗、評價，培養(yǎng)初步的科研能力，結(jié)果以科技論文形式呈現(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的實(shí)踐

我校是經(jīng)國家教育部批準(zhǔn)設(shè)立的全日制普通本科獨(dú)立學(xué)院，2002年開始招生。學(xué)校全面貫徹黨的教育方針，緊緊圍繞人才培養(yǎng)這一根本任務(wù)，積極推進(jìn)教育教學(xué)改革，一直以來對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)都十分重視并給予大力支持。

數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院積極開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革，不斷摸索數(shù)學(xué)建模最優(yōu)教學(xué)模式。“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”是一年一度面向全國大學(xué)生的規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，影響范圍極廣。2008年，我們開始指導(dǎo)學(xué)生參加該項大賽，從開的始依托母體院校到后來的獨(dú)立組織，克服了眾多困難。目前我校對該項大賽的組織已走向規(guī)范，獲獎人數(shù)和獲獎比例逐年攀升。2013年止，參賽師生總數(shù)達(dá)百余人，最高獲獎比例達(dá)44%。

參考文獻(xiàn)：

[1]樂勵華，戴立輝，劉龍章.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的研究與實(shí)踐[J].工科數(shù)學(xué)，2002，（6）：9-12.

[2]徐小玲，左曉紅，張璐.獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式改革的探索[J].科技信息，2011，（14）：8.

[3]靳寶霞觸立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].科技信息，2011，（10）：416.

[4]沈小青.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式論[D].福建：福建師范大學(xué)，2003，1-22.

[5]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

作者簡介：

趙潔，女，1986年生，重慶師范大學(xué)涉外商貿(mào)學(xué)院，助教。研究方向：最優(yōu)化理論。