談平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算方法與選擇

孫金霞 石海峰

【摘要】向量的數(shù)量積在高考中是比較重要的內(nèi)容，有的學(xué)生拿到這類題目時(shí)不能很快地找到解決的方法，筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以2014年江蘇省高考題第12題為例，總結(jié)歸納出向量的數(shù)量積的處理方法與選擇策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)量積；方法；選擇

向量的數(shù)量積是江蘇高考考點(diǎn)中8個(gè)C級(jí)要求之一，在每年的高考中都是必考內(nèi)容.它既可以單獨(dú)出題，也可以與三角函數(shù)、解析幾何等結(jié)合出題.學(xué)生在考試過程中遇到這類問題時(shí)，要能夠在大腦中迅速搜索解決這類題的所有方法，并以最快的速度找出適合本題的最好方法，這樣才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)較好地完成高考試卷.筆者以2014年江蘇高考題的第12題為例，談?wù)勂矫嫦蛄康臄?shù)量積的運(yùn)算方法和選擇問題.

1.引出問題

通過以上幾道題目的分析，向量的數(shù)量積運(yùn)算的三種常規(guī)方法在選擇時(shí)可歸納為：如果已知向量的模和夾角，用公式法；如果可以建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，可以選擇坐標(biāo)法；如果可以選擇適當(dāng)?shù)幕妆硎舅笙蛄浚梢酝ㄟ^轉(zhuǎn)化用基底的數(shù)量積運(yùn)算來處理.在遇到平面向量的數(shù)量積運(yùn)算時(shí)，要對(duì)常規(guī)方法非常熟悉并能夠靈活運(yùn)用，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變.