淺談數(shù)學中的歷史問題與初中數(shù)學教學中的愛國主義教育

樊梨華

新課標中指出：“在德育工作中要把愛國主義教育放在突出的位置，要與傳授科學文化知識相結(jié)合，滲透、貫穿在各科教材中教學及學校各項活動中，并力求生動和形象化”。

中國數(shù)學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上最為發(fā)達的國家，由于各種復雜的原因，16世紀以后中國變?yōu)閿?shù)學落后國，經(jīng)歷了漫長而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學的潮流。

現(xiàn)行義務教育教材（新人教版）中，有多處涉及到我國數(shù)學史的內(nèi)容，在講授知識同時，我們要有意識地去挖掘，通過我國古今數(shù)學成就的介紹，培養(yǎng)學生的愛國主義思想，對學生進行愛國主義思想教育。

教材中涉及到中國數(shù)學史的內(nèi)容基本可分為以下幾個部分。

一、對古代數(shù)學家的介紹

中國古代有許許多多的數(shù)學家，他們?yōu)橹袊缙诘臄?shù)學領先地位作出了不可磨滅的貢獻。

例如，在講授圓的有關知識時，就不得不說到三國魏晉時期的劉徽、南朝的祖沖之在計算圓周率中所做的貢獻。劉徽是第一個找到圓周率計算方法的人，在公元263年首創(chuàng)了利用圓的內(nèi)接正多邊形的面積接近圓面積的方法來計算圓周率。后人把他創(chuàng)立的這種具有極限思想的方法稱為劉徽割圓術，而把他所得到的3.14叫做徽率.經(jīng)過了1200多年，法國數(shù)學家韋達才找到了類似的計算方法。祖沖之則是第一個把圓周率計算準確到小數(shù)點第7位的人，他的π值計算的世界記錄比荷蘭的工程師安托尼茲同樣的成果早1000多年。

二、對數(shù)學著作的引用

中國古代的數(shù)學家們留下了大量的數(shù)學著作。其中，尤其以公元元年至公元1000年最為豐富。教材中也有不少地方有所引用。

例如，七年級的習題中提到了《周髀算經(jīng)》。《周髀算經(jīng)》的發(fā)表約為公元前一世紀。其中闡述了“蓋天說”和四分歷法，使用分數(shù)算法和開方法等。

另外，在九年級的例題中提到了公元50-100年，東漢時編纂的《九章算術》。《九章算術》的出現(xiàn)，標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立。《九章算術》取得了多方面的數(shù)學成就 ，包括：分數(shù)運算、比例問題、雙設法、一些面積、體積計算、一次方程組解法、負數(shù)概念的引入及負數(shù)加減法則、開平方、開立方、一般二次方程解法等。自隋唐之際，《九章算術》已傳入朝鮮、日本，現(xiàn)在更被譯成多種文字。

在介紹相似三角形的時候，引用了劉徽所著的《海島算經(jīng)》中的一個問題。《海島算經(jīng)》是中國最早的一部測量數(shù)學著作，亦為地圖學提供了數(shù)學基礎。

三、對數(shù)學思想的說明

由于中國古代數(shù)學的長期發(fā)達，所以在數(shù)學思想上，我們也有很多地方走在別人的前面。但是，這一部分教材中涉及得比較少。

在“勾股定理”這一節(jié)內(nèi)容，我們就可以解釋為什么勾股定理國外稱為畢達哥拉斯定理。因為，我國周朝初年（約公元前1100年）的數(shù)學家商高早就講到過勾股定理的一個特例：“勾廣三，股修四，徑隅五”。根據(jù)史書記載，早在公元前五六世紀，就用過勾方加股方等于弦方的公式，不過沒有證明過程。在西漢這一時期的研究才既有理論又有應用，在《九章算術》中有詳細的記載。而定理的證明，在三國時期趙爽所著的《勾股圓方圖注》進行了詳細的記述。中國古代數(shù)學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位。尤其是其中體現(xiàn)出來的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學創(chuàng)新的重大意義。事實上，“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法正是數(shù)學發(fā)展的一個極其重要的條件。

四、對數(shù)學工具的應用

教材中最早介紹到的數(shù)學工具是算籌。籌算是公元前三世紀當時中國的主要計算方法。后來，到十四世紀中葉前中國開始應用珠算盤。直到現(xiàn)在，我國的數(shù)學教育中還專門有一項“珠心算”。在許多外國人看來，不用計算器，甚至不用筆和紙，就能迅速解答十分復雜的運算，簡直不可思議。還有一樣數(shù)學工具是七巧板，它又被稱之為“唐圖”。七巧板是我國民間流傳最廣、也是最常見的一種古典智力玩具，因為它用七塊拼板成圖，巧變多端，故也稱七巧圖.傳人歐洲后，才稱之為唐圖，是世界公認的中國人創(chuàng)造的智慧游戲。

五、對現(xiàn)代成就的展示

我國古代在數(shù)學研究應用方面就有輝煌的成就。現(xiàn)代，我國數(shù)學的豐碩成果也同樣令世人矚目。

如我國著名數(shù)學家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛地應用于生產(chǎn)和科學試驗，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟價值；陳景潤成功地證明了數(shù)論中“1+2”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等。

要注意的是許多數(shù)學家，同時還是天文學家、物理學家。他們所展示的才能并不僅僅局限于數(shù)學，他們所涉及的研究領域十分廣泛，取得的成就同樣令人贊嘆。而且，在初中數(shù)學教材中，一個例子往往就介紹了一個數(shù)學家，展示了好幾本數(shù)學著作，體現(xiàn)了多種數(shù)學思想。

愛國主義教育是學校德育的主要任務之一。在初中數(shù)學教材中，有豐富的愛國主義教育素材。這些真實典型的數(shù)學史實不僅可以激發(fā)學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。在教學中適時、自然地利用它們對學生滲透思想教育，會達到事半功倍的效果。

（作者單位：內(nèi)蒙古烏蘭察布豐鎮(zhèn)市一中012199）