柱面上的第一型曲面積分化為一次第一型曲線積分和一次定積分
2014-04-29 12:26:55劉宏
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2014年15期
劉宏
【摘要】 在高等數(shù)學(xué)中，人們?cè)谟?jì)算三重積分時(shí)是把三重積分轉(zhuǎn)化為三次定積分，在計(jì)算曲面積分時(shí)，是把曲面積分轉(zhuǎn)化為兩次定積分.轉(zhuǎn)化的目的是為了能計(jì)算并且計(jì)算簡(jiǎn)單.有一類柱面上的第一型曲面積分，在計(jì)算時(shí)會(huì)比較麻煩.在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，作者發(fā)現(xiàn)如果把這類積分轉(zhuǎn)化為一次第一型曲線積分和一次定積分，計(jì)算會(huì)簡(jiǎn)單很多，并且對(duì)這類問(wèn)題有普遍的使用性.該方法的局限性是積分曲面不是柱面時(shí)，這種轉(zhuǎn)化方法不成立.
【關(guān)鍵詞】 曲面積分；曲線積分；高等數(shù)學(xué)；定積分
【中圖分類號(hào)】 O171 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C
1.引言
高等數(shù)學(xué)在處理曲線積分、曲面積分、二重積分、三重積分時(shí)，很多情況下是把它轉(zhuǎn)化為幾次定積分來(lái)計(jì)算.有時(shí)也可以把三重積分化為一次二重積分和一次定積分.轉(zhuǎn)化的目的是為了能計(jì)算并且計(jì)算簡(jiǎn)單.下面這道題是關(guān)于第一型曲面積分的.
