中專數學史教學作用芻議

黃寧捷

【摘要】 中專生數學學習中出現的種種問題，很大原因在于他們對數學的錯誤認識.立足教學實踐，筆者認為數學史教學，在提高數學學習有效性和提升學生綜合素質方面能起到一定的作用，可以幫助學生正確認識數學，全面了解數學，培養學習興趣.

現階段職業學校的數學教師，大多仍然照搬普高的模式，教師的“教”和學生的“學”，都產生了一定的偏差，使得學生不僅數學成績較低，而且厭惡數學課堂，甚至影響到整個學習行為和日后的成長發展.這就要求數學教師必須探尋改變學生對數學認識的方法與途徑.數學史專家李文林說過：我們應從五個角度去挖掘數學史的文化價值，首先，數學為人類提供精密思維的模式；其次，數學是其他科學的工具和語言；其三，數學是推動生產發展、影響人類物質生活方式的杠桿；其四，數學是人類思想革命的有力武器；最后，數學是促進藝術發展的文化激素.筆者通過教學實踐，也發現數學史教學的確有其特殊的作用和地位，可以逐漸幫助學生建立起對數學的正確而全面的認識，重拾學習數學的興趣和信心，而這種作用往往是潛移默化，又是逐漸顯現的.

一、數學史教學可以幫助學生正確認識數學

早在1876年丹麥著名數學家和數學史家H.G.Zeuthen就強調：“通過數學史的學習，學生不僅獲得了一種歷史感，而且，通過從新的角度看數學學科，他們將對數學產生更敏銳的理解力和鑒賞力.” 但現階段的學生對數學的看法大都停留在感性的層面上——枯燥、難學.數學的本質是什么？當今數學發展到了哪個階段？與其他學科有什么聯系？這些問題大都不被學生全面了解，而數學史可以幫助找到這些問題的答案.無理數的發現、非歐幾何的創立，微積分的發現等等這些例子都說明了，數學上的許多公理并不是“從天而降”的，往往是多少年、多少代人的不斷探索、完善的結果，其中凝聚了數學家們堅持真理，不畏權威，努力追求的業績.數學思想形成中的曲折與艱辛可以使學生體會到，我們學習的數學知識，不僅僅是用來應試的，也不僅僅是解決許多生活實際問題和其他學科問題的得力工具，更是促進我們思維成長的手段，同時它蘊含著豐富的人文內涵，能夠培養我們一種數學所特有的人文精神.

二、數學史教學可以幫助學生全面了解數學

一門學科的專業理論與它的歷史淵源總是互為補充的.因此，學習某個學科的理論需要用相關的歷史知識來幫助了解和分析.正如數學家外爾所說那樣，“如果不清楚古希臘的前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標”.今日中學階段所學的數學內容主要是按照公理化的思想方法，將一系列的數學結論按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂而成的知識體系.這樣的教材體系不可避免地淡化了許多數學知識產生的實際生活背景和演變過程，使得學生難以認清數學的原貌和全景.數學史教學恰恰能夠對教材體系中的這些不足之處加以改進，形成良好的補充.例如，介紹歐幾里得的《幾何原本》，使學生初步感受幾何演繹體系對數學發展和人類文明的價值；講授概率知識時，介紹一些有關概率論的起源（賭金分配問題）、蒲豐投針問題等內容，可以幫助學生理解和記憶概率中的概念.適當的數學史教學，能夠勾畫出數學的全景，清晰地表現出各個分支之間的聯系及其在數學發展史上所處的位置，使學生體會到一種活的數學思維過程，從而讓學生能夠在一個較高的層次上去看待數學.

三、數學史教學可以培養學生的學習興趣

興趣是指一個人力求認識某種事物或從事某種活動的心理傾向.丁肇中教授就曾經說過，“任何科學研究，最重要的是要看對自己所從事的工作有沒有興趣”.興趣是最好的老師，但中專生恰恰最缺乏學習數學的興趣.這并不是因為數學本身無趣，而是我們的傳統教學往往過多展現了數學枯燥、呆板的一面.為了調動學生學習數學的主動性，教師就必須挖掘數學知識中蘊含的趣味，而數學史中就有很多能夠培養學生學習興趣的內容.一是歷史上的數學名題，往往有生動的故事背景、巧妙的解題步驟、出人意料的結果，容易引起學生的興趣.二是一些著名數學家的生平、逸事，這其中既有年少成材的數學家，如伽羅華創建群論的時候只有18歲，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題等等，還有許多英雄不問出處，他們通過自己的不懈追求，最終在數學研究上取得了驕人成績，如數學家華羅庚就是商店伙計出身.三是數學史上的一些重大事件和成就，如勾股定理的證明、無理數的發現、解析幾何的創立等，其過程往往曲折、生動，很容易吸引學生.如果在教學中加入這些學生感興趣又有知識性的東西，如同講故事一般地滲透數學內容，而不是整天呈現給學生“一望無際”的題海，就可以適當減輕學生對數學的怕與厭，提升他們學習數學的興趣.

四、數學史教學可以提高學生的審美能力

能欣賞美的事物是人的一個基本素質.數學具有美感，無數數學家都為這種美所折服，從而譜寫了一曲曲壯麗的樂章.但學生對數學之美，卻往往難以領會和接受.這是因為數學美是特別的，它需要擁有一雙慧眼才能欣賞.無論是畢達哥拉斯定理（勾股定理）的證明方法，歐拉公式：eiπ=-1，還是達·芬奇稱黃金分割比 5 -1[]2 為“神圣比例”，在欣賞和感嘆公式的簡潔美、圖形的對稱美、蒲豐投針計算圓周率的奇異美的歷程中，數學史的學習可以引導學生經歷這些美妙事物的產生、發展、完善過程，在一次次美妙的情感體驗里，發現數學美、欣賞數學美，逐步提高自身的數學素養和審美能力.

正如蕭文強教授所說，“吸收和運用數學史，既充實了自己，亦豐富了教學”.經過教學實踐，我對適合中專校數學教學的數學史內容和教法有了一定的認識.“隨風潛入夜，潤物細無聲”，我相信，在中專數學課堂上，數學史一定會成為自己有力的方法，不斷提高數學教學的有效性，提升職校學生的綜合素質.

【參考文獻】

[1]李文林.數學史概論（第2版） [M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]M.克萊因.古今數學思想[M].上海：上海科學技術出版社，2013.

[3]斯科特.數學史[M].北京：中國人民大學出版社，2010.