改革考試方法的探討與設想

石新華

【摘要】 本文設想將學生考試試卷題型一律改為判斷題、選擇題，只需要學生完成涂題卡，再由機器讀卡完成閱卷，即把人工閱卷改為機器閱卷，將老師從枯燥乏味的閱卷中解放出來.

【關鍵詞】 傳統試題；0-1試題；期望分數；候選答案；及格分數比例

一、引言

考試是對學生學習的一種檢驗.廣義地說，考試是教育單位進行資格水平認定的一種手段.閱卷是紙答考試的必要環節.然而閱卷工作的枯燥乏味是所有一線教師都有切身體會的.筆答考試的題型大致有填空、選擇、判斷、計算、證明、作圖等等，那么枯燥乏味主要來自計算題，尤其證明題.但是長期以來人們始終認為填空、選擇、判斷不能取代計算題和證明題.本文擬將計算題分解成若干小題，并用選擇題取而代之，作為一種嘗試展開討論，以辨明真偽.

二、設想和論證

我國大學四六級英語考試早已采取100%的選擇題型，國際上的TOEFL、GRE等英語水平考試已經實現了標準化試題.并且實現了計算機閱卷，替代了人工閱卷，使閱卷人從枯燥、乏味的勞動中解放出來，避免了久坐導致對腰椎、頸椎和眼睛的傷害.

傳統的數學試題題型有填空題、選擇題（其中包括單選和多選）、判斷題、計算題（包括少量的作圖）、證明題.僅從閱卷的角度，前三種題型是簡單而輕松的，尤其是選擇題和判斷題.

選擇題與判斷題的本質是一樣的，單項選擇題是給出的四個答案，其中只有一個是正確的，要求指出正確的答案；判斷題是只給出一個答案，該答案可能正確，可能錯誤，要求指出正確的答案.

很難比較這兩種題型本身的難易程度，即解決這兩種題型的困難程度，并不取決于題目給出候選四個答案，還是給出候選的兩個答案，而在于：（1）題中所給的錯誤答案與正確答案的相似程度；（2）考生對概念理解的透徹程度和計算的準確程度.

從這種意義上來說，這兩種題型都是值得推崇的，并且考生所作出的結論的真偽性是確定的，而不是模糊的，傳統題型的結論具有模糊性.例如.一題滿分10分，那么考生可能得分0分或10分，也可能得2分、5分或8分等；而選擇判斷題型，考生得分只有兩種情況0分或滿分，不可能有第三種結果，我們暫且將選擇判斷題型稱之為0-1題型，我們說它具有確定性，是指考生答題的結果屬于真或不屬于真，二者必居其一.若廣義而言，答題的結果對于真的隸屬程度為0或100%，不存在0，1之間的數字，對于這種0，1狀態的事物的判斷和處理，不僅計算機、電子技術可以大展拳腳，人腦處理起來亦得心應手.

我們可將傳統題型和0-1題型作一比較和分析，以窺其利弊.

一個要求考生作出結論并完成計算過程的題目，考生在試卷上面的書寫可能五花八門，恐怕遠遠超出A，B，C，D四種候選答案，由此帶來閱卷的艱巨性.

有人說，考生可能會受到給出的A，B，C，D四種候選答案的誘導，因而較容易地選中正確答案.然而，實踐告訴我們，在傳統題型與0-1題型混雜的試卷中，選擇題的得分率并不顯著高于計算和證明，它應當取決于出題的技巧，取決于我們對考生會犯各種各樣錯誤的估計、了解或推斷，取決于我們對人的思維規律和認識規律的掌握.

我們不否認正確答案對學生的誘導作用，同時也應當看到那些似是而非的錯誤答案，迎合了部分學生的錯誤思維、錯誤理解的假答案，同樣對考生有誘導作用，概念稍一模糊，計算存在漏洞，使學生難以防范，而墜入“陷阱”.

另一方面，僅就適合改成選擇題的計算題而言，“制造”一道計算題一揮而就，而需要兩個以上的選擇題才能取代它，而每一個選擇題都需要“編造”三個以上（一般為四個）候選答案，除去一個正確答案外，倘若那些錯誤答案確實反映了考生的錯誤概念、錯誤理解、錯誤思維，那么這就是一道好的選擇題.假答案的錯誤性應當具有隱蔽性，即迎合了考生的錯誤，便是選擇題的成功.

從組織考試的角度來看，（1）0-1型試題比傳統試題的出題難度要大，而工作量的加大也是顯而易見的.但出題的工作總可以遠遠先于考試日期進行，題庫是一個非常好的模式.為保證試題內容的嚴密性，避免過早確定試題內容，可臨時從題庫中調題，組成試卷.（2）使用0-1型試卷，即使尚未實現計算機化而組織人工閱卷可較大地提高工作效率.因為閱卷人既不需要閱讀考生根據不同的思路寫出的證明過程，思考各種不同的證明方法，也不需要逐一閱讀煩瑣的計算過程，選中答案得分，未選中不得分，一目了然.（3）由于真偽界限分明，既可以避免由于閱卷人的疲勞、疏忽而產生的誤差，也可以避免人為的誤差，使卷面成績臻于公正.我們不僅承認，而且認可，不同的閱卷人對于同一道計算題或證明題所給分數之間的1至2的誤差，并且為此耗費了許多的時間和精力.

對此每一個做教師的人都有不同程度的體會，不論是高考閱卷，還是期末閱卷都足以使人煩膩.從這個角度看0-1試卷是值得推崇的.

三、試題舉例

如何排除顧此失彼的憂慮呢？僅舉一例，便可看出我們和讀者的共同憂慮.我們知道計算題（暫且不說證明題）是用來測試學生的計算能力，那么0-1試題能否替代這種功能？

請看計算題：

四、分數的變化

約定：x為試卷總分，n為候選答案的個數，r為及格分數比例，A為及格分數.

一般來說，x的取值范圍：100≤x∈ Z ；n的取值范圍：2≤n∈ Z ；r的取值范圍需要進一步討論；A的表達式為A=A（r，n，x）.

讓我們看一下0-1型試題卷面總分與及格分數的變化.

假設0-1型試題的候選答案是四個，對于一個什么都不懂的考生，答對一個題的概率是25%，而傳統試題他得0分的概率幾乎是100%，可以根據0-1型試題的這個特點，認為考生完成0-1型試題比完成傳統試題容易達到及格，這是一種誤解.鑒于這種原因，我們可以適當地提高0-1試題及格的標準，即滿分是100分的試卷的及格分數要高于60分.

面對全部由候選答案是四個的單選題組成的試卷，既然一個最差的考生的期望分數都不低于25分，那么索性將25分視為0分，如果試卷滿分仍然是100分的話，那么在25分和100分之間只剩下75分的距離，而75分的60%恰為45分，再加上那個被視為0分的25分，可得到70分.因此我們可以將70分定為及格分數，即

（100-25）×60%+25=70.

將70分定為及格的標準是根據考生應該完成而且能夠完成的最高分數的60%的原理.當一個考生正確地完成了試卷規定的全部題目即可得到總分（滿分），如果考生完成了這個總分的60%，我們就認定為及格.

一般地，設x為卷面總分，則及格分數應為

（x-0.25x）× 60%-0.25x =0.7x.

這是傳統的及格分數的標準.其實及格分數在總分中占的比例也是人為規定的，“60”并不是神秘的數字，根據出題人的意圖完全可以改變這個比例.譬如，在不扣除隨機分數的情況下，設想將其定為65%或70%等等，具體數字分析見表（一）.