后金融危機(jī)時代基于優(yōu)化柯布生產(chǎn)函數(shù)的北京市民間投資與政府投資政策研究

李伏京

摘要：通過優(yōu)化的柯布生產(chǎn)函數(shù)理論，根據(jù)北京市1981-2012年歷史數(shù)據(jù)，分析政府投資、民間投資、技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的作用。結(jié)果表明，政府投資、民間投資對經(jīng)濟(jì)增長都具有促進(jìn)作用，并且民間投資的拉動效果大于政府投資，同時發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長也具有促進(jìn)作用。基于此結(jié)論，提出當(dāng)前形勢下，北京市政府投資與民間投資的政策措施。

關(guān)鍵詞：政府投資；民間投資；經(jīng)濟(jì)增長

中圖分類號：F224；F830.59

一、引言

2010年以來，在世界經(jīng)濟(jì)深度調(diào)整，國內(nèi)結(jié)構(gòu)調(diào)整不斷深化的背景下，北京市經(jīng)濟(jì)也從高速增長向中速增長進(jìn)行轉(zhuǎn)變。從最能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的GDP指標(biāo)看，三季度增長率下滑至7.7%，比一季度下降0.2個百分點(diǎn)，接近政府調(diào)控底線；并且內(nèi)生動力不足，從拉動經(jīng)濟(jì)的三駕馬車看，投資增速雖然在下半年企穩(wěn)，但總體呈下降趨勢（2～9月，同比增長10.2%、12.1%、9.2%、7.3%、7.4%、7.8%、7.8%、8.2%）；消費(fèi)增長雖然在下半年止跌趨穩(wěn)，但相比去年，增幅下降明顯（3～9月，同比增長7.8%、11.9%、5.6%、7.4%、9.7%、7.1%、8.0%，比去年同期平均水平下降2.4個百分點(diǎn)）；出口增速呈重心下移的態(tài)勢（2～9月，出口同比增長11.90%、1.40%、9.90%、9.88%、2.90%、6.39%、7.50%、5.77%）。在此情況下，為確保社會穩(wěn)定，需要出臺一系列政策實現(xiàn)穩(wěn)增長。從北京市經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)看，消費(fèi)對GDP貢獻(xiàn)率最大，平均超過70%，但其主體是市民，刺激政策見效慢，作用不顯著，投資就成為見效最快的手段。但當(dāng)前我們面臨嚴(yán)重的產(chǎn)能過剩，投資政策的制定就成為重中之重。本文從經(jīng)濟(jì)增長模型入手，考慮技術(shù)進(jìn)步的因素，優(yōu)化柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，利用歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析研究，得到北京經(jīng)濟(jì)增長的基本模型，并提出政策建議。

二、文獻(xiàn)綜述

國外對于政府投資、民間投資和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系研究比較少，主要集中在某一特定領(lǐng)域或行業(yè)，并且研究成果也不盡相同。如阿肖爾 （Aschauer；1994）以西方7國的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，認(rèn)為政府投資對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)大于民間投資[1]；Khan等學(xué)者 （1990）以24個發(fā)展中國家為樣本，發(fā)現(xiàn)民間投資對經(jīng)濟(jì)增長的直接拉動作用大于政府投資[2]；Fisher和Turnovsky（1998）發(fā)現(xiàn)政府投資對民間投資產(chǎn)生擠入效應(yīng)，能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長[3]； Nader和Migue（1997）通過研究墨西哥的歷史投資數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)私人投資和公共投資對經(jīng)濟(jì)增長都有正向的促進(jìn)作用，但政府投資對民間投資具有擠出效應(yīng)[4]。

國內(nèi)對此的研究主要有三種類型，一是通過定性的方法，從民間投資的特點(diǎn)出發(fā)，定性分析促使經(jīng)濟(jì)增長的作用，并提出政策建議，如田劍英 （2002）[5]、孟耀（2004）[6]、丁松林（2003）[7]等。二是利用歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)性分析，得到政府投資、民間投資、經(jīng)濟(jì)增長間的關(guān)系模型，如梁毅華（2011）[8]、郭衛(wèi)東（2011）[9]、陳真玲（2010）[10]、韓學(xué)廣（2012）[11]等。三是建立經(jīng)濟(jì)增長模型，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析相關(guān)因素對經(jīng)濟(jì)增長的作用，如鈔小靜（2008）[12]、方俊智（2011）[13]等。

從結(jié)果看，鈔小靜 （2008）等學(xué)者認(rèn)為，長期來看，政府投資對經(jīng)濟(jì)增長起負(fù)作用，民間投資對經(jīng)濟(jì)增長起促進(jìn)作用；短期來看，政府投資和民間投資都具有促進(jìn)作用。陳真玲（2010）等學(xué)者認(rèn)為政府投資和民間投資都將促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但政府投資的效果小于民間投資。陳獻(xiàn)（2009）[14]、曹建海（2006）[15]等認(rèn)為政府投資的效果大于民間投資。

三、模型的建立

新古典經(jīng)濟(jì)增長理論認(rèn)為人口和資本是經(jīng)濟(jì)增長的決定因素，基本模型為：

其中Y為經(jīng)濟(jì)增長，Q為索洛余值，用以解釋技術(shù)進(jìn)步的作用，L為人口，I為資本。

但隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)該理論一方面將技術(shù)進(jìn)步看作經(jīng)濟(jì)增長的決定因素；另一方面又假定技術(shù)進(jìn)步是外生變量而排除在外，存在缺陷。20世紀(jì)80年代后，新增長理論逐漸發(fā)展，將不同因素從索洛余值中分離出來，并將其內(nèi)生進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長模型，其中一部分學(xué)者強(qiáng)調(diào)發(fā)展研究是經(jīng)濟(jì)刺激的產(chǎn)物，也就是意識的發(fā)展研究所取得的知識是經(jīng)濟(jì)增長的源泉。將其引入經(jīng)濟(jì)增長模型，基本模型為：

其中Y為經(jīng)濟(jì)增長，L為人口，I為資本，A為發(fā)展研究。

考慮到投資分為政府投資和民間投資，則模型變形為：

其中Y為經(jīng)濟(jì)增長，L為人口，Ig為政府資本，Is為社會資本，A為發(fā)展研究。

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用最廣泛的生產(chǎn)函數(shù)，被用來描述投入和產(chǎn)出的關(guān)系。本文假定政府資本、民間資本、人口和發(fā)展研究的生產(chǎn)函數(shù)符合柯布-道格拉斯函數(shù)要求，表現(xiàn)形式為：

其中Yt為第t年的GDP， At為第t年的發(fā)展研究， Igt為第t年的政府投資，Ist為第t年的社會投資，Lt為第t年投入的勞動力， εt為第t年的隨機(jī)誤差項， Ct、τ、α、β、γ為待估參數(shù)，用以衡量發(fā)展研究、政府資本、社會資本和勞動力對經(jīng)濟(jì)增長的作用。

對公式（1）兩邊取自然對數(shù)，即可得到經(jīng)濟(jì)增長與發(fā)展研究、政府資本、民間資本、人口等因素的優(yōu)化模型：

四、數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)選取與處理

本部分分以下幾個方面。

1.原始數(shù)據(jù)選擇（見表1）

現(xiàn)有北京市統(tǒng)計年鑒中，將全社會固定資產(chǎn)投資按注冊類型劃分為國有、集體、股份制、港澳臺商、外商、私營個體經(jīng)濟(jì)、其他經(jīng)濟(jì)共7類，沒有按政府投資和民間投資進(jìn)行劃分。各學(xué)者通常用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行替代，主要有以下幾種方法：

（1）郭衛(wèi)東（2011）、鈔小靜（2008）等用國有投資代替政府投資，其余集體、股份制等6類非國有投資代替民間投資；

（2）郭棟（2004）[16]等學(xué)者用國有投資代替政府投資，集體、私營個體、股份制投資代替民間投資，其余定義為外商投資；

（3）部分學(xué)者用國有投資和國有控股的混合經(jīng)濟(jì)代替政府投資，集體、私營個體、非國有控股經(jīng)濟(jì)、外商、港澳臺商及其控股經(jīng)濟(jì)代替外商投資。

考慮到北京市為配合國務(wù)院的新36條，出臺 《引進(jìn)社會資本推動市政基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域建設(shè)試點(diǎn)項目實施方案》，其本質(zhì)針對的是社會資本，所以本文接受第一種劃分方法，即用國有投資代替政府投資，其余集體、股份制等6類非國有投資代替民間投資。

技術(shù)進(jìn)步難以用統(tǒng)計數(shù)據(jù)直接反映，有的學(xué)者利用科研投入數(shù)據(jù)反映發(fā)展研究，有的利用專利審批量或申請量反映，鑒于北京市統(tǒng)計年鑒中缺少該兩項的長期歷史數(shù)據(jù)，本文采用受高等教育的人數(shù)近似代替。

2.數(shù)據(jù)處理

在統(tǒng)計年鑒中，可得到GDP、政府投資、民間投資、就業(yè)人口和受教育人數(shù)，其中GDP、政府投資和民間投資為按當(dāng)年實際價格計算的數(shù)值，考慮到價格因素，為增加可比性，需要處理。其中GDP數(shù)值按GDP平減指數(shù)折算為以1981年為基數(shù)的時間序列；由于固定資產(chǎn)價格指數(shù)從1990年開始編制，1990年以前指數(shù)借鑒商品零售價格指數(shù)[17]，據(jù)此，將政府投資和民間投資折算為以1981年為基數(shù)的時間序列。

3.資本存量的處理

（1）基本公式

柯布-道格拉斯函數(shù)中投入因素為資本，而統(tǒng)計年鑒中為投資，無法直接利用，需要將投資額度轉(zhuǎn)化為各年資本存量。目前測算物質(zhì)資本存量最常用的方法是永續(xù)盤存法，基本公式為：

其中， Kt為第t年的資本存量， Kt-1為第t-1年的資本存量， It為t年的投資量， δt為資本折舊率。

（2）資本折舊率的確定

目前不同研究者采用了不同的折舊率，本文接受馬栓友（2003）[18]等人的研究成果，設(shè)定綜合折舊率為5%。

（3）基年資本存量的估算

根據(jù)國際常用方法，利用以下公式計算基年資本存量：

其中， I0為基年投資，α為樣本期投資平均增長率，δ為平均折舊率。

由此計算得到基年政府資本和民間資本存量為：

（4）最終數(shù)據(jù)

最終的數(shù)據(jù)，如表2所示。

（二）模型檢驗

本部分分為以下幾個方面。

1.ADF單位根檢驗

進(jìn)行回歸分析時，所采用的時間序列必須是平穩(wěn)的，否則有可能出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，影響分析結(jié)果。本文采用單位根檢驗，判斷各時間序列是否為平穩(wěn)序列。檢驗時，為便于得到平穩(wěn)序列和消除異方差問題，分別對各個數(shù)據(jù)取自然對數(shù)，同時以AIC或SC最小為原則確定滯后階數(shù)。利用Eview5.0軟件進(jìn)行計算，得到結(jié)果如表3所示。

從結(jié)果可以看出，各時間序列的水平值均大于臨界值，不能拒絕有單位根的假設(shè)，序列不平穩(wěn)；一階差分均小于10%的臨界值，拒絕了有單位根的假設(shè)，序列平穩(wěn)，因此他們均是一階平穩(wěn)數(shù)據(jù)I（1）。

2.協(xié)整檢驗

根據(jù)協(xié)整原理，進(jìn)行檢驗的序列，單整階數(shù)必須相同，經(jīng)檢驗證明選取的5個時間序列數(shù)據(jù)均為一階平穩(wěn)，可以進(jìn)行協(xié)整分析。本文采用Johansen多變量系統(tǒng)極大似然估計法進(jìn)行協(xié)整檢驗，其中滯后階數(shù)按AIC和SC準(zhǔn)則確定。檢驗結(jié)果見表4。

從檢驗結(jié)果看，在5%的檢驗水平上，跡統(tǒng)計或最大特征根的統(tǒng)計量均存在小于臨界值的情況，說明變量間存在協(xié)整關(guān)系，即他們之間通過某種線性組合存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，線性組合為：

InGDP=0.0449+0.1644InGOV+0.4044InPOPU+0.4223InSOC+0.1416InEDU

為驗證協(xié)整關(guān)系是否正確，將線性組合改寫為：

θ=InGDP-0.0449-0.1644InGOV-0.4044InPOPU-0.4223InSOC-0.1416InEDU

對該序列進(jìn)行單位根檢驗（見表5），發(fā)現(xiàn)其水平數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列，驗證協(xié)整關(guān)系是正確的。

因此，長期來看，lnGDP、lnGOV、lnPOPU、lnSOC和lnEDU間具有長期的均衡關(guān)系：

InGDP=0.0449+0.1644InGOV+0.4044InPOPU+0.4223InSOC+0.1416InEDU

3.驗證結(jié)果

由此，我們可以得出以下結(jié)論：

第一，北京市的歷史數(shù)據(jù)分析表明，政府資本與民間資本對經(jīng)濟(jì)增長都具有促進(jìn)作用，但政府資本對經(jīng)濟(jì)增長的拉動效果要小于民間資本。

第二，由于資本與投資具有簡單的線性關(guān)系，可認(rèn)為政府投資、民間投資對經(jīng)濟(jì)的作用與政府資本和民間資本作用一致。

第三，除資本外，發(fā)展研究對經(jīng)濟(jì)也具有拉動作用。

五、政策建議

基于上述分析，對當(dāng)前形勢下北京市投資政策建議如下：

第一，充分肯定政府投資對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用。政府投資是拉動經(jīng)濟(jì)最直接、見效最快的手段，可以避免經(jīng)濟(jì)大幅波動，確保充分就業(yè)，是保障市場經(jīng)濟(jì)體系正常運(yùn)行的基礎(chǔ)，同時也對全社會固定資產(chǎn)投資具有導(dǎo)向作用。因此，在當(dāng)前面臨產(chǎn)能過剩的情況下，不能談?wù)顿Y就色變，應(yīng)充分肯定政府投資對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用。

第二，選擇政府投資最適合的方向。政府投資應(yīng)避免在現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)上簡單的增加產(chǎn)能，加劇當(dāng)前的過剩程度，應(yīng)該充分發(fā)揮“四兩撥千金”和“筑巢引鳳”的作用。一是加強(qiáng)交通、電信、環(huán)保等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市文明和生態(tài)文明水平，為民間投資提供良好的環(huán)境，降低投資和運(yùn)營成本；二是強(qiáng)化重點(diǎn)功能區(qū)建設(shè)，提升承載水平，為“功能特色化、產(chǎn)業(yè)集群化”方向推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整升級提供條件；三是完善醫(yī)院、學(xué)校、養(yǎng)老等民生設(shè)施，讓城市建設(shè)和社會發(fā)展更契合百姓生活；四是以政府投資為主建立各種建設(shè)基金，廣泛吸引民間投資投入城市建設(shè)，起到四兩撥千金的作用。

第三，深刻認(rèn)識民間投資對經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用。從分析看出，民間投資不但對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起直接推動作用，效果強(qiáng)于政府投資，而且根據(jù)相關(guān)研究，民營經(jīng)濟(jì)的勞動生產(chǎn)率、資本回報率、吸納就業(yè)數(shù)指標(biāo)均高于國有經(jīng)濟(jì)，具有較高的經(jīng)濟(jì)效率和抗沖擊能力，能有效增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)生動力，利于改變原先粗放型的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，并且與國有投資相互配合，形成多元主體和適度競爭的格局，保障公共產(chǎn)品供給。因此，應(yīng)從經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的全局高度，充分認(rèn)識民間投資的重要作用。

第四，創(chuàng)造條件擴(kuò)大民間投資作用。利用一系列政策組合，解決民間投資“有錢難投”和“有錢不敢投”的問題。一是在國務(wù)院新36條基礎(chǔ)上，制定鼓勵和吸引民間投資的相關(guān)政策措施，將其固化為現(xiàn)有投資體制的有機(jī)組成部分，提高民間投資意愿與信心；二是實施廣泛的行業(yè)準(zhǔn)入，促進(jìn)民間投資進(jìn)入電信、鐵路等壟斷行業(yè)和基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，創(chuàng)造投資機(jī)會；三是制度創(chuàng)新，推動金融體系改革，擴(kuò)大融資渠道，同時制定貸款擔(dān)保、貼息、貸款優(yōu)惠等政策，解決民間投資融資難問題；四是不斷完善基礎(chǔ)設(shè)施水平，降低民間投資成本，同時靈活運(yùn)用財政補(bǔ)貼、貸款貼息等方式，提高民間投資盈利水平。

第五，努力提高發(fā)展研究水平。從實證分析看，發(fā)展研究同樣可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，并且是改變經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量、實現(xiàn)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的重要途徑和手段。建議：一是增加科研投入，改變長期以來科研投入占GDP比重過低的局面；二是加強(qiáng)監(jiān)管，提高科研投入的使用效率，避免虛支冒領(lǐng)、經(jīng)費(fèi)多用于會議差旅、設(shè)備重復(fù)購置等現(xiàn)象；三是加強(qiáng)政策引導(dǎo)，促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研銜接，加快科研向生產(chǎn)力的轉(zhuǎn)變。

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（編輯：周南）