一個著名數列通項公式的求解初探

洪奕迅

【摘要】斐波那契數列是1202年，意大利數學家斐波那契在《算盤全書》中提出的兔子繁殖問題所建立的數列模型，在高中教材中以遞推式形式描述。本文從代數與組合兩角度切入，給出求解斐波那契數列通項的三種方法。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0132-02

求解這個問題需要更高的代數知識，本文篇幅有限，不再深入討論。

結語：通過對斐波那契數列通項的探究，筆者學到更多代數知識，及組合模型的建立，數學發展至今，已形成龐大的知識體系，分成許多分支。在相互獨立，各具風格的同時，又緊密相連。就斐波那契數列求解問題中，代數做法不失一般性，組合模型更加明朗。兩種做法各有所長，相互滲透。在數學體系各分支之間，充分體現矛盾對立統一的哲學原理，以及具體問題具體分析的方法論，這些在科學知識探索與現實生應用中都具有強大的指導作用！

參考文獻：

[1]]《高等代數（上冊）》.丘維聲著.清華大學出版社

[2]《普通高中課程標準實驗教科書 數學5 必修A版》人民教育出版社

[3]《普通高中課程標準實驗教科書 數學選修4-2 矩陣與變換 A版》.人民教育出版社