新課改背景下的高等數學課程改革的思考

周洪波 尚興慧

【摘要】在新課改背景下的高等數學改革已成為必要。高等數學教學中存在的問題：普及型的教材和教學內容；傳統的教學方法；為適應新課改的要求，高等數學課程改革應做到：根據學生基礎和專業進行分模塊教學；充分利用多媒體網絡資源為學生提供一個更大的發揮空間。

【關鍵詞】新課改 高等數學 課程改革 模塊教學

【課題】貴陽學院2013校級專業碩士學位培育學科——數學教育，編號：20130055115。

【中圖分類號】G633.66 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0141-01

貴州省已于2010年秋季普通高中新生入學開始，全面實施了普通高中課程改革。屈指一算，今年的大一新生全部是經過新課改洗禮的學生。三年的高中學習，同學們已經適應了新課改的教學內容和教學模式。

高等數學是理工科大一新生必修重要的基礎課之一。高等數學不僅為學生學習后繼的專業課提供了必要的數學知識，其嚴謹性和邏輯性對學生的素質培養起著十分獨特的作用。而作為高校的數學教師，我們要不斷思考，傳統的教學模式無法適應新課改下的學生。因此高等數學課程的改革具有十分重要的現實意義。

我查閱了相關資料，走訪了高校部分學生和教師，再結合自己的教學經歷，綜合分析了目前貴州省高校高等數學教學現狀，發現諸多問題。大致歸納有以下幾點：

1.陳舊的教材

現代社會需要創新型、應用型人才，一個沒有創新理念或理論不能與實踐相結合的大學生，是很難被社會接受的。然而大多數高等數學教材在形式上都講究嚴謹，知識上要求全面，都注重學科自身體系的完整，嚴謹，卻忽略了應用和創新。現在我院用的都是同濟大學編寫的第六版《高等數學》教材，該版教材第一版是一九七八年發行的，第六版是二○○六年發行的。書上的例題與學生的現實生活不夠接近，不能與時俱進。這樣的教材只能培養學生邏輯、嚴謹的思維能力。卻無法讓學生理論與實踐相結合，也讓學生無法創新。

2.普及型的教材和教學方法

我認為專業不同，對高等數學知識點的需求將不同，側重點也不同。可很多高校不分專業給學生統一訂購《高等數學》教材，而任課教師基本上是數學專業畢業的，對所授學生的專業了解不深，也無法確定高數的哪些知識可應用于學生所學專業的哪方面。更不能結合學生所學的專業知識來講解數學。 我認為數學知識無法與所學專業相聯系，就好像把游泳動作和水分開來教學一樣，效果不好。

而統一的教學內容與教學方法，會讓基礎好的學生覺得所授知識過于簡單，興趣不高。而基礎差的學生卻覺得講得過多過快，無法接受。

3.傳統的教學模式

對于老師來說，每次課都有不同的教學任務，把內容講清楚，講完，學生聽懂了，做對了題好像就是我們教師應該追求的目標。傳統的教學模式就是老師一支粉筆，一張嘴不停地講，不停地寫，學生一邊聽一邊不停地記筆記。當然，我院引進多媒體教學方式后，教師只是用多媒體放映一些原來本該板書的內容，節省了些時間，卻給高等數學課堂上增加了更多的教學內容。高等數學課上，教師例題的板演，學生被動地對內容的理解還是每堂數學課的核心。

4.強調理論的教學方法

高等數學在很多師生看來，是理論性很強的學科。計算、推理證明、邏輯演繹是每個高等數學教師的拿手好戲。可作為高數教師，我無法向學生說明生活中的問題哪些是可以用函數思想解決，而哪些可以用極限思想解決。學生也不會在生活中碰到的事件時聯想到用數學方法解決。總之，強調理論的教學方法無法使學生用數學的思考方式解決問題、認識世界。

針對以上問題，本人根據實踐提出以下幾點對策：

1.分模塊教學

各高校高數教師應與各學院專業課教師合作編寫一本適應本專業的高等數學教材。當然教材的編寫時間較長。現行的辦法是利用已有的教材，把教材內容根據學生的專業和學習能力進行適當添加和刪減，使高等數學內容分成三個模塊：基礎模塊、應用模塊、提高模塊。

基礎模塊的內容是高等數學的一些最基本內容，對所有的學生都是必修的模塊內容。對于基礎模塊的內容，所有的老師都必須精講細講，讓所有的學生都徹底弄懂。通過對基礎模塊內容的學習與練習，一方面滿足了后繼課程對數學的需要。另一方面使學生掌握所學專業領域的常用數學工具和基本的數學思想，同時也具備了初步應用數學知識分析問題、解決問題的能力。

應用模塊教學內容的設定應該由本院高等數學教師和專業課教師共同研討給出，使該模塊內容與專業緊密聯系。可分專業按需選擇空間解析幾何，微分方程，級數，復變函數與積分變換，線性代數，概率論與數理統計。如管理專業應開設微分方程，概率論與數理統計，不需要學習空間解析幾何。園林專業需要學習空間解析幾何，微分方程沒必要掌握。電氣類專業需要復變函數與積分變換。應用模塊的特色就是體現“應用”二字，讓學生覺得所學數學內容在本專業領域是需要的，將來是可以學以致用的，從而提高學生的學習積極性。

提高模塊的內容是針對數學基礎好的學生而設定的，因為基礎好的學生在學習基礎模塊和應用模塊時感覺到所授知識過于簡單，興趣不高。提高模塊是學生的選修模塊。提高模塊的內容我們可以如此設定：第一，把教材上一些較難的內容編進該模塊。例如最小二乘法，含參變量的積分等等，基本上是教材上加“*”號的內容。并布置一定的習題，讓基礎好的學生練習，讓其感覺到數學并不是想像中的簡單。通過對較難數學知識的掌握提高學生的學習興趣。第二，把數學建模的與本專業相關的實例編進該模塊，讓學生學會綜合運用數學知識建立數學模型，然后再利用數學模型解決實際問題。讓學生進一步提高了利用數學知識分析問題、解決問題的能力。

2.充分利用計算機網絡

高校大多數教室都是多媒體教室，我想多媒體教室除了簡單放映PPT之外，還有計算機編程功能和網絡功能。

計算機編程功能是教師可以利用Matlab、Mathematica和Maple等數學軟件在多媒體講臺上編寫程序，解決數學問題。讓學生避開繁瑣的數學推理與計算，節約課堂時間。也讓學生學會用計算機處理數學問題，為以后在工作中利用計算機處理實際問題打下堅實的基礎。

網絡功能是多資源性的，我們可以利用網絡功能讓學生了解更多的相關內容。例如，我們可以搜索一些與內容相關的數學史或實例加深學生對知識的了解。而涉及到數學建模的內容，教師可以在分析講解的過程中，現場搜索相關參考文獻，并對其進行分析處理，讓學生懂得怎樣利用網絡更好地處理數學問題，培養學生綜合、收集和正確利用各種信息及獲取新知識的能力。

總之，我們將面臨經歷過新課改的新生，同時也為了社會發展和技術進步的需要，高等數學進行課程改革是必然的趨勢。在改革的過程中，我們一定要根據新課改的要求和原則，貫徹執行素質教育的理念，我們要教會學生用數學的思想去思考問題，認識世界。當然，高等數學的改革需要教師和學生的共同參與，同時也需要學校領導的支持和各職能部門的配合。本文是作者在教學過程中的一些粗淺認識，希望與各位同仁交流。

參考文獻：

[1]楊宏林，丁占文，田立新.關于高等數學課程改革的幾點思考.數學教育學報[J].2004年5月.第13卷第2期：74～76

[2]劉龍，等.關于高等數學課分層次教學的思考.教育探索[J].2008年.第11期：55～56