淺析小學數學教學中數學思想的貫徹

孫輝

【摘要】數學思想是指人們首先將自身意識之中的存在于現實世界中的空間形式和數量關系進行反復的提煉、概括，進而產生的思維結果，通常包括符號思想、極限思想、類比思想、數形結合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等，本文結合教學實踐對小學數學教學中的數形結合思想和極限思想進行探索與研究。

【關鍵詞】小學數學 數學思想 數形結合 極限思想 化歸思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01

在以往的小學數學課堂教學中，提及最多的就是包含“基礎知識”和“基本技能”的“雙基”教學。隨著社會不斷進步和教育事業的發展，教育理念和方法也不斷地推陳出新，為了更好的突出數學這門學科的基礎性、發展性、普及性，也為更好地展現時代的特征、促進孩子們在健康快樂的成長的同時建立起一個良好的數學素養，為他們在未來的個人發展打下堅實的基礎和發展方向。出于一切為了孩子們的考慮，《義務教育數學課程標準（2011年版）》被修訂出爐，它不僅目標更加地確切，在結構上更加完善、合理；表達上也變得更加通俗、嚴謹、易懂和規范；不僅如此，它還將“基本思想”和“基本活動經驗”引入到小學數學教學中，提出了包含了基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的所謂“四基”教學。那么在當今小學數學的教學中如何正確地把握“四基”教學呢，筆者認為首先要積極地貫徹基本的數學教學思想。

一、積極貫徹小學數學教學思想的必要性

數學知識的覆蓋面不僅龐大、而且內容精深，真可以說是學之不盡。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出，“學生能夠通過義務教育階段對數學的學習，獲得適應未來進一步發展和社會生活所必需具備的重要數學基本知識和技能、以及基本的數學思想方法”。所謂的數學思想，是指人們首先將自身意識之中的存在于現實世界中的空間形式和數量關系進行反復的提煉、概括，進而產生的思維結果。然后對其進行多次的論證，因而它常常具有一般性和相對穩定性。由于它是人們從具體的數學認知活動中所提出的觀點，是人們對數學理論、數學內容、數學發展的本質認識，因而它不僅能夠對數學的普遍發展的規律進行揭示，也能夠直接地對小學數學的教學實踐活動起到支配作用。雖然小學生所學到的數學知識只是一些最基本的基礎性知識，譬如基本的概念、基本的定律、基本的運算、簡單例題的演算等等；但是在對小學數學教學的過程中適當有意識地向孩子們滲透一些基本數學思想和方法，便可以加深他們對這些基本概念、基本定律、基本公式的理解，提高他們掌握基本數學知識和技能的能力，促使他們在學習數學的過程中能夠獨立自主地發現問題、思考問題、分析問題、解決問題。

二、幾種小學數學教學思想的貫徹方法

當前小學數學教學中，可以滲透數學思想多種多樣，主要的幾種有符號思想、極限思想、類比思想、數形結合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等。筆者就數形結合思想、極限思想和化歸思想在小學數學基礎知識教學中的貫徹和落實，并結合了一些實例進行了說明。

1.數形結合的思想

所謂數形結合思想，是指通過“形”來形象地、生動地表達出一定的數量關系。比如在實際的小學數學教學過程中可以采用線段圖、樹形圖、集合圖等等來幫助孩子們準確地把握和理解數量關系，讓問題變得更加簡潔、明了、生動和直觀。

例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就這樣每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？此題若把五次所用的油加起來，即++++就為所求，但這不是最好的解題策 略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1- 就為所求， 這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。此外，在平時教授應用題時，適時指導、要求學生畫線段圖來表示數量關系，也能較好的體現數形結合的思想。

2.極限的思想

數學中的極限思想是學習數學過程中必須具備的基本數學思想之一。它主要是能夠培養小學生的抽象邏輯思維能力和優化解決問題的方法。所以它在小學數學的實踐教學過程中也是應當被提倡的。那么，在具體的小學教學實踐活動該如何對其進行滲透呢？

例如：在教學圓的面積計算方法時就可以滲透極限思想。首先可以將一個圓沿著直徑剪開分成兩個部分，然后再逐步地將每部分剪成同樣大小的三角形，最后把他們拼成一個平行四邊形。由此可見，當平均分得的份數越來越多后，拼成的平行四邊形的面積就越接近圓的面積。這種采用“割補法”推導圓的面積公式，不僅運用了“化曲為直”的方法，也用到了“化圓為方”的思想方法，它通過了極限的思想，依據圖形分割拼合的變化趨勢來展現了最終的結果，起到了很好的示范作用。

3.化歸思想

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。

由于一些數學思想具有較高的抽象性和理論性，較普遍的概括性和適用性，所以它往往難以理解和掌握；同時作為小學數學教學對象又處于學習知識的啟蒙時期，他們具有年齡小、閱歷少、基礎知識薄弱、邏輯思維和抽象思維能力較差等特殊的年齡和心理發展特點。這就決定了許多數學思想方法是不適用他們的，所以在實際的小學課程教學活動中不需要將對數學思想和方法進行一一的解釋，只需要在課堂教學過程中滲透一點點就可以了。只有有意識的采用自然滲透、潛移默化地手法來啟迪小學生們領悟和掌握數學思想，才能使他們所學的基本數學概念、規律、方法聯系起來，形成一個能夠既可以上下貫通、又可以縱橫交叉的知識整體。

參考文獻：

[1]奚志鶴.淺談小學數學教學中數學思想的滲透[J]. 《現代閱讀（教育版）》. 2011年18期

[2]陳祥彬.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程教材教法.2010年07期