淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的貫徹

孫輝

【摘要】數(shù)學(xué)思想是指人們首先將自身意識之中的存在于現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行反復(fù)的提煉、概括，進(jìn)而產(chǎn)生的思維結(jié)果，通常包括符號思想、極限思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想和極限思想進(jìn)行探索與研究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合 極限思想 化歸思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提及最多的就是包含“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”的“雙基”教學(xué)。隨著社會(huì)不斷進(jìn)步和教育事業(yè)的發(fā)展，教育理念和方法也不斷地推陳出新，為了更好的突出數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)性、發(fā)展性、普及性，也為更好地展現(xiàn)時(shí)代的特征、促進(jìn)孩子們在健康快樂的成長的同時(shí)建立起一個(gè)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們在未來的個(gè)人發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和發(fā)展方向。出于一切為了孩子們的考慮，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》被修訂出爐，它不僅目標(biāo)更加地確切，在結(jié)構(gòu)上更加完善、合理；表達(dá)上也變得更加通俗、嚴(yán)謹(jǐn)、易懂和規(guī)范；不僅如此，它還將“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”引入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出了包含了基本知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的所謂“四基”教學(xué)。那么在當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中如何正確地把握“四基”教學(xué)呢，筆者認(rèn)為首先要積極地貫徹基本的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。

一、積極貫徹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想的必要性

數(shù)學(xué)知識的覆蓋面不僅龐大、而且內(nèi)容精深，真可以說是學(xué)之不盡。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出，“學(xué)生能夠通過義務(wù)教育階段對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，獲得適應(yīng)未來進(jìn)一步發(fā)展和社會(huì)生活所必需具備的重要數(shù)學(xué)基本知識和技能、以及基本的數(shù)學(xué)思想方法”。所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們首先將自身意識之中的存在于現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行反復(fù)的提煉、概括，進(jìn)而產(chǎn)生的思維結(jié)果。然后對其進(jìn)行多次的論證，因而它常常具有一般性和相對穩(wěn)定性。由于它是人們從具體的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中所提出的觀點(diǎn)，是人們對數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)發(fā)展的本質(zhì)認(rèn)識，因而它不僅能夠?qū)?shù)學(xué)的普遍發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行揭示，也能夠直接地對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)起到支配作用。雖然小學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識只是一些最基本的基礎(chǔ)性知識，譬如基本的概念、基本的定律、基本的運(yùn)算、簡單例題的演算等等；但是在對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中適當(dāng)有意識地向孩子們滲透一些基本數(shù)學(xué)思想和方法，便可以加深他們對這些基本概念、基本定律、基本公式的理解，提高他們掌握基本數(shù)學(xué)知識和技能的能力，促使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能夠獨(dú)立自主地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題。

二、幾種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想的貫徹方法

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以滲透數(shù)學(xué)思想多種多樣，主要的幾種有符號思想、極限思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等。筆者就數(shù)形結(jié)合思想、極限思想和化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中的貫徹和落實(shí)，并結(jié)合了一些實(shí)例進(jìn)行了說明。

1.數(shù)形結(jié)合的思想

所謂數(shù)形結(jié)合思想，是指通過“形”來形象地、生動(dòng)地表達(dá)出一定的數(shù)量關(guān)系。比如在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以采用線段圖、樹形圖、集合圖等等來幫助孩子們準(zhǔn)確地把握和理解數(shù)量關(guān)系，讓問題變得更加簡潔、明了、生動(dòng)和直觀。

例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就這樣每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？此題若把五次所用的油加起來，即++++就為所求，但這不是最好的解題策 略。我們先畫一個(gè)正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，1- 就為所求， 這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。此外，在平時(shí)教授應(yīng)用題時(shí)，適時(shí)指導(dǎo)、要求學(xué)生畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系，也能較好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

2.極限的思想

數(shù)學(xué)中的極限思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必須具備的基本數(shù)學(xué)思想之一。它主要是能夠培養(yǎng)小學(xué)生的抽象邏輯思維能力和優(yōu)化解決問題的方法。所以它在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)過程中也是應(yīng)當(dāng)被提倡的。那么，在具體的小學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)該如何對其進(jìn)行滲透呢？

例如：在教學(xué)圓的面積計(jì)算方法時(shí)就可以滲透極限思想。首先可以將一個(gè)圓沿著直徑剪開分成兩個(gè)部分，然后再逐步地將每部分剪成同樣大小的三角形，最后把他們拼成一個(gè)平行四邊形。由此可見，當(dāng)平均分得的份數(shù)越來越多后，拼成的平行四邊形的面積就越接近圓的面積。這種采用“割補(bǔ)法”推導(dǎo)圓的面積公式，不僅運(yùn)用了“化曲為直”的方法，也用到了“化圓為方”的思想方法，它通過了極限的思想，依據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢來展現(xiàn)了最終的結(jié)果，起到了很好的示范作用。

3.化歸思想

化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè) 較簡單的問題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

由于一些數(shù)學(xué)思想具有較高的抽象性和理論性，較普遍的概括性和適用性，所以它往往難以理解和掌握；同時(shí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對象又處于學(xué)習(xí)知識的啟蒙時(shí)期，他們具有年齡小、閱歷少、基礎(chǔ)知識薄弱、邏輯思維和抽象思維能力較差等特殊的年齡和心理發(fā)展特點(diǎn)。這就決定了許多數(shù)學(xué)思想方法是不適用他們的，所以在實(shí)際的小學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中不需要將對數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行一一的解釋，只需要在課堂教學(xué)過程中滲透一點(diǎn)點(diǎn)就可以了。只有有意識的采用自然滲透、潛移默化地手法來啟迪小學(xué)生們領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想，才能使他們所學(xué)的基本數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、方法聯(lián)系起來，形成一個(gè)能夠既可以上下貫通、又可以縱橫交叉的知識整體。

參考文獻(xiàn)：

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