課堂“數學活動”的啟示

黃美云

《數學課程標準》（2011年版）課程基本理念告訴我們，學生學習應當有足夠的時間和空間，經歷觀察實驗、猜測、計算、推理、驗證等數學活動過程，發展合情推理和演繹推理的能力，清晰表達自己的想法。評價學生時，既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生學習數學的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感和態度，幫助學生認識自我、建立信心。在具體的教學中，要重視直接經驗，處理好直接經驗和間接經驗的關系，學生的數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀。

一、讀懂掌握數學的學生，創設合理的數學思維

教師要清楚知識的來龍去脈，準確地把握知識背后所蘊含的數學思想方法和思維方法，把握學生的思維發展水平和學習過程中面臨的思維障礙。只有當教師能準確地把握學生的思維起點與難點時，發展學生思維才會有堅實的基礎。難點突破較好的方法是借助于各種各樣的數學活動，數學活動的直觀、新穎、趣味等特點，可以較大程度地激發學生學習數學的興趣。教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接反映。思維是認知的核心成分，思維發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。思維起源于問題，起源于有問題的情境。發展思維首先要有合情、合理、合適的問題與問題情境，其次教師要善于用問題來激活學生的思考，促進學生的思維。

二、豐富數學情境的理解，感悟模型印象的過程

“課堂是涌動著的生命”，正是由于學生有著不同情感、不同的認知方式、不同的個性，課堂才顯得絢麗多彩。人教版數學教材中，可以設計很多探索性活動。如讓學生用不同長度的小木條搭三角形，有的可搭成，有的則不行，以此探索三角形三邊關系。再如，引入“圓”的定義時，組織學生動手用一根繩子和一支粉筆在黑板上做實驗，畫出半徑小于繩長的圓，學生對于不用圓規就可以畫圓，感到很奇妙。教師在此基礎上再建議學生以拇指為固定點，用中指的末端在桌面或黑板上畫出一個圓形的痕跡圖，學生更覺得不可思議，在此基礎上學習，學生對“圓”的定義有了更深刻和全面的認識，看著自己畫出的圓，學生往往會產生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產生強烈的求知欲，從而起到激發興趣的作用。以上開展活動的過程中，感受到數學就在身邊，生活中充滿了數學，這對于激發學生學習數學的熱情也是極有益處的，從而培養學生的靈活性、深刻性等良好品質，不斷提高學生思維發展的水平。

三、增加動手操作的能力，倡導小組合作的意識

數學活動的目標是根據學生的愛好和需要出發，通過開展多種形式的活動，為學生提供豐富多彩的學習空間，達到激發學生的思維，促進學生個性特長的發展。如，在一次小學調研考察中，學生在學習了“厘米”和“米”的認識后，數學教師又做了如下安排：讓學生自帶各種各樣的測量工具，先分組觀察各種測量工具有什么不同，猜想一下有什么作用，然后交流；接著是小組合作，動手測量圖釘的長度，手指的寬度，書本的長和寬，黑板的長和寬，教室的長和寬等，測量之后再討論交流，“你用什么測量工具？”“測量了什么？”“你剛才的猜想正確嗎？”。數學活動是以訓練學生實際活動能力為主的課程，重視數學思維訓練，并且在教師的指導下，通過學生的自主活動獲得經驗和培養學生的學習興趣，促進學生志趣、個性、特長等自主和諧的發展，盡力讓學生體會到小組合作的樂趣。這樣的活動不但鞏固了學生對平均數的認識及思維的發展，而且讓他們互相協作展開活動很好的鍛煉了他們解決實際問題的能力，培養了合作意識和團結互助的精神。

在以上“數學活動”片段的啟示下，體現了數學課程的價值，概括如下：1.數學活動有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推測與交流，有效地呈現“動手實踐、自主探索、積極聯想與合作交流”等學習和運用數學知識的能力。2.學生通過“數學活動”感受數學知識的相互聯系，加深對知識的理解，形成對數學證明整體性的認識，獲得解決問題的經驗，發展了學生的思維能力。3.教師應通過數學活動幫助學生在自主探索和與人合作交流的過程中真正理解、掌握及運用數學知識、數學思想和方法，獲得廣泛的數學學習經驗。

總之，課程標準增添了“基本思想”，突出了數學的本質，“基本活動經驗”突出了學生主體。這就要求教師從學生的角度設計一系列的有學生參與的動手動腦的活動，關注如何讓學生掌握思維層面的經驗，這樣才能達成課程目標的要求。因此，教師要重視“數學活動”充分地利用課程的價值功能，培養學生動手實踐、善思敢想、嚴謹論證的學習數學的習慣，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

（責任編校：賓定波）