讓數學課堂由簡單向豐厚轉變

《數學課程標準》指出：“數學教育既要使學生掌握必需的基礎知識與技能，更要發揮培養人的思維能力和創新能力的作用。”不可否認，有些數學內容中的知識點比較豐富，思維容量大，利于學生進行數學思考，既給教師的教學有更多的創新空間，又使學生積極參與學習活動；而有些數學內容比較簡單，多數學生一看便知，甚至以前就接觸過，自行探究就能遷移到新知學習中去，一般的公開課、基本功比賽鮮見這樣的教學。簡單的內容要上出濃郁的數學味，教師不僅要注重知識的傳授，更要依托教材文本，引導學生經歷數學思考的過程，培養學生的數學意識，滲透數學思想方法，發展學生的數學素養。

教學片斷：“加法運算律”

（出示情境圖，學生列式為２８＋１７＝４５和１７＋２８＝４５）

師：請你們仔細觀察這兩個式子，有什么發現？

生１：得數相同，兩個式子的加數２８和１７交換了位置。

師：２８＋１７與１７＋２８的和是相同的，說明這兩個式子是相等的。

師（在這兩個式子中間加上“＝”）：加數２８與１７交換位置后和是相等的，那么，其他算式的兩個加數交換位置后和還相等嗎？

（生舉例，師相機板書）

師：像這樣的例子能舉得完嗎？

生：不能。

師：那我們就用省略號表示還有很多。

師：剛才大家舉了很多例子來驗證兩個加數交換位置后和仍相等，那么，你們能舉出兩個加數交換位置后和不相等的例子嗎？

生：不能。

師：現在請大家用自己喜歡的方式來表示加數交換位置后和相等的關系，你會怎樣表示？

生２：甲數＋乙數＝乙數＋甲數。

生３：▲＋□＝□＋▲。

生４：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ。

師：這里的ａ和ｂ分別表示什么？在數學中，我們把這樣的規律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）

師：根據這個結論，猜想一下，三個加數相加，交換位置后和還相等嗎？四個加數呢？

生５：三個加數相加、四個數相加交換位置后，和也相等。

師：請同學們自行驗證一下。

……

反思：

１．透過知識發展思維

傳統的課堂教學，教師比較注重知識的傳授，而忽視了學生思維的開發。如果僅從知識的角度進行教學，學生很快就能掌握加法交換律并會運用，但這不利于學生思維的發展。因此，教師要以知識為載體，引導學生進行思維訓練。上述教學，學生對“加數交換位置后和相等”并不陌生，在以前學過的知識中也見過這種類型的問題，只不過沒提出這樣的概念。課堂上教師先讓學生舉例思考，從眾多的計算結果中得出“加數交換位置后和相等”的結論，然后問學生“剛才大家舉了很多例子來驗證兩個加數交換位置后和仍相等，那么，你們能舉出兩個加數交換位置后和不相等的例子嗎”，啟發學生從反例思考，進一步提升學生的思維水平。數學教學中，教師應激發學生的興趣，調動學生學習的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生進行創造性思維，注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握數學學習的方法。

２．透過結果展現過程

數學學習不僅包括獲得結果，而且包括數學結果的形成過程和蘊含其中的數學思想方法。“在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”數學知識多以結果的形式呈現。上述教學不僅注重知識結果的呈現，而且通過觀察、推理、比較、列舉、歸納等活動，引導學生在觀察比較的基礎上歸納出算式的共同特征，使學生經歷了知識的形成過程。從眾多的特殊現象到歸納出一般的原理，使學生體會到數學的普遍性，那就是“兩個加數交換位置和相等”。

３．透過方法體會思想

數學思想與數學方法有著密切的聯系，思想是方法的提煉與簡化，是方法的“升級版”。新課程十分重視教師在學生知識的形成過程中滲透數學思想。上述教學中，教師先讓學生用自己的方法表示加法交換律，體現了數形結合的思想，便于學生理解知識的特點。然后讓學生猜想加法交換律在三個數相加、四個數相加中是否適用并加以驗證，這樣既滲透假設的思想，又進一步拓展了學生的知識經驗。在讓學生舉例中，教師問“像這樣的例子能舉得完嗎”并相機板書省略號，讓學生體會到了無限思想。

課堂教學中，教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（責編杜華）