優化數學課堂教學 提高解決問題能力

《數學課程標準》指出：“數學教學要積極培養學生的應用意識，既要培養學生有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題，也要引導他們認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。”那么，在數學課堂教學中，如何提高學生解決問題的能力呢？

一、聯系生活，建立數感，提供解決問題的基點

“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”教學時，教師要把生活中的素材帶進課堂教學中，讓學生感受到數學就在身邊，體會數學的價值。

例如，教學“元、角、分”時，我創設模擬超市購物的情境，讓學生分別扮演不同的生活角色。有的學生畫出各種蔬菜，并根據市場行情標上價格；有的學生當營業員，銷售商品收回貨款；還有部分學生當顧客，根據手中的錢合理購買商品。在模擬購物過程中，學生計劃如何花錢既經濟又實惠。有位女生做了回“家庭主婦”，到“超市”買菜，她先看好價格，結合自己的錢統籌買多少蔬菜、多少肉類，使葷素搭配合理。創設這樣的教學情境，既激發了學生的探究興趣，搭建數學和生活溝通的橋梁，又為學生提供了解決問題的基點，使學生體會到數學與生活密不可分。

二、創設情境，提出問題，把握解決問題的起點

數學教學不僅要讓學生會解決問題，還要培養他們學會發現問題、提出問題及學會在多樣的信息中甄別和選取相關信息的能力。因此，教師要將現實問題引入教學，讓學生從現實情境中接觸問題，積極主動地去感知，探索其中的數量關系，努力解決數學問題。

例如，春天來了，學生都想出去玩玩，我趁機創設情境：“現在就組織同學們出去春游，我們要準備什么？會遇到什么問題？或者你能用數學知識解決什么問題？”一經提醒，學生從不同的角度提出了很多問題，如購票問題、租車計算耗油量的、根據路程與速度估算時間的、設計路線的、食宿問題……學生能根據知識基礎和生活經驗提出相關的數學問題，說明他們具有一定的“數學眼光和數學思維”，而能把生活中可能遇到的數學問題系統地全面地考慮周到，這是一種重要的數學素養。通過創設情境，讓學生學會甄別選取信息，提出數學問題，培養了學生的應用意識和解決問題的能力。

三、實踐操作，建立模型，突破解決問題的關鍵點

模型的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。解決問題的關鍵是建立數學模型，并進行解釋和應用。教學中，教師要積極引導實踐操作，和學生一起尋求問題的固有特征和內在規律，以求建立數學模型，這是解決問題的關鍵。

例如，教學“比多比少應用題”時，我首先通過“石頭、剪刀、布”的游戲復習什么是大數、小數和相差數以及求相差數用減法，為新知學習打下良好基礎；接著通過“比１０多幾是幾”和“比５多幾是幾”的訓練，讓學生建構數學模型——“比幾多幾的數是大數，用加法算”；最后通過“比１０少幾是幾”和“我做你猜”的游戲，讓學生建構數學模型——“比幾少幾的數是小數，用減法算”。我借助手指游戲，讓學生邊比劃邊想、邊說邊聽：比……多（少）……是……算式是……＋（－）……這樣就調動了學生的手、眼、口、耳、腦等感官，最大限度地使他們參與到學習活動中。借助豐富的感性認識和生活經驗以及教師及時的引導點撥，學生很容易感悟到：比……多……的數是大數，用加法；比……少……的數是小數，用減法。此時的抽象概括是感性認識積累到一定量后必然的理性飛躍，既巧妙有效地生成數學模型，拓展學生數學思維的深度和廣度，又培養了學生的思維能力，提高問題解決的能力。

四、了解表征，探索策略，優化解決問題的生長點

在問題面前，有的學生常被問題的表象所迷惑，一時無從解答。針對這一情況，加強對問題的分析顯得尤為重要，把問題剖析開來，把內在的東西外化出來，這樣學生就能更好地理解題意的核心，打開解題思路。在獨立思考的基礎上，合作交流，優化策略。

例如，教學“梯形的面積”時，要求一個堤壩橫截面的面積，我先引導學生分析題意，讓學生明白要求一個堤壩的橫截面的面積，其實是在求梯形的面積。學生出示了幾種不同的解法：有的把梯形分成兩個三角形的，用三角形面積公式計算，兩個三角形面積之和就是梯形的面積；有的把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，分別求出平行四邊形和三角形的面積，相加即為梯形的面積……學生的思路都非常清晰，方法切實可行。我先加以肯定表揚，再對學生提出的這幾種方法進行優化，引導他們其實求梯形的面積，最關鍵是找出它的上底、下底和高，然后根據梯形的面積公式進行計算。對于一步到位的計算方法，學生都贊同接受。

總之，在數學課堂教學中，教師要善于聯系生活創設情境，突出模型構建和策略優化，為學生解決問題提供基點、把握起點、突破關鍵點、優化生長點，使他們在實踐中提高解決問題的能力。

（特約編輯熊疊麗）