奧數(shù)對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的益處

摘要：是否學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)，它是誤導(dǎo)了學(xué)生，還是能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣？其實(shí)，小學(xué)奧數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的雛形，只要適合學(xué)生，學(xué)生愿意學(xué)，教師就應(yīng)該大力支持。

關(guān)鍵詞：奧數(shù) " 小學(xué)生 " 益處

現(xiàn)在，很多教師和家長(zhǎng)都在反思，有沒(méi)有學(xué)習(xí)奧數(shù)的必要。曾經(jīng)有段時(shí)間，國(guó)家大力提倡學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)，甚至大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師也極力宣傳學(xué)習(xí)奧數(shù)的益處。現(xiàn)在，鑒于國(guó)家提倡的素質(zhì)教育和減壓政策，筆者認(rèn)為，只要適合學(xué)生，學(xué)生覺(jué)得學(xué)得有意思、有味道，愿意學(xué)，它就可以存在，否則就不需要觸碰它。其實(shí)，小學(xué)奧數(shù)對(duì)初中和高中的數(shù)學(xué)很有用，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的雛形。

一、小學(xué)奧數(shù)的解題思想示例

很多小學(xué)生在二年級(jí)或三年級(jí)時(shí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)，最早接觸到的是數(shù)圖形、數(shù)線段、數(shù)角和數(shù)三角形。如：

例1.數(shù)一數(shù)，圖1中有多少條線段？

圖1

由于小學(xué)生沒(méi)有掌握數(shù)線段的方法，所以出現(xiàn)了千奇百怪的答案。有的學(xué)生說(shuō)7條，有的學(xué)生說(shuō)8條，有的學(xué)生說(shuō)9條。那么，到底它有多少條線段呢？這還是要靠教師的指導(dǎo)。

解：（1）已知兩點(diǎn)間的直線是一條線段，以A點(diǎn)為共同端點(diǎn)的線段有5條：AB、AC、AD、AE、AF;以B點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有4條：BC、BD、BE、BF;以C點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有3條：CD、CE、CF;以D點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有2條：DE、DF;以E點(diǎn)為共同左端點(diǎn)的線段有1條：EF。所以，這條直線總共有5+4+3+2+1=15（條）。

要解答這道題目，最重要的是找準(zhǔn)一個(gè)基本線段，然后分析出有5條基本線段，即AB、BC、CD、DE、EF，所以答案就是1+2+3+4+5=15（條）。

（2）用圖示法，則更為直觀明了。如圖2：

圖2

由圖可知，這條線段的總數(shù)為5+4+3+2+1=15（條）。

例2.數(shù)一數(shù)，圖3中共有多少個(gè)銳角？

圖3

解：數(shù)角和數(shù)三角形也是有規(guī)律的。如果把一個(gè)角分成若干個(gè)角，數(shù)一數(shù)分成了多少個(gè)。如果分成了3個(gè)，那么總共有6個(gè)角，即1+2+3=6（個(gè)）;如果把一個(gè)三角形從一個(gè)角分成若干個(gè)三角形，先數(shù)一數(shù)分成了多少個(gè)。如果分成了5個(gè)，就是1+2+3+4+5=15（個(gè)）。以此類推，例2圖形的答案就是15個(gè)銳角。

歸納：把單獨(dú)的角或者三角形（針對(duì)所有三角形中的線段從同一頂點(diǎn)出發(fā)的情況）叫做基本角或者基本三角形，從基本角或者基本三角形的個(gè)數(shù)開(kāi)始加，后面的加數(shù)依次小1，加到1為止，其和即為所求。

二、小學(xué)奧數(shù)的解題思想

1.小學(xué)奧數(shù)的解題思想隱射到初中數(shù)學(xué)知識(shí)

例3.已知：1+2=2× "=3，1+2+3=3× "=6，1+2+3+4=4×

=10，1+2+3+4+5=5× "=15，求1+2+3+……+n等于多少？

解：1+2+3+……+n=n（n+1）/2

2.小學(xué)奧數(shù)的解題思想投射了高中數(shù)學(xué)知識(shí)

奧數(shù)排座位和彩球放盒子的練習(xí)，都折射到高中數(shù)學(xué)的排列組合知識(shí)。

例4.

從興趣到研究，從死做題到找規(guī)律，在辛勤的努力中，學(xué)生們的思路靈活了，眼界也開(kāi)闊了，他們由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，由被動(dòng)到主動(dòng)，由客體變主體，這不正是教育的初衷嗎？因此，只要能讓學(xué)生變得更加聰明，不論是寫作、奧數(shù)，還是踢球、下棋，筆者認(rèn)為教師都應(yīng)該支持，讓學(xué)生在自由的精神世界里遨游，讓他們放飛夢(mèng)想，揚(yáng)帆遠(yuǎn)航！

（作者單位：江西省宜豐二中）