利用分離函數法證明函數不等式
2014-04-29 00:00:00聶文喜
中學數學雜志(高中版) 2014年1期
令f（x）=lnx-（x2-x），則f′（x）=1x-2x+1=-（x-1）（2x+1）x，
當0
所以f（x） 當x>1時，f′（x）<0，f（x）單調遞減，所以f（x） 綜上所述，除切點之處，lnx 所以當x≠1時，lnxx 例2 （2011年高考新課標全國卷文科第21題）已知函數f（x）=alnxx+1+bx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0. （Ⅰ）求a，b的值；
