用圓規(guī)能畫橢圓嗎
2014-04-29 00:00:00史勝江
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2014年1期
用圓規(guī)畫橢圓是《亨利·杜德尼的數(shù)學(xué)趣題》一書中的第184題，原文是：“你能不能在一張紙上用圓規(guī)畫一下就畫出一個(gè)橢圓來？當(dāng)你知道了怎樣畫的時(shí)候，你會發(fā)現(xiàn)這是一件世界上最簡單的事情”. 書后的答案是：“如果你把這張紙裹在圓柱形的瓶子的側(cè)面上，那么用圓規(guī)畫一下就能畫出一個(gè)橢圓來”. 該方法打破人們在平面上用圓規(guī)畫圓的思維定勢，在曲面上操作，很有創(chuàng)新之意. 但是畫出的平面圖形并非真正的橢圓，只是有些形似而已. 下面筆者將給出解釋.
如圖1，在半徑為R的圓柱上，以O(shè)為圓心，b（b<2R）為半徑，用圓規(guī)畫圓.
