小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的現(xiàn)狀及對(duì)策

[摘 要]數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的法則，還要把這些法則和能力與真實(shí)情境結(jié)合起來，讓學(xué)生在解決真實(shí)問題的過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的深層理解。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)算能力；情境教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，運(yùn)算能力的重要性是不言而喻的。數(shù)學(xué)運(yùn)算一直占據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的絕大部分內(nèi)容，加法、減法、乘法和除法以及相關(guān)的運(yùn)算律是主要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

一、當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教育的狀況

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，從背乘法口訣表到題海戰(zhàn)術(shù)式練習(xí)，以及教師歸納的各種速算法，這些方法和手段“有效地”提高了學(xué)生的運(yùn)算能力，甚至把部分學(xué)生訓(xùn)練到條件反射式的程度。但是對(duì)于數(shù)量運(yùn)算所應(yīng)用的情景幾乎沒有涉及。即使是應(yīng)用題，也被固定成數(shù)種類型，對(duì)應(yīng)數(shù)種運(yùn)算關(guān)系。這樣訓(xùn)練出來的學(xué)生，也許能在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)，但是在現(xiàn)實(shí)生活中往往不能正確地使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

這涉及一個(gè)很重要的概念：數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)家區(qū)別于其他領(lǐng)域?qū)＜业母咎卣鳎砻鲾?shù)學(xué)家不僅掌握了大量數(shù)學(xué)知識(shí)，如運(yùn)算法則、公式、定理等，而且掌握了這些知識(shí)所適用的情境，即知曉這些知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境之間的聯(lián)系，并能夠用這些知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。

運(yùn)算能力僅僅指正確運(yùn)用運(yùn)算法則的能力，并未涉及如何運(yùn)用這種能力的情境。根據(jù)國(guó)外專家的研究發(fā)現(xiàn)，專家之所以能比新手完成得更好，根本原因在于專家掌握了相關(guān)領(lǐng)域的“適應(yīng)性專長(zhǎng)”。“適應(yīng)性專長(zhǎng)”指的是專家掌握了大量相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)，而且這些知識(shí)是“條件化”的，即知識(shí)與其應(yīng)用情境密切關(guān)聯(lián)。所以專家在面對(duì)未曾見過的問題情境，也能迅速從中識(shí)別出有意義的信息模式，從而有效地解決問題，并從知識(shí)庫中提取相關(guān)專業(yè)知識(shí)，針對(duì)性地提出解決方案。這樣解決問題不僅有效，而且高效。同樣，數(shù)學(xué)知識(shí)也應(yīng)該條件化，學(xué)生不僅要掌握運(yùn)算的法則，而且要認(rèn)清在真實(shí)問題情境各個(gè)量之間的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系選擇運(yùn)算的法則。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中運(yùn)算能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，除了強(qiáng)化運(yùn)算法則的練習(xí)外，還要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)原理的揭示和數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生不僅要懂得如何算，還要懂得為什么這樣算。

“運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與思維的有機(jī)結(jié)合。”這些數(shù)學(xué)的基本思想來源于生活經(jīng)驗(yàn)，與人類的其他知識(shí)有著相同的來源。從另一個(gè)角度來看，學(xué)生通過真實(shí)情境運(yùn)用運(yùn)算能力解決問題，這樣不僅有利于學(xué)生形成對(duì)運(yùn)算法則甚至數(shù)學(xué)原理的深層理解，而且能在更深的程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。美國(guó)范特比爾特大學(xué)認(rèn)知與技術(shù)小組開發(fā)的數(shù)學(xué)課程“賈斯珀系列（jasper series）”中有一個(gè)主題為“成功藍(lán)圖”的單元。該單元要求學(xué)生為一個(gè)虛擬的公園設(shè)計(jì)一座秋千架。案例中有一個(gè)小組成功地把他們?cè)O(shè)計(jì)的方案賣給了某公園。這讓該小組的成員們不僅認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，也激發(fā)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更大的動(dòng)力。

關(guān)于運(yùn)算能力的教學(xué)方式，除了法則的記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練之外，還應(yīng)該增加面向真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生思維的教學(xué)方式。

如在教除法法則之前，讓學(xué)生平均“分物品”。學(xué)生可能會(huì)想到把物品一個(gè)一個(gè)地分給各人，也可能會(huì)幾個(gè)地分。多次嘗試后，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)總有一種分法一次就可以分完。在這個(gè)過程中，學(xué)生不但能理解平均的含義，還能形成除法的初步概念。更重要的是，這樣能讓數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來。這樣，不僅培養(yǎng)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，而且增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為一種能力，它可以由計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)，但是在各種不同的問題情境中準(zhǔn)確地選擇運(yùn)算法則，這難以由計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。這種“條件化的能力”才是小學(xué)數(shù)學(xué)教育所應(yīng)重點(diǎn)關(guān)照的。

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