高中數學課堂發揮學生主體性的有效途徑

【摘要】學生是課堂學習的主體。如何調動和發揮學生學習的主動性，促進學生數學思維和能力的提高，是課堂改革的一個熱點問題。筆者結合教學經驗和實例，闡述了高中數學課堂發揮學生主體性的四個有效途徑。

【關鍵詞】高中數學 "學生主體性 "體驗 "建構 "創新 "遷移

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0145-02

以學為中心還是以教為中心，是新舊課堂的分水嶺。新課改理念下，學生是課堂學習的主體。如何調動和發揮學生學習的主動性，促進學生數學思維和能力的提高，是課堂改革的一個熱點問題。下面我從四個方面談談高中數學課堂發揮學生主體性的有效途徑

一、動手操作，親歷感知——讓學生自己體驗

高明的教師引導學生走路，笨拙的教師牽著學生走路，無能的教師代替學生走路。教師在教學中最重要的是放手，讓學生自己去嘗試、經歷、感知、體驗，讓學生在學中做、在做中學。而體驗是學生智慧的生長點，潛能在體驗中發展，智慧在感悟中生成。

案例1：橢圓的生成。

是電腦課件演示，還是親自動手畫？我的選擇是先畫后演。

請兩名學生到講臺上，將繩子的兩端在黑板上按住，我用一支彩色粉筆拉緊繩子，并慢慢移動粉筆畫出其軌跡。實際操中，圖形難免“跑偏”;繩子還是有點粗，粉筆也有點粗，當粉筆與兩個端點共線的時候，也很難畫。引來學生陣陣笑聲。就是在這樣“笨拙”的過程中，學生見證了“平面內到兩個定點的距離之和為定值（大于兩定點之間的距離）的點的軌跡是橢圓”。誤差是難免的，也是不必回避的。這就是實驗科學。

然后，我讓學生在準備好的硬紙板上自己動手畫一個橢圓，從中體驗橢圓的概念和生成。繩長不變，改變兩個端點之間的距離，再畫一個橢圓，從中觀察橢圓扁平程度的變化，為后面學習橢圓的離心率做好經驗積累和鋪墊。

最后，我用課件展示了橢圓的生成過程，流暢自然、完美無瑕，讓學生從中體會數學實驗和數學科學之間的差異。

二、自主學習，合作探究——讓學生自己建構

新課程倡導學生自主學習，合作探究等多樣的學習方式，在積極主動的學習過程中建構自己的知識和能力，并養成獨立思考、合作交流、積極探索的良好習慣和品質。

案例2：對數的概念和運算。

這始終是學生的薄弱之處，經常會看到諸如lg5+lg2=lg7的式子，令人哭笑不得。為什么呢？說到底，還是對數的概念和運算法則理解不透。所以，要特別重視讓學生經歷和感知對數引入的必要性、對數的意義和對數運算法則，并將其內化為自己的發現和知識。對數的運算法則的探究，我設計了如下幾個環節：

1.猜想：（1）lg5+lg2=？（2）lg5-lg2=？[學生基本都猜lg7和lg3，這是學生的第一反應，也是已有知識的一種負遷移]

2.計算驗證：（1）lg1000+lg100=？=lg？（2）lg1000-lg100=？=lg？[通過計算，發現上面的猜想是錯誤的]

3.重新猜想：（1）lg5+lg2=？（2）lg5-lg2=？[學生借助上面的經驗，猜想出正確結果]

4.由此猜想：（1）lgM+lgN=？（2）lgM-lgN=？[由特殊推廣到一般]

5.證明猜想： [這是難點，需要小組合作和教師點撥]

通過一步步的探究，讓學生體會到大膽探索、一絲不茍的治學精神，也讓學生獲得了由感性到理性、由特殊到一般的思想體驗，使思維得到內化和升華，形成知識的主動構建。

三、開放民主，多向思維 ——讓學生自己創新

心理學研究表明，人在輕松和諧的環境里，思維才表現的最活躍。反之，在壓抑的思想環境里，很難產生創造性思維。新課程倡導營造寬松和諧、民主開放的課堂。學生在這樣的課堂中學習，心情舒暢，思維始終處于積極的、活躍的狀態，敢想、敢說、敢問、敢質疑，樂于發表意見，勇于大膽創新。

平時，我經常鼓勵學生大膽說出自己的想法和做法，倡導一題多解，一題多變，讓學生思維自由放飛，多向發展。

一題多解，發散思維

案例3：關于x的不等式2x2-px+qlt;0的解集是{x│-2

此題最常規的解法是將不等式問題轉化為方程問題，即-2，1是方程2x2-px+q=0的兩根，進而求解。

但有位同學給出了如下解法：

∵-2

∴（x+2）（x-1）lt;0

∴x2+x-2lt;0

∴2x2+2x-4lt;0

∴p=-2，q=-4

我很驚訝，連連稱贊她的解法新穎獨到。這是一種逆向思維的完美展現——把一元二次不等式的求解過程一步步倒回去了！

四、聯系生活，深入淺出——讓學生自己遷移

新課標指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，從而提高學生的學習效率。”教育專家熊丙奇曾說：“人才的成長，關鍵是要有自由的土壤，讓其自然‘冒’出來，不能拔苗助長。”借助學生已有的經驗去感受、理解知識產生和發展的過程，使學生已有經驗與“新知”相互作用，更能促成知識的正遷移。

案例4：已知函數f（x）=x3-x2-2x+c，對任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）

初次接觸此類問題，學生不理解“恒成立”的含義，往往會無從下手。因此，我模擬了“姚明和全班同學比身高”的情景。

我問：“姚明的身高比我們班每個同學的身高都高，這是事實吧？”同學們點頭笑。我又說：“那如何證明呢？假如，姚明就站在我身邊，我們請每個同學都過來和姚明比比高矮。”我開始模擬比高矮的過程，并公布著結果：“1號同學，矮;2號同學，矮;3號同學，矮;……”同學們笑了。很快有同學高喊：“不用那么費事！讓××同學和姚明比比就行了。”××同學是班里最高的同學。我笑著問：“大家同意嗎？”“同意！”同學心領神會的說。我趁熱打鐵：“姚明比全班每個同學都高，就是說全班最高的同學都比他矮。對吧？請大家再來審視剛才這道題，你有什么發現？”學生恍然大悟，對任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）

參考文獻：

[1]徐世貴，新課程實施難點與教學對策，開明出版社，2003，11

[2]劉磊，熊丙奇：灌輸教育扼殺了學生的創新力，教育導報，2011.12.3