基于數學文化的小學數學課程資源開發與利用

【摘要】當前，在小學數學課堂教學中滲透數學文化已經成為了數學教師的共識。本文通過分析小學數學教學中課程形態的數學文化內涵及基于數學文化的課程與課程資源觀，就如何有效開發利用課程資源，凸顯數學文化價值進行了探討。

【關鍵詞】數學文化 "課程資源 "數學教育

【基金項目】2011年度廣西高等學校科研資助項目200103YB077。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0154-02

隨著基礎教育課程改革進程的不斷深入，“數學教育應是數學文化的教育”這個觀點已為廣大教育工作者包括小學數學教師所接受，在小學數學課堂教學中滲透數學文化也成為了數學教師的共識。但在實際實施的過程中，課程資源問題成為了困擾著數學課程改革推廣和實施的關鍵問題之一。“以本為本”的課程觀念，顯然已不能適應新課程的基本要求。要保證新課程實施的質量，一線教師必須樹立開放的課程理念，從教材的被動的忠實執行者變為課程的主動積極的創建者，充分開發和利用數學文化的課程資源。

一、課程形態的數學文化內涵

當前，我國學者對數學文化的內涵有各種不同的理解，主要從人類文化學、數學活動和數學史等不同維度對數學文化的涵義作出解釋。從寬泛的角度來理解數學文化，可以讓我們超越數學知識，從更廣闊的文化視野去重新審視數學。但從小學數學課程資源的角度出發，我們更需要關注其課程形態，將研究的視點落到數學文化與數學學科教育的融合。

什么是課程形態的數學文化呢？鄭強，鄭慶全指出：“作為課程形態的數學文化，我們認為，它應反映數學文化研究的成果，從可操作的實踐層面，為數學文化教育價值的實現奠定基礎，它應從哲學的層次，用通俗的語言，表達深刻的數學思想觀念系統，并以一定的形式呈現給學習者。”既包括如數學知識產生的背景、數學的語言和問題、數學家、數學史以及數學在日常生活和其他科學中的應用等體現數學外部聯系和內部聯系的事物或對象;又包括那些蘊含于數學知識的形成、發展和應用過程之中的意識形態和精神領域的因素，如數學的思想、方法、觀念、意識、態度、精神和數學美等。基于這樣的理解，小學數學教學不僅應當關注那些顯性的數學知識，還應特別關注那些隱性的數學觀念。只有將兩者的教學有機融合起來，才能使學生真正理解數學，獲得對數學的完整認識。

二、基于數學文化的課程與課程資源

（一）課程

在教育領域中，課程是涵義最復雜、歧義最多的概念之一。關于課程的定義很多，關于課程本質的論述也很多。當前普遍認為，課程是指學校學生所應學習的學科總和及其進程與安排。廣義的課程是指學校為實現培養目標而選擇的教育內容及其進程的總和，它包括學校老師所教授的各門學科和有目的、有計劃的教育活動。狹義的課程是指某一門學科。《義務教育數學課程標準（2011年版）》把義務教育階段的數學課程性質定位為培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。并明確指出：數學課程除了能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能外，還應培養學生的抽象思維和推理能力、創新意識和實踐能力、促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。突出以人的發展為本，強調全面培養和提升學生的數學文化素養，是基礎教育數學課程改革的核心理念。這就要求教師從數學文化的角度去解讀與實施小學數學課程。

（二）課程資源

當前，有關課程資源的概念有很多，但并沒有形成一個公認的定義。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。”主要包括文本資源——如教科書、教師用書，教與學的輔助用書、教學掛圖等;信息技術資源——如網絡、數學軟件、多媒體光盤等;社會教育資源——如教育與學科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等;環境與工具——如日常生活環境中的數學信息，用于操作的學具或教具，數學實驗室等;生成性資源——如教學活動中提出的問題、學生的作品、學生學習過程中出現的問題、課堂實錄等。

數學課程資源與數學課程的關系非常密切，它是數學課程內部的構成要素和運作條件，是數學新課程得以有效實施的堅實基礎和重要保障。開放的、動態的、多元的數學文化課程觀，拓展了數學課程資源的視野，為課程資源的開發增添了無限的活力。

三、開發利用小學數學文化課程資源的策略

眾所周知，數學文化來源于自然、社會、生產、生活。然而，這些內容又都是繁雜無序的，沒有什么組織結構，教師必須經過適當的篩選和一定的教學加工，才能把它們改造成“教育形態”的課程資源。

（一）拓展教材資源，充分發揮教材中顯性數學文化內容的教學價值

當前，各種版本的新教材都著力落實數學文化教育的要求，不僅在數學知識的編寫中有機滲透了文化內容，還專門開辟了欄目予以體現。例如，在人教版教材、北師大版教材、蘇教版教材和西南師大版教材中都不約而同地設置了“你知道嗎”欄目。包含一些介紹數學背景知識的輔助材料，如數學史料、一些數學概念產生的背景材料、進一步研究的問題、數學家的介紹、數學在現代生活中的廣泛應用等。成為教材中體現數學文化的主要窗口。但由于篇幅有限，且要考慮有限的課堂時間，這部分內容在不同學段的呈現方式大致相同，且被壓縮、分解得支離破碎。這就要求教師要依托教材中的相關內容，進一步閱讀、介紹相關的數學史，甚至開發多品種、多形式的數學普及類讀物，以使學生對數學的發生與發展過程有所了解，激發學生學習數學的興趣，同時，也使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值。

（二）挖掘生活中的數學教學素材，滲透數學的應用價值

數學學科是一門重視強調學習環境和社會、民族背景的學科，所以，離開了客觀環境背景和因素的教學活動，對學生數學文化素養及認知發展都是不利的。數學的文化意義不僅在于知識本身和它的內涵，更在于它的應用價值，從這個角度講，關于數學在生活中的應用的相關教學資源是數學科學與數學文化的最佳契合點。教師應注意挖掘現實生活中的數學現象或數學問題作為教學素材，或將教材中的問題適當開放使之更接近實際，讓學生得以體會數學與生活的密切聯系，從而體會數學的應用價值。

比如廣西是一個是多民族聚居的自治區，而每一個民族都有其自身的生活方式，有其自身的民族文化，這其中也包含他們的數學文化。繡球、壯錦、銅鼓、鼓樓、風雨橋及各少數民族的服飾中都蘊含著豐富的數學文化資源。教師挖掘出適合于民族地區的課程資源，即可以補充學校課程的不足，又能引導學生從中學會用數學的眼光看問題，進而內化成為一種習慣，懂得數學在生活中的價值所在，增強了數學服務生活的應用意識。

（三）注重多學科知識文化的整合，著力提升學生數學文化認知

“整合”是課改中的一種新思路。新一輪課改特別強調各學科都要力求與相關學科的相互融合，使課程內容跨越學科之間的鴻溝，最大限度地體現知識的整體面貌。在課堂教學中，我們可以嘗試著與語文、科學、體育、美術等學科溝通聯系，一方面可以讓其他學科知識充實數學課堂，另一方面可以促進各學科知識的整合。從其它學科中挖掘可以利用的資源來創設情境，或利用數學知識解決其他學科的問題，這是課改中的一種新理念、新嘗試。

例如，人教版小學數學五年級上冊《小數乘法》部分例5：“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？”僅就數學課程內容的設置而言，這樣的題目無可厚非，但是，題目的內容明顯忽視了學生的所處的生活實際，沒有幾個學生能在生活中接觸到非洲野狗等事物，若是將以上兩種動物換成生活中常見的小貓、小狗，又必定不會引起學生的興趣。于是，淄博高等專科學校附屬小學的榮老師在講授這個內容時，根據學生剛剛在科學課中學過聲音傳播方面的知識，設置了這樣一道例題：“常溫下，聲音在水中的傳播速度大約是1400米/秒，在空氣中的傳播速度大約是水中速度的0.25倍，聲音在空氣中的傳播速度是多少米/秒？”這樣一來，不但消減了學科之間的隔閡，而且有利于學生對不同學科之間的知識進行記憶、理解和整合。

（四）適時捕捉教學中的有效生成，浸潤數學文化的人文教育

“動態生成”是新課程改革的核心理念之一，只有生成性的課堂才具有生命的氣息。著名教育家葉瀾曾說過：“課堂應是向未知的方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”學生不僅是課堂的“主體”，也是教學“資源”的構成和生成者。對于教學過程中學生有價值的生成，教師可以巧妙地將數學發展中的若干重要事件、重要人物與重要成果融入到教育中去。數學教學可以如語文、音樂、美術等教學那樣使數學知識折射出人的意志和智慧，因而富有“人性化”，學生在開心和感動中獲得知識上的提高，更在一定程度上獲得人格的教育。真正實現將數學的教育通過數學文化的教育落實到提升學生的人文教育上。

數學以它特有的文化內涵帶給人們不一樣的思考，拓寬了人們的視野，豐富了人類的精神世界。它積淀的深厚文化，給了我們巨大的教學資源。我們應努力地將這一資源充分利用到以尊重學生主體性地位的教學中去使數學學習成為學生獲得知識、形成方法、感悟人生、提高人格的生命歷程。

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