數學教學中培養學生創新能力的探討

摘 要：創新是一個民族生存，發展與進步的靈魂，是民族興旺的動力，它以發掘人的創新潛能，弘揚人的主體精神，促進人的個性和諧發展為宗旨.本文擬從創設思維情境，誘發學生的創造欲，進行建模訓練，培養應用意識與實踐能力，培養發散思維，鼓勵求異思維，提高創造思維能力，鼓勵大膽猜想，培養思維的直覺性，培養創新能力還應使學生具有良好的心理素質，引導學生反思等幾方面淺談數學教學中培養學生創新能力的幾點認識.

關鍵詞：創新 思維能力 反思

開展創新教育，培養人的創新能力，提高學生的素質，是當今教育教學所要研究的重大課題，本文結合自己的教學實踐和新的教學理念，就如何在數學教學中培養學生的創新能力談點粗淺的見解和看法

1.創設思維情境，誘發學生的創造欲

亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題，驚訝開始”，好的問題能誘發學生學習動機，啟迪思維，激發求知欲和創造欲，學生的創造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生數學思維的積極性，如在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了課本章頭引言的故事，由于問題富有趣味性，學生們頓時活躍起來，紛紛猜測結論，這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題“等比數列的求和公式”，學完等比數列求和公式后可算出這個數，大得驚人，國王是無法滿足發明者上述要求的，學生聽到這個數字，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝，這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，誘發了學生思維的積極性.

2.進行建模訓練，培養應用意識與實踐能力，

高中數學應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力，培養創新能力.例：一個扇形角為60°的扇形鐵片，半徑為20cm，現要將這塊廢料裁剪成有用的矩形鐵片，問怎樣裁剪才能得到最大面積的矩形鐵片（即利用率最高）.探究過程如下：動手實踐：剪剪畫畫，提出裁剪方案，實驗是學生獲得感性認識的最直接方法，并能在實驗過程中得到良好的情感體驗，大腦得到更和諧的開發，經驗與協作是舊有與現存的支架是通向更高層的基礎，也是學生意義構建的開始，這種支架比教師刻意搭起的支架顯得更加自然與有效，教學的更高境界就是要自然化。

3.培養發散思維，鼓勵求異思維，提高創造思維能力

在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解，一題多變，一題多用及多題歸一等變式訓練，培養學生的發散思維和求異思維，在教學中，鼓勵學生開展豐富多彩的聯想，發展求異思維，用不同的方法，不同的立意，不同知識去思考解決同一問題，哪怕是一個亮點也不要輕易放過，要設法點燃學生的燃亮點，教育學家劉佛年指出：“只要有新意思、新思想、新觀念、新意圖、新設計、新做法、新方法就稱得上創造。”這樣做可以開拓思路，防止思維定式，從而使思維更具創造性。

4.鼓勵大膽猜想，培養思維的直覺性

任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理？實驗，證明猜想？假設是正確的？直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。布魯納指出：直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎進行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到它賴以求答案的過程？許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想？假設，然后再由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明？如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等？因此，要培養學生創造思維，就必須培養好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。 教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論，并從理論上給予證明，使學生的邏輯思維能力得以訓練，從而培養學生的創造機智。

5.培養創新能力還應使學生具有良好的心理素質

創新過程是一個發揮自己的主觀能動性，積極進行探索，有所發現的過程？這中間往往會遇到許多意想不到的挫折和困難，這就需要自己有不畏困難，勇于攻關的決心和毅力，才能達到目標。譬如：英國數學家哈密爾頓創立的四元代數被譽為“代數的獨立宣言”，但是， 哈密爾頓最終建立起四元代數理論歷經了長達十五年的“猶豫時期”，他本人曾說，“它（四元代數理論）已經糾纏住我至少十五年了”。再如牛頓研究改進微積分長達約三十年之久，數學的發展史上的這類例子比比皆是。所以，在平時的教學中還應加強對學生心理素質的培養。

6.引導學生反思

在研究數學的問題時，及時整理思路，調控思維過程，自我評價思路和方法是創新素質的表現，是創造性活動不可缺少的科學習慣，同時又可促進知識的有效遷移，發展智力，培養創新精神？例如在橢圓概念教學中，引導學生對橢圓標準方程反思：在標準方程推導中課本給的方法太繁，可鼓勵學生嘗試一下，能否使之簡化？在例題教學中，對課本例題反思，如：已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2.從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段pp′，求線段pp′中點m的軌跡。（下轉第53頁）

（上接第52頁）

課本用轉移法求得軌跡為橢圓，反思可以發現：①橢圓可由圓經過壓縮變換到；②圓也可由橢圓經過伸展變換得到；③既然可以相互轉換，研究橢圓問題就可轉化為研究圓的問題，再反演回去；④將其與三角函數的伸縮變換統一起來，這種變換實質就是點變換，即把原來的（x，y）（x，2y）……引導學生去探索，發現？總之，在數學教學中教師應靈活多變，挖掘教材和教學法，探討教育教學中的各種方法和途徑，使學生實現從“懂”到“會”，從“學會”到“會學”的量到質的轉變？正如托爾斯泰所說：“如果學生在學校學習的結果是使自己什么也不會創造，那他的一生永遠是模仿和抄襲”？