淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中概念講解的技巧

在課堂教學(xué)中，當學(xué)生獲得了對教學(xué)內(nèi)容的感性認識以后，教師要及時地把學(xué)生的認識提高到理性認識的高度，即形成概念、掌握規(guī)律、認識原理。在對這些基本知識進行教學(xué)的時候，教師首先要提供大量的直觀感性材料，然后通過對這些材料的分析、綜合概括形成概念、規(guī)律和原理，最后推廣到一般，應(yīng)用這些知識來解決新問題。講解的技能是指教師通過語言、直觀教具等為學(xué)生提供感性材料，引導(dǎo)他們分析、綜合、概括，形成概念，認識規(guī)律和掌握原理的教學(xué)行為方式。

下面以概念教學(xué)為例來研究講解技能。

一、數(shù)學(xué)概念講解的過程

根據(jù)上面講的特點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新概念的教學(xué)，一般要經(jīng)歷如下步驟。

1.提供感性材料

由感性認識上升到理性認識，由表象深入到本質(zhì)，即“從生動的直觀到抽象的思維”，是使學(xué)生形成正確概念的重要途徑。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念的時候，應(yīng)該首先觀察實物、實驗等直觀材料，或回憶過去的經(jīng)驗、事實等，獲得一定的感性認識或喚取對舊知識和表象的回憶，這將為學(xué)習(xí)新的概念奠定一個清晰的、明確的認知基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀的感性材料主要有以下三類。

（1）實物的直觀。有些概念可通過觀察實物、標本、實驗等獲得形象生動的感性認識。例如教學(xué)“三角形”時，出示紅領(lǐng)巾、小紅旗等實物。

（2）模擬的直觀。在不能提供實物直觀的情況下，學(xué)生可通過觀察模型、圖表、幻燈、電影等來獲得對實際事物的感性認識。

（3）語言的直觀。即教師用形象化的語言進行敘述、比喻、，喚起學(xué)生對生活經(jīng)歷的回憶，或者進行想象而產(chǎn)生具體形象。例如，教學(xué)“圓的認識”時，教師問學(xué)生：“我們在日常生活中見到哪些物體的形狀是圓形的？”學(xué)生說硬幣、圓桌面、車轱轆、方向盤、鈕扣、杼口、喇叭口都是圓形的。直觀形象地引進概念，為學(xué)生提供適合概念的感性經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，然后由教師給出表示這個概念的名詞。這一步驟是由感知到表象的階段。

2.抓住概念的本質(zhì)屬性，給出定義或描述概念

在學(xué)生進行回憶或觀察的過程中，教師要啟發(fā)他們認識各種事物或事實所具有的基本屬性或特征，在感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們進行分析、比較，排除次要因素，抓住主要因素，對一系列事物的共性進行綜合概括，明確它們的基本屬性和本質(zhì)特征。當事物的本質(zhì)屬性被揭露后，概念的定義也就形成了。這一步驟是由表象到形成概念的階段。

3.引導(dǎo)學(xué)生在實際中運用概念，在運用過程中加深認識

一個完整的認識過程必須是由感性的具體發(fā)展到抽象的過程，再由抽象發(fā)展到思維中的具體這樣兩個階段。概念的形成只是認知第一個階段的完成，而認知的第二階段必須通過有關(guān)的作業(yè)和練習(xí)，運用概念解決典型的、有針對性的問題才能完成。只有經(jīng)過這樣的過程，學(xué)生對概念的掌握才能鞏固。

4.把新舊概念聯(lián)系起來，對概念進行分化

分化即與相關(guān)概念進行比較，以使學(xué)生達到更加深入的理解。對一些相近的、易混淆的概念進行比較，明確它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，是幫助學(xué)生糾正錯誤概念，深入理解、鞏固新概念的有效措施。同時，也要對概念進行泛化，辨認概念所包含的各種事物或事實的不同特征，進一步明確概念的外延。

二、講解概念的原則

1.運用豐富實例，使學(xué)生充分感知

在進行概念教學(xué)時，應(yīng)使學(xué)生從各種情境中接觸概念，以使其便于接受和理解。例如，在導(dǎo)入一個新概念時，最好使用大量的實物、事實和事例等，并做必要的說明，使得有關(guān)事物連續(xù)出現(xiàn)，相同的刺激重復(fù)出現(xiàn)，就易于區(qū)分哪些是重要的屬性，哪些是次要的屬性。概念教學(xué)的理想方式是先教給學(xué)生一些典型的問題，識別出哪些是概念的主要屬性，然后再教一般事物，最后識別特殊事物。

2.用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)

在學(xué)生初步掌握了概念以后，可以變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。概念的表述可以是多種多樣的。

3.聯(lián)系已學(xué)知識，加深理解

當學(xué)生學(xué)過一個新概念時，要盡可能地與以前學(xué)過的知識聯(lián)系起來。這樣不僅為學(xué)習(xí)新的概念奠定了基礎(chǔ)，也有利于對概念進行分化，較深入地理解新概念，從而也易于使所學(xué)的知識系統(tǒng)化。如前面所講的“角的分類”的例子。

4.顯示相反事例，及時鞏固應(yīng)用

在顯示概念所包含的各種事例，從中分析抽象出概念的特征的時候，不能僅僅顯示與概念特征相一致的事例，也應(yīng)顯示與其特征相反的事例，尤其是一般容易弄錯或搞混的事例，更有利于明確概念的內(nèi)涵和外延。