試論初中數(shù)學(xué)教育中的\"分層教學(xué)\"

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)，面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個(gè)體差異，從各類(lèi)學(xué)生實(shí)際出發(fā)，制定相應(yīng)的分層教學(xué)目標(biāo)，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層施教，使全體學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上學(xué)有所得、全面提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 意義 組織形式 具體措施

素質(zhì)教育要求讓每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展， 全面的提高。因此面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)， 分類(lèi)推進(jìn)就是使全體學(xué)生共同進(jìn)步的有效措施。所謂分層教學(xué)是指在班級(jí)教學(xué)中依據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，將全班學(xué)生分為若干層次；在教學(xué)過(guò)程中從各類(lèi)學(xué)生實(shí)際出發(fā)，制定相應(yīng)的分層教學(xué)目標(biāo)，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層施教，使全體學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上學(xué)有所得、全面提高的一種教學(xué)方法。其實(shí)，多年來(lái)我們很多教師也在有意無(wú)意的使用\"分組——合作——探究——發(fā)展\"的教育模式，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，進(jìn)行著分層次教學(xué)。下面結(jié)合本人20年的教學(xué)經(jīng)歷談幾點(diǎn)淺顯的體會(huì)。

1 \"分層教學(xué)\"的背景

初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀是：學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等方面都存在較大差異，他們接受教學(xué)信息的能力也就有所不同；而且一個(gè)人數(shù)較多的班級(jí)里，如果老師按中等學(xué)生的水平授課，長(zhǎng)期下來(lái)必然形成一部分學(xué)生\"吃不飽\"，一部分學(xué)生\"吃不了\"。優(yōu)等生學(xué)習(xí)沒(méi)動(dòng)力，冒不了尖，后進(jìn)生最基本的也掌握不了，給其它學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，不能實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。同時(shí)長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育強(qiáng)調(diào)的是共性，忽視了學(xué)生的個(gè)體差異。在這種思想的支配下，教師只抓中等以上學(xué)生，按中等程度施教，其結(jié)果是差生難以接受，久而久之就成為了優(yōu)等生的陪讀。然而《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》中明確指出：\"教育改革和發(fā)展的根本目的是提高全民族素質(zhì)，多出人才，出好人才。\"可見(jiàn)，提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化的社會(huì)公民是教育教學(xué)的目的。

為此教師就必須轉(zhuǎn)變觀念，由過(guò)去的應(yīng)試教育、選拔教育向素質(zhì)教育、合格教育轉(zhuǎn)軌。而就初中教育來(lái)說(shuō)，必須面向全體學(xué)生，全面提高教學(xué)質(zhì)量。分層教學(xué)則是以學(xué)生發(fā)展存在的差異性為前提，以因材施教、目標(biāo)教學(xué)等理論為指導(dǎo)，給不同類(lèi)型的學(xué)生確定不同難度的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行不同層次的教學(xué)指導(dǎo)。這不僅發(fā)展了優(yōu)生的數(shù)學(xué)才干，使學(xué)有余力的學(xué)生能脫穎而出，同時(shí)也使學(xué)習(xí)困難的學(xué)生學(xué)有所得。從而使各類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)中都獲得不同程度的成功，充滿(mǎn)自信的成長(zhǎng)。達(dá)到全面提高的目的。

2 \"分層教學(xué)\"的組織形式

分層教學(xué)的組織形式就是將學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層，施教過(guò)程分層，作業(yè)布置分層，評(píng)價(jià)分層。當(dāng)然在分層前必須給學(xué)生講清楚這樣做的目的、意義和做法，使學(xué)生懂得層次結(jié)構(gòu)教學(xué)是有意識(shí)的促進(jìn)各類(lèi)學(xué)生內(nèi)在潛能的充分發(fā)揮。把全班學(xué)生按不同的智力和知識(shí)層次分為A（優(yōu)）、B（中）、C（低）三層次。這種分層可以先要求學(xué)生根據(jù)自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力\"自報(bào)\"自己分在哪一組比較合適，教師根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)再結(jié)合他們的實(shí)際情況做決定，做到使學(xué)生沒(méi)有顧慮，沒(méi)有負(fù)擔(dān)。每個(gè)小組由一名優(yōu)等生，三名中等生，一名差生組成學(xué)習(xí)小組，讓優(yōu)等生擔(dān)任小組長(zhǎng)，開(kāi)展互幫互學(xué)，各得其所的教學(xué)模式。

3 \"分層教學(xué)\"的具體措施

3.1 目標(biāo)的擬定

科學(xué)的小組分好后，下一步就是教師要把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理分析、篩選，確定好共同目標(biāo)和層次目標(biāo)。在層次目標(biāo)上，優(yōu)等生要充分發(fā)展，拓展延伸；中等生要抓住大綱，筑牢根本；差生則注重雙基，合格就行。如在教授\"一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系\"這一節(jié)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)就可以如下擬定：

共同目標(biāo)：記住方程的根與系數(shù)的關(guān)系并能用它來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。層次目標(biāo)： A層學(xué)生（優(yōu)等生）：能推導(dǎo)方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并能熟練運(yùn)用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問(wèn)題；B層學(xué)生（中等生）：理解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程，并能用它去解決一些稍為復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題； C層學(xué)生（低等生）：了解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程，記住方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用就行了。

3.2 課堂的教學(xué)

實(shí)際上課的過(guò)程中，則要照顧到每一類(lèi)學(xué)生，首先從低起點(diǎn)同時(shí)起步，導(dǎo)入新課時(shí)，針對(duì)知識(shí)水平和接受能力較低的同學(xué)加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，降低問(wèn)題的起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題的情景，利用學(xué)生熟悉的思想方法，為學(xué)生認(rèn)識(shí)新知識(shí)做好輔墊。其次要延遲判斷，讓學(xué)生共同參與，不能因片面強(qiáng)調(diào)課堂內(nèi)容的容量而快節(jié)奏的講述，要為增加思維容量留出足夠空間，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論，這樣不僅差生有思考時(shí)間，可以從其他同學(xué)的討論中得到某種啟發(fā)，而且優(yōu)等生也增加了發(fā)現(xiàn)和反思的時(shí)間，從而促進(jìn)了學(xué)生的參與程度。讓各類(lèi)學(xué)生都有輸出信息的均等機(jī)會(huì)。另外還要細(xì)致分解，縮小知識(shí)跨度，針對(duì)全體同學(xué)，在其思維受阻情緒回落時(shí)，適時(shí)的將思維跨度大的問(wèn)題分解成幾個(gè)層次的問(wèn)題，容易的留給C類(lèi)學(xué)生，突破重點(diǎn)難點(diǎn)的則發(fā)揮A類(lèi)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)。讓學(xué)生各得發(fā)展。這一方法既能幫助差生弄通弄懂，又是科學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思想方法的演示，對(duì)優(yōu)生也會(huì)大有裨益，教師要適應(yīng)班中大部分學(xué)生的認(rèn)知水平，對(duì)C層的學(xué)生給予關(guān)注，對(duì)一些基本問(wèn)題多讓他們回答板演并加強(qiáng)課后指導(dǎo)及交流，以激勵(lì)他們的求知欲，設(shè)計(jì)一些靈活性較強(qiáng)的問(wèn)題讓A、B層學(xué)生回答，滿(mǎn)足他們的發(fā)展需要。

3.3 作業(yè)的布置

學(xué)好初中數(shù)學(xué)比較關(guān)鍵的一環(huán)是課后的復(fù)習(xí)鞏固，因此必須有一定的課外作業(yè)。但就布置方面而言，千萬(wàn)不要一刀切，給所有學(xué)生一模一樣的作業(yè)，應(yīng)視實(shí)際情況適當(dāng)減輕差生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。課后作業(yè)可以主要選課本上的，如：A 層同學(xué)可增加一個(gè)思考題，課后作業(yè)主要由教師自己選編，讓他們做有一定難度的題目，B層學(xué)生以基礎(chǔ)題為主，配有少量一定難度的題目，C層的學(xué)生一般是基礎(chǔ)題目，數(shù)量不易過(guò)多，而且教師對(duì)C 層學(xué)生的作業(yè)一定要盡可能重點(diǎn)批改，及時(shí)糾正，做得好的要給予表?yè)P(yáng)、肯定，以杜絕抄襲現(xiàn)象，逐步形成良性循環(huán)。例如上\"因式分解\"一節(jié)后，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：

⑴ 填空題：

C層：① 把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，叫做因式分解。

② 把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，一般的步驟是 ，

， ， 。

③ -2a2b+6ab2中的公因式是： 。

B層： ① x2 +（ ）+49=（ + ）2

② x（y-5）+3（5-y）=（y-5）（ ）

③ 如果x2-x-20=（x-a）（x-b），則a= ，b= 。

A層：① 如果a3-1/5k=（a-b）（a2+ab+b2）那么k=

② 若x-y=0，xy=17/36，則代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值為 。

③ 若（x2+y2）（x2+y2-1）=12，則x2+y2= 。

⑵ 把下列各數(shù)分解因式

C層： ① x2-9y2 ② x2-a2-b2+2ab

B層： ① x2-x-3y-9y2 ② x2+2xy+y2+3x+3y-4

A層： ① xn+2-5xn+1+4xn ② （x-1）（x+1）（x+2）（x+4）+8

這樣，C層學(xué)生重基礎(chǔ)，B層學(xué)生有一點(diǎn)難度，C層學(xué)生則靈活、復(fù)雜一些。他們就能在練習(xí)中各得其所，得到不同程度的訓(xùn)練，發(fā)展。而且他們都達(dá)到了自己的目標(biāo)，受到了老師的肯定，不會(huì)使其自尊心和自信心受到傷害。反之，如果老師統(tǒng)一劃齊的布置作業(yè)，提相同的要求，那么優(yōu)等生一般沒(méi)有問(wèn)題，甚至還覺(jué)得太簡(jiǎn)單了，沒(méi)有挑戰(zhàn)性；差生則認(rèn)為總有不會(huì)做，沒(méi)有成就感。久而久之缺乏自信心，沒(méi)有積極的學(xué)習(xí)心態(tài)了。而分層作業(yè)就恰恰解決了這一矛盾。

3.4 成績(jī)的評(píng)價(jià)

要想取得分層教學(xué)的良好效果，給學(xué)生足夠的自信，還得取決于老師對(duì)他們的評(píng)價(jià)。鑒于學(xué)生所處層次的不同，我們就不能按齊步走的要求來(lái)定位他們。只有采用分層評(píng)價(jià)和統(tǒng)一測(cè)試相結(jié)合的方法才較為客觀。期中和期末兩次考試可以采用相同的試卷，但對(duì)C層同學(xué)的評(píng)價(jià)不僅看分?jǐn)?shù)高低，還要看基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和準(zhǔn)確率；平時(shí)測(cè)試可相對(duì)靈活，可采用分層卷，以創(chuàng)設(shè)寬松和諧，積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)氛圍。同樣以設(shè)計(jì)\"'因式分解'的評(píng)價(jià)檢測(cè)題\"為例：

⑴ 選擇題

C層：① 將x2-x-6分解因式，結(jié)果正確的是（ ）

A、（x-1）（x+6） ； B、（x-1）（x-6）；

C、（x+2）（x-3）； D、（x-2）（x+3）。

② 下列格式中能用平方差公式分解因式的是：（ ）

A、 a2 + b2 ； B、﹣a2+b2 ；

C、 ﹣a2﹣b2 ； D、（﹣a）2+b2 。

B層：① 如果x2+mx+4是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）

A、 4 ； B、±4 ；

C、±2 ； D、8 。

② 把64﹣a6分解因式，結(jié)果是（ ）

A、（2+a）（4﹣2a+a2）（2﹣a）（4+2a+a2） ；

B、（2+a）（4+2a+a2）（2﹣a）（4+2a+a2） ；

C、（2+a）3（2﹣a） 3 ；

D、（4﹣a2）（4﹣2a+a2）（4+2a+a2）。

A層：① 把多項(xiàng)式a3﹣2a2+a﹣2用分組分解法分解因式，不同的分組方法有（ ）

A、 1種 ； B、2種 ；

C、 3種 ； D、4種 。

② 對(duì)于任何整數(shù)n，多項(xiàng)式（4n+5）2﹣9都能夠（ ）

A、 被8整除 ； B、被n整除；

C、 被（2n+7）整除； D、被（n﹣1）整除 。

⑵ 把下列各數(shù)分解因式：

C層：4x2﹣y2+6x﹣3y ；

B層：10（x+2）2﹣29（x+2）+10 ；

A層：x2+y2﹣x2y2﹣4xy﹣1 。

這樣的分層評(píng)價(jià)既充分照顧了學(xué)生的發(fā)展差異，能夠因材施教，又消除了智力歧視，易被學(xué)生接受，同時(shí)還在一定程度上減輕了教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)生成績(jī)。

4 \"分層教學(xué)\"的注意事項(xiàng)

分層教學(xué)法對(duì)每一個(gè)教師的要求都很高，教師除了應(yīng)有的責(zé)任心和良好的教育教學(xué)素質(zhì)外，還要具備一定的控制班級(jí)、組織教學(xué)的能力。 具體實(shí)施過(guò)程中，我們要注意以下幾點(diǎn)：

4.1 學(xué)生的層次差異是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，對(duì)于部分學(xué)生，尤其是C 層或少數(shù)需要降層次的學(xué)生，需在做好思想工作，要求不同認(rèn)知層次的學(xué)生不相互譏諷、挖苦。避免對(duì)學(xué)生自尊心的傷害，把分層教學(xué)的消極因素降到最低。

4.2 分層教學(xué)法是為了解決當(dāng)前班級(jí)中\(zhòng)"層次懸殊\"而產(chǎn)生的一種教學(xué)方法，它來(lái)源于實(shí)踐，同樣也遵循一般教學(xué)法所遵循的基本原則，大面積的提高教學(xué)質(zhì)量，并非僅因分層而\"一蹴而就\"的，尤其對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生應(yīng)允許他們有反復(fù)，作為教師要鼓勵(lì)成功，也要容忍失敗。

4.3 分層教學(xué)是一個(gè)不斷變化的過(guò)程，因?yàn)闀簳r(shí)的分組是相對(duì)的，并非一成不變的。因此教師的觀念要適時(shí)改變，做法也要不斷改進(jìn)。比如經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀況、效果一定會(huì)發(fā)生或多或少的變化，這時(shí)或由學(xué)生自己提出要求，或教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，引入適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)機(jī)制，作必要的層次間的升降調(diào)整都是必要的，它可以激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，最終達(dá)到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的，獲得全面提高的效果。

4.4 如何保證學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。學(xué)生接觸新事物容易，可是保持新鮮感很難，怎樣才能讓分層教學(xué)健康的發(fā)展下去是最關(guān)鍵的，今后這是我們研究的主要問(wèn)題。

5 \"分層教學(xué)\"的前景

通過(guò)分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)，我切身感受到，分層教學(xué)可以讓教師教得輕松、學(xué)生覺(jué)得輕松，而且學(xué)生進(jìn)步明顯，學(xué)習(xí)情趣高昂。基本達(dá)到了\"下要保底、上不封頂\"全面發(fā)展的目標(biāo)。如今，分層教學(xué)已成為我校的一個(gè)研究課題。教師們不僅看到了研究成果，而且感受到了成功的喜悅，對(duì)分層教學(xué)在課堂上的實(shí)施感到得心應(yīng)手，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲也越來(lái)越濃厚。這不僅打破了對(duì)教育科研的神秘感，而且對(duì)繼續(xù)推進(jìn)分層教學(xué)理念，迎來(lái)分層教學(xué)的美好前景充滿(mǎn)了信心。

在今后的工作中，我們將堅(jiān)持結(jié)合已有的\"分層教學(xué)\"實(shí)施方案，積極推廣課題研究的成果。以學(xué)生發(fā)展為核心，以教材創(chuàng)新為關(guān)鍵，使分層遞進(jìn)課堂教學(xué)新模式在我校得以順利實(shí)施，并取得光輝的成就。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 賴(lài)苑飛；《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)初探》

[2] 楊德全；《實(shí)施分層教學(xué)法，讓全體學(xué)生得到發(fā)展實(shí)驗(yàn)課題方案》

[3] 林文權(quán)；《淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)》

[4] 《有效教學(xué) 和諧課堂-初中數(shù)學(xué)》王德軍主編