實施高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的幾點心得

我們陜西省使用新教材，實施新劉桂已好幾個年頭了，我本人也參加了實施新劉桂的培訓(xùn)活動，感觸頗多。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）總目標(biāo)是“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要”。明確提出，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)“關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展”，那么如何關(guān)注呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，認(rèn)識到實施好《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)該側(cè)重關(guān)注以下五個方面的問題：

一、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

要凸現(xiàn)全體學(xué)生在《標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)活動中的主體地位，就是要讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為主動參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變那種依賴或過分依賴教師的學(xué)習(xí)方法為自主學(xué)習(xí)、自我創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。我的做法是：每一個學(xué)習(xí)單元當(dāng)作一個學(xué)習(xí)階段，一個進(jìn)步的階梯，一個合作交流的平臺。把學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)新知識的活動放在教師課堂教學(xué)這個階段之前，讓每位學(xué)生根據(jù)個人的實際情況積極參與探索研究學(xué)習(xí)中遇到的難點問題。探索問題時，可以提倡獨立思考，也可以提倡合作交流。開展這個學(xué)習(xí)活動之前，作為教師應(yīng)該做好充分的備課工作，做到心中有數(shù)。即要區(qū)分這個新單元知識各知識點的主與次，緩與急，知道哪些知識點必須講，哪些知識點無須講，哪些知識點附帶講，哪些知識點首先講，哪些知識點詳細(xì)講，哪些知識點以后講，哪些知識點讓學(xué)生自己學(xué)，哪些知識點加深講，哪些知識點要與舊知識結(jié)合講，哪些知識點是將來學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識的重要基礎(chǔ)知識等等。例如，教學(xué)必修課程數(shù)學(xué)1中《集合》這一單元時，集合的表示法，元素與集合之間的屬于與不屬于關(guān)系、集合與集合之間的包含與不包含關(guān)系、交集、并集、補集等等的符號含義和使用方法必須重點指導(dǎo)。又如教學(xué)教學(xué)選修1-1（選修2-1）中《通用邏輯用語》這一單元時“充分條件與必要”的理解要重點講解，“p是q的充要條件”其中有兩個命題成立，一個命題是“p是q的充分條件”（如果p成立，推出q一定成立），另一個命題是“p是q的必要條件”（如果q成立，推出p一定成立）如圖2；“p是q的充分不必要條件”也有兩個命題，一個命題是“p是q的充分條件”，另一個命題是“p不是q的必要條件”（如果q成立，推不出p成立）如圖1：“p是q的必要不充分條件”也有兩個命題，一個命題是“p是q的必要條件”（如果q成立，推出p成立），另一個命題是“p不是q的充分條件”（如果p成立，推不出q成立）；“p是q的既不充分也不必要條件”也有兩個命題，一個命題是“p不是q的充分條件”，另一個命題是“p不是q的必要條件”如圖3.另外，“p是q的充分不必要條件”也可以稱為“q是p的必要不充分條件”。教學(xué)過程中造成不要面面俱到，沒有單元教學(xué)的重點，這樣，教師在實施《標(biāo)準(zhǔn)》的教與學(xué)活動中就容易凸現(xiàn)全體學(xué)生的主體地位。

二、充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用不容忽視。我們認(rèn)識：學(xué)生對數(shù)學(xué)新單元的學(xué)習(xí)如果離開了教師的主導(dǎo)作用，那課堂教學(xué)就極容易走向旅途自流的境地，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就比較低，容易浪費時間，教學(xué)質(zhì)量就無法得到保證；教師對新單元的知識如果不分輕重緩急，一味拼命傳授，那又要回到“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式的老路上去，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就只能象是裝知識的“桶”，被動地接受新知識了。相反，對學(xué)生而言，新單元中所涉及的數(shù)學(xué)新概念、新術(shù)語、新符號、新的數(shù)學(xué)思考與方法、新的思維模式等等都必須注意重視充分發(fā)揮教師在教學(xué)活動中的主導(dǎo)作用。有了這個管理權(quán)限的主導(dǎo)作用，學(xué)生就有了自主學(xué)習(xí)的基本能力，有了這個基本能力，在開展學(xué)習(xí)時就不容易出現(xiàn)盲目浪費時間的現(xiàn)象，讓全體學(xué)習(xí)在原有的基礎(chǔ)上其同提高才成為可能，從而凸現(xiàn)全體學(xué)生在《標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)活動中的主體地位才成為可能。例如教學(xué)必修課數(shù)學(xué)4《平面上的向量》這一單元時，教師應(yīng)該著重從平面向量產(chǎn)生的知識背景和將來學(xué)習(xí)及應(yīng)用的前景等方面介入新知識，讓學(xué)生體驗平面向量的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，通過應(yīng)用向量的三角形法則，向量與向量的數(shù)量積等知識推理獲得正弦、余弦定理等知識，讓學(xué)生從中體會到所蘊含的應(yīng)用平面向量數(shù)學(xué)思想方法的思維模式，以及它們在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)選修課2-1《空間中的向量與立體幾何》中的作用。這正是《標(biāo)準(zhǔn)》中所要求的“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。

三、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言主要是由概念、術(shù)語、符號、邏輯連結(jié)詞等幾個要素有機地組成。概念是思維的基本單位，是判斷、推理、證明等思維形式的基礎(chǔ)。學(xué)生的思維都是借助于概念進(jìn)行的，在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中概念起著至關(guān)重要的作用。因此，重視培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要舉措之一。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)該從新概念、新術(shù)語、新符號、邏輯連結(jié)詞的教學(xué)入手，緊緊圍繞數(shù)學(xué)思想方法這個中心，教會學(xué)生如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，來探究問題中各個已知條件的使用方法，深入探究問題中是否隱含某些有價值的條件；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，追尋問題解決的一條或多條可能的思路；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，結(jié)合問題中各個已知條件的使用方法或某些隱含條件與所追尋到的一條或多條可能的思路進(jìn)行綜合分析思考，直至獲得問題解決的最佳方案為止；如何根據(jù)所要解決的數(shù)學(xué)問題的實際情況，提出一個或多個或一系列所首先必須解決的問題。使學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)基本概念、基本技能、結(jié)論本質(zhì)的同時，體會其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，提高的提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流的能力，提高學(xué)生的空間想象、概括、推理認(rèn)證、運算求解、數(shù)據(jù)處理的基本能力。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高時，就會較大地促進(jìn)學(xué)生的智力因素和非智力因素的發(fā)展。例如教學(xué)必修課程數(shù)學(xué)1《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I》（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）時，應(yīng)該從函數(shù)概念、符號、定義域、值域等方面入手，通過畫圖象充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法探究有關(guān)函數(shù)圖象的重要性質(zhì)，重視函數(shù)單調(diào)性的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這正是《標(biāo)準(zhǔn)》在“課程基本理念》中所要求的“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”。

四、重視培養(yǎng)學(xué)生的會學(xué)數(shù)學(xué)能力

在倡導(dǎo)全民參與終身學(xué)習(xí)的今天，學(xué)生自己會學(xué)數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)就顯得十分重要。從長遠(yuǎn)看，培養(yǎng)學(xué)生的會學(xué)數(shù)學(xué)能力，應(yīng)該說有時會比目前課堂上教會學(xué)生解幾道數(shù)學(xué)習(xí)題來得更重要。如何指導(dǎo)學(xué)生自己會學(xué)數(shù)學(xué)呢、筆者認(rèn)為主要應(yīng)從以下五個方面入手，首先提醒學(xué)生注意讀懂?dāng)?shù)學(xué)符號的含義；其次提醒學(xué)生注意讀懂?dāng)?shù)學(xué)概念、術(shù)語、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)屬性；第三指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會由新的知識與以前學(xué)過的某些知識或數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，并進(jìn)行推理誰所獲得的新的結(jié)論或新的數(shù)學(xué)思想方法；第四指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)（下轉(zhuǎn)第13頁）（上接第14頁）用新的知識和新的思想方法進(jìn)行思考和解決以前較難解決甚至無法解決而現(xiàn)在又能夠解決的問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷的能力；第五提醒學(xué)生注意適時進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，在應(yīng)用中達(dá)到熟練掌握，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆石社和科學(xué)態(tài)度。這也是《標(biāo)準(zhǔn)》在“課程基本理念”中所要求的“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗”。

五、重視培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)

一個人良好個性品質(zhì)的養(yǎng)成，是這個人將來事業(yè)成功的基礎(chǔ)。學(xué)生的良好個性品質(zhì)養(yǎng)成是來自多方面的因素。一個人從他（她）離開母體，成為獨立的人的那天起就開始了個性品質(zhì)形成和發(fā)展的過程。因此家庭教育對人的良好修改品質(zhì)的形成起到啟蒙的作用，社會教育對人的良好個性品質(zhì)的形成起到潛移默化的影響作用，而中小學(xué)教育則是對學(xué)生良好個性品質(zhì)的形成起來培養(yǎng)和造就的作用。在這里我們所要探究的是，學(xué)校教育里的高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)的問題。筆者認(rèn)為，《標(biāo)準(zhǔn)》的實施，分必修課與選修課兩種對培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)是十分必要的。首先，刪除舊數(shù)學(xué)課程中繁、雜、難的知識，讓全體學(xué)生通過努力都能達(dá)到必修課的最低要求，分享到學(xué)習(xí)所帶來的成功喜悅；其次，刪除舊數(shù)學(xué)課程中一些過時的或?qū)頉]多大應(yīng)用價值的知識，取而代之的是讓學(xué)生根據(jù)個人的興趣和愛好，選修某些適合自身興趣和對未來發(fā)展的愿望的數(shù)學(xué)課程，讓全體學(xué)生通過努力都能達(dá)到選修課的最低要求，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，為將來走上社會或繼續(xù)深造打下扎實的基礎(chǔ)。第三，高中數(shù)學(xué)歷來以思維抽象而著稱，在以往的教學(xué)中曾經(jīng)難倒一大批學(xué)生，這不僅僅只打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且還會造成一些學(xué)生的消極悲觀失望的個性品質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》的實施，對培養(yǎng)學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值，形成批評性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀，從而塑造良好個性品質(zhì)創(chuàng)造了極其有利的教育空間。總之，《標(biāo)準(zhǔn)》“以學(xué)生發(fā)展為本“的理念，大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)生方式，使學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)，真正體驗到學(xué)習(xí)的美妙，讓學(xué)生走向成功的彼岸。與此同時，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)理念應(yīng)該同《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念與時俱進(jìn)，學(xué)生的發(fā)展才是可持續(xù)的。只有通過我們教師在《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念下創(chuàng)造性地開展教學(xué)設(shè)計，充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，才可以讓學(xué)生在教師的主導(dǎo)下主動去探索學(xué)習(xí)。在問題解決過程中理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)。從而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)。（完）