高中數學教科書中“閱讀與思考”的教學方法探究

人教A版數學教科書開辟了“閱讀與思考”這一拓展性欄目，作為正文內容的補充，為學生提供選學素材。它篇幅短、內容新、閱讀性強，集知識性、科學性、趣味性、教育性于一體，能很好地激發學生學習數學的興趣，增強學生應用數學的能力，提高學生的道德品質修養，是相當不錯的數學教學素材。在教學中如何使這部分內容教學收到好的教學效果呢？筆者嘗試用以下方法對教科書中的“閱讀與思考”進行課堂教學。

一、創設問題情境導入教學

我們常說“數學來源于生活”，任何一個知識的形成都有與它相關的實際背景，在課堂教學中，教師如果一改傳統的“復習舊知”引入，準確把握知識產生背景，將實際生活與數學認知有機結合，創設好的教學情境，讓學生通過情境感知知識的產生背景，就會先入為主，吸引學生的注意力，抓住學生的學習興趣。如在數學必修1“集合的基本運算”教學中，我利用“閱讀與思考”中“集合與元素個數”的素材進行情境導入。師：同學們，我們先來思考一個問題“貨少在哪兒了？”：學校小賣部進了兩次貨，第一次進的貨是橡皮、圓珠筆、鋼筆、筆記本、汽水、方便面共6種，第二次進的貨是鉛筆、圓珠筆、火腿腸、方便面共4種。小明在小賣部幫忙，他用6+4=10計算出兩次的進貨總額是10種，但在貨架上數來數去只有8種，那剩下的兩種貨哪去了？

看到問題后，學生很快進入了思考狀態，他們有的獨自思考，有的小組交流討論，很快各個學習小組就有學生舉起了手。

生1：我們小組認為小明的計算方法不正確，兩次進貨中有重復的貨，應該把重復的貨只能算一次，所以貨架上的8種貨是正確的，貨并沒有少。

師：同學們認同他的觀點嗎？

生：認同。

師：哪位同學能列出算式嗎？

生2：應該是6+4-2=8。

師：很好。生活中我們遇到問題要勤于思考，同學們理解算式中為什么減去2呢？其實，這個答案就藏在我們今天所學的新的知識“集合的基本運算”中，下面我們一起來學習新課。在接下來的學習中，學生的學習興趣很濃、很高，探究問題時討論得很熱烈，回答問題也是各抒己見，對集合的交集、并集理解得很好。

二、作為學生進行課堂探究的素材

教科書“閱讀與思考”的有些例子取材于實際生活，事實比任何空洞的理論都富有說服力，讓學生用這些例子去探究得出結論和原有結論相對比，更能體現出數學的嚴謹性。

案例：在學習必修3“隨機抽樣”這課時，我首先讓學生閱讀教科書第55頁閱讀與思考中的“一個著名的案例”，提出問題：“你認為為什么在當時頗有名氣的雜志（Literary Disgest）會預測結果出錯？”請同學們以小組為單位進行探究。

三、作為“第二課堂”進行數學探究活動

“閱讀與思考”作為教科書正文內容的補充，為學生提供選學素材，留給學生思考問題、探究問題的空間。教師可利用“閱讀與思考”的有關內容對學生開展探究活動，激發他們學習數學的好奇心和求知欲望。

在學完數學必修5“數列的概念與簡單表示法”后，學生會利用“觀察法”“遞推法”求一些數列的通項公式。而用“遞推法”求數列的通項是教學重點也是難點，為了突破難點并進一步激發學生的學習興趣，我給學生留了一個課下探究作業。

探究：如果一對兔子每月只能生1對小兔子（一雄一雌），而每1對小兔子在它出生后的第三個月里，又能生1對小兔子。假定不發生死亡的情況下，有1對初生的小兔子開始，50個月后會有多少對兔子？

這個問題其實是教科書必修5P“閱讀與思考”中“斐波那契數列”的內容，很有探究的必要。以下是學生的探究過程和結果：

生1：第1個月，1對

第2個月，1對

第3個月，1+1=2（對）

第4個月，1+2=3（對）

第5個月，2+3=5（對）

第6個月，3+5=8（對）

……

以此類推，如果用an表示第n個月的兔子總數，可以推出：an=an-1+an-2

由以上推導過程可以看出，學生的思維是敏捷的，在推理過程中敢于大膽猜想，這種思想在學習數學中是非常必要的。

生2：用樹形圖推理如下：

得到一個數列：1，1，2，3，5，8，13…

用an表示第n個月的兔子總數，可以推出，an=an-1+an-2（n≥3）。

通過上面幾個學生的解答，我們感到了學生思維的敏捷和解決問題時方法的多樣性，由此可見課下探究對培養學生的創造性思維、解決實際問題的能力是很有幫助的。教科書中的“閱讀與思考”與教材聯系緊密，有些材料對正文內容是很好的補充，教師要善于對材料進行挖掘，合理利用課下時間引導學生去探究。

參考文獻：

李開猛.閱讀材料在高中數學教學中的妙用[J].語數外學習，2012（4）.

編輯 李建軍