數(shù)學和人文意境相融合進行函數(shù)教學案例

函數(shù)是高職數(shù)學中的核心內(nèi)容，函數(shù)教學中蘊含著許多數(shù)學方法和數(shù)學思想。由于函數(shù)概念的高度抽象性，學生真正理解函數(shù)概念需要一個漫長的過程，需要在不同層次上，從不同角度給學生提供理解和鞏固函數(shù)概念的機會。函數(shù)不但是數(shù)學研究的對象，同時也是數(shù)學中常用的一種思想方法，函數(shù)的思想廣泛地滲透到數(shù)學教學的全過程及其他學科中，因此搞好函數(shù)的教學至關(guān)重要。此外，函數(shù)概念因為其高度的抽象性而成為最難把握的概念之一。

教育家斯維特羅夫說：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默。”經(jīng)常使用幽默的教學語言，可以活潑課堂氣氛，融洽師生關(guān)系，從而使整個教學過程達到師生和諧、充滿情趣的美好境界。運用這樣的語言，使枯燥的講解變得生動有趣，極大地激發(fā)了學生的學習興趣。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。教師要通過健康而豐富的情感，生動形象的語言，喚起學生內(nèi)的情感，引起共鳴，從而達到教書育人。學生對于函數(shù)f（x）含義的理解及使用總感到困難，我們就形象地把f（x）的比喻成一個函數(shù)的大門，或稱為輸入口，f（a）就是f（x）中x輸入a后的結(jié)果。

學生在學習函數(shù)奇偶性時，首先從學生熟悉的生活情境引入，讓學生對偶函數(shù)產(chǎn)生感性認識，激發(fā)學生學習偶函數(shù)的興趣。然后先從形上認識偶函數(shù)，并給出偶函數(shù)的幾何定義，讓學生從圖形上對偶函數(shù)有感性認識。再用問題引導(dǎo)學生對偶函數(shù)進一步思考。從數(shù)值的角度來研究偶函數(shù)的自變量與函數(shù)值之間的變化規(guī)律。在形的基礎(chǔ)上，給出偶函數(shù)的代數(shù)定義，規(guī)范概念，加強學生對偶函數(shù)的數(shù)形兩方面的理解。創(chuàng)新引入趣味語言，用擬人的方法：“我是偶函數(shù)，我長得很對稱，我最愛吃負號。”激發(fā)學生學習積極性，把f（-x）=f（x）稱為偶函數(shù)會吞符負，把f（-x）=-f（x）稱為偶函數(shù)會吐負號，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，我們說成偶函數(shù)形象很對稱——關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，我們說成奇函數(shù)形象也對稱。偶函數(shù)擬人定義：我是偶函數(shù)，我長得很對稱，我最愛吞負號。類似奇函數(shù)擬人定義：我是奇函數(shù)，我長得也對稱，我愛吐負號。師生模擬偶函數(shù)、奇函數(shù)進行形象表演。在寓教于樂中加深對函數(shù)奇偶性的認識。

當前新的教育觀倡導(dǎo)一種真正以人為本的數(shù)學文化教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，教師應(yīng)大膽地跳出教材數(shù)學的概念、公理和定理等很多理論知識抽象，重視數(shù)學精神，數(shù)學意識的培養(yǎng)。

編輯 楊兆東