“幾個之間”問題的研究與探討

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，完成各種基本概念以及數(shù)學(xué)符號語言或圖像語言的實(shí)際問題教學(xué)的同時(shí)，很大程度上與語文知識有著密切的聯(lián)系，所以說加強(qiáng)語句的斟酌與理解，有著重要的意義。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于語句的理解的滲透會加快學(xué)生對題意的理解，從而輕松愉快地完成數(shù)學(xué)知識的講解，會收到事半功倍的效果。

一、人教版一年級第二冊第26頁的一個拓展題，在教師的備課和課堂教學(xué)過程中通常會出現(xiàn)兩種情況，現(xiàn)就此題分析如下：

1.A A B A A B A A B A A B A A B A A；

2.A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A；

由此，可以插進(jìn)的女生數(shù)一種為5，一種為11。

現(xiàn)在我們回過頭來回顧一下此題的主要條件及關(guān)鍵詞：

男生有12人，“兩個男生之間”是關(guān)鍵詞，由此產(chǎn)生了“幾個之間”的問題，在這個概念中我們要理解好包含之間的物體（或人）的總數(shù)是幾個？

第一種的理解為兩個男生后插進(jìn)一個女生，而包含女生的男生總數(shù)為2+2=4個；

第二種的理解為一個男生后插進(jìn)一個女生，而包含女生的男生總數(shù)為1+1=2個；

很顯然，包含女生的男生總數(shù)為兩個的準(zhǔn)確答案為第二種，不難看出，可以插進(jìn)的女生數(shù)為11個，但是第一種理解到底錯在哪里呢？

“幾個之間”的問題，我們認(rèn)為包含插進(jìn)的物體（或人）的個數(shù)應(yīng)為問題中的“幾個”，第一種理解按“幾個之間”問題的定義應(yīng)為“四個男生之間”，與題意不相符。“幾個之間”問題繼續(xù)理解和研究，“幾個”應(yīng)為偶數(shù)且大于等于2，

例如：“四個男生之間”：A A B A A；

“六個男生之間”：A A A B A A A；

如果總體數(shù)為奇數(shù)個時(shí)，就無法確定插進(jìn)的位置，就不符合“幾個之間”問題。

第一種理解的另一種定義方法為“每隔2個男生插進(jìn)1個女生”“每隔幾個”的問題就不必限制奇數(shù)和偶數(shù)了。

例如：“每隔2個男生插進(jìn)1個女生”：

A A B A A B A A；

“每隔3個男生插進(jìn)1個女生”：

A A A B A A A B A A A；

由此可見，第一種理解的錯誤是將“兩個之間”理解為“每隔兩個插進(jìn)一個”，有了對“幾個之間”和“每隔幾個插進(jìn)”的理解，就不難將類似的題目答對。

二、通常，我們在備課和課堂教學(xué)中，對于此類問題的講解我認(rèn)為，可以從如下幾個方面做起：

1.要充分利用教材的插圖，例如此題的插圖中有7個男生，后面的沒表示出來，這時(shí)就應(yīng)當(dāng)發(fā)揮學(xué)生的想象力，將所有的男生做一定的想象，從而有利于對題目的理解與完成；細(xì)致地觀察插圖還可以抓住重點(diǎn)，找到關(guān)鍵詞及關(guān)鍵數(shù)字，達(dá)到對題目的最優(yōu)化理解。

2.教師在講解過程中，可以采取實(shí)際表演的形式，讓12名男生站出來，讓其他的學(xué)生合作理解，表演插進(jìn)多少個女生，如果遇到問題可以利用表演在實(shí)踐中解決錯誤，這樣會使課堂氣氛比較活躍，完成的效果會更好，達(dá)到理論與實(shí)踐相結(jié)合的教育目的。

3.教師要降低思維，像此題為小學(xué)一年級題目，備課過程中不要想得太深，會造成增加自己備課的難度，又增加了在課堂教學(xué)過程中的難度，讓小學(xué)生更難以理解，教學(xué)任務(wù)更難以完成。

4.備課中遇到疑難問題要發(fā)揮集體的力量，可以通過集體研究、同事討論以及教研組活動的形式，互相商量、互相幫助，及時(shí)將問題解決，從而能保證課堂教學(xué)中的順暢性，保證準(zhǔn)確無誤地完成教育教學(xué)任務(wù)。

總之，我們在教育教學(xué)工作中，只要不斷學(xué)習(xí)、不斷努力，認(rèn)真挖掘教材、認(rèn)真學(xué)習(xí)與研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，對于在工作中遇到的各種難題都會迎刃而解的；我們要重視和利用集體的力量，縮短各種知識的研究過程，順利完成課堂教學(xué)，努力提高教育教學(xué)質(zhì)量，我們的教學(xué)工作就會變得順暢、豐富多彩了！

編輯 楊兆東