準確把握問題變式的“度”

2014-04-29 00:00:00馬昌林

科學大眾·教師版 2014年1期

摘要：問題變式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。有些教師對問題變式的“度”把握不準確，不能因材施教，給學生造成了過重的學習和心理負擔，使學生產生了逆反心理，造成事倍而功半。因此，數學變式設計要有“度”。

關鍵詞：問題；變式；度

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）01-005-001

問題變式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。利用“變式”將知識由“舊”到“新”，層層遞進，學生可多層次、全方位地認識數學問題。既能開闊學生的視野，培養學生思維的靈活性和深刻性，又能使學生掌握在變化過程中始終保持不變的因素，從而透過現象，看到本質，利用有限的課堂，創造更高的效益。

問題變式是根據教學需要，遵循學生的認知規律而設計的數學變式。筆者在聽課中發現，有些教師對問題變式的“度”把握不準確，不能因材施教，給學生造成了過重的學習和心理負擔，使學生產生了逆反心理，造成事倍而功半。因此，數學變式設計要有“度”。一般地，在教學過程中設計變式問題，應注意對問題變式“度”的把握：

一、問題變式數量要“適度”

題目變式的數量要有“度”，變式過多，不但會造成題海，會增加無效勞動和加重學生的負擔，而且還會使學生產生逆反心理，對解題產生厭煩情緒。因此，只有把握變式數量的“度”，才能使學生一題多解和多題一解，有助于學生把知識學活，有助于學生舉一反三、觸類旁通，有助于學生產生學習的“最佳動機”和激發學生的靈感，才能升華學生的思維，培養學生的創新意識。

二、問題變式要有“梯度”

問題變式難度要有“梯度”，循序漸進，切不可搞“一步到位”，否則會使學生產生畏難情緒，影響問題的解決，降低學習的效率。

如在講蘇科版九年級上1.5三角形的中位線（2）這節內容時給出下面的例題：求證：順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。在證明的過程中，引導學生利用三角形的中位線解決問題。然后給出：

變式1求證：順次連結矩形各邊中點所得的四邊形是菱形。

變式2求證：順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。

變式3求證：順次連結正方形各邊中點所得的四邊形是正方形……

這三個變式自然恰當，從學生認知的最近發展區來設計問題，學生很快得到答案，而且鞏固加深了對用中位線證明相關問題的一般方法的理解。

通過這樣一系列有“梯度”的變式訓練，使學生掌握了四邊形這一章節所有基礎知識和基本概念，強化學生基本技能的形成和基本活動經驗的積累，溝通了常見特殊四邊形的性質定理、判定定理以及三角形中位線定理等的聯系，極大拓展了學生解題思路，活躍思維，激發興趣，增強了學習的信心，提高學生學習的效率。

三、問題變式要有學生的“參與度”

在變式教學中，問題變式并不是教師的“專利”，教師必須轉變觀念，充分調動學生學習的積極性，引導學生主動參與問題變式，加強師生交流互動，既發揮了教材的擴張效應，又能提高學生問題變式的能力。如有這樣一道題：A、B兩地相距60km，甲騎自行車從A地出發去B地，每小時走15km，乙騎車從B地出發去A地，每小時走30km，相向而行，多少小時后兩車相遇。

由于兩車行走情形有同時出發和不同時出發，有相向而行、背向而行和同向而行，行程根據這些不同的情形，當兩車的速度和A、B兩地的距離不變時，通過師生互動變換出如下各題：

變式1甲先騎車20分鐘，相向而行，乙騎出幾小時兩車相遇？

變式2甲、乙同時出發背向而行，幾小時后兩車相距120km。

變式3甲、乙兩人同時出發，經過幾小時兩人相距25km。

……

這樣教學，讓學生親身體驗在形式多變的問題情景中，積極參與問題的變式和探索、發現、求解過程，使其在教學中保持較高的熱情，同時又有廣泛的“參與度”。

四、問題變式設計要有“效度”

問題變式不是為了“變式”而變式，而是根據教學需要，通過變式訓練，使學生在理解知識的基礎上，把學到的知識轉化為能力，提高教學的有效性。因此，數學變式要有“效度”。一般地，問題變式的設計，應注意以下幾個問題：

1.差異性

設計數學問題變式，要強調一個“變”字，避免簡單的重復。設計數學變式，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”，變中求“廣”。

2.層次性

所謂的問題變式要有一定的難度，才能調動學生積極思考。