準(zhǔn)確把握問題變式的“度”

摘 要：問題變式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。有些教師對問題變式的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，造成事倍而功半。因此，數(shù)學(xué)變式設(shè)計(jì)要有“度”。

關(guān)鍵詞：問題； 變式； 度

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）01-005-001

問題變式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。利用“變式”將知識由“舊”到“新”，層層遞進(jìn)，學(xué)生可多層次、全方位地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。既能開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，又能使學(xué)生掌握在變化過程中始終保持不變的因素，從而透過現(xiàn)象，看到本質(zhì)，利用有限的課堂，創(chuàng)造更高的效益。

問題變式是根據(jù)教學(xué)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)變式。筆者在聽課中發(fā)現(xiàn)，有些教師對問題變式的“度”把握不準(zhǔn)確，不能因材施教，給學(xué)生造成了過重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了逆反心理，造成事倍而功半。因此，數(shù)學(xué)變式設(shè)計(jì)要有“度”。一般地，在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)變式問題，應(yīng)注意對問題變式“度”的把握：

一、問題變式數(shù)量要“適度”

題目變式的數(shù)量要有“度”，變式過多，不但會造成題海，會增加無效勞動和加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且還會使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，對解題產(chǎn)生厭煩情緒。因此，只有把握變式數(shù)量的“度”，才能使學(xué)生一題多解和多題一解，有助于學(xué)生把知識學(xué)活，有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通，有助于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的“最佳動機(jī)”和激發(fā)學(xué)生的靈感，才能升華學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、問題變式要有“梯度”

問題變式難度要有“梯度”，循序漸進(jìn)，切不可搞“一步到位”，否則會使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題的解決，降低學(xué)習(xí)的效率。

如在講蘇科版九年級上1.5三角形的中位線（2）這節(jié)內(nèi)容時(shí)給出下面的例題：求證：順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。在證明的過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形的中位線解決問題。然后給出：

變式1求證：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形。

變式2求證：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形。

變式3求證：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形……

這三個(gè)變式自然恰當(dāng)，從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)來設(shè)計(jì)問題，學(xué)生很快得到答案，而且鞏固加深了對用中位線證明相關(guān)問題的一般方法的理解。

通過這樣一系列有“梯度”的變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握了四邊形這一章節(jié)所有基礎(chǔ)知識和基本概念，強(qiáng)化學(xué)生基本技能的形成和基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累，溝通了常見特殊四邊形的性質(zhì)定理、判定定理以及三角形中位線定理等的聯(lián)系，極大拓展了學(xué)生解題思路，活躍思維，激發(fā)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

三、問題變式要有學(xué)生的“參與度”

在變式教學(xué)中，問題變式并不是教師的“專利”，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動參與問題變式，加強(qiáng)師生交流互動，既發(fā)揮了教材的擴(kuò)張效應(yīng)，又能提高學(xué)生問題變式的能力。如有這樣一道題：A、B兩地相距60km，甲騎自行車從A地出發(fā)去B地，每小時(shí)走15km，乙騎車從B地出發(fā)去A地，每小時(shí)走30km，相向而行，多少小時(shí)后兩車相遇。

由于兩車行走情形有同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)，有相向而行、背向而行和同向而行，行程根據(jù)這些不同的情形，當(dāng)兩車的速度和A、B兩地的距離不變時(shí)，通過師生互動變換出如下各題：

變式1甲先騎車20分鐘，相向而行，乙騎出幾小時(shí)兩車相遇？

變式2甲、乙同時(shí)出發(fā)背向而行，幾小時(shí)后兩車相距120km。

變式3甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾小時(shí)兩人相距25km。

……

這樣教學(xué)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)在形式多變的問題情景中，積極參與問題的變式和探索、發(fā)現(xiàn)、求解過程，使其在教學(xué)中保持較高的熱情，同時(shí)又有廣泛的“參與度”。

四、問題變式設(shè)計(jì)要有“效度”

問題變式不是為了“變式”而變式，而是根據(jù)教學(xué)需要，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，提高教學(xué)的有效性。因此，數(shù)學(xué)變式要有“效度”。一般地，問題變式的設(shè)計(jì)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

1.差異性

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題變式，要強(qiáng)調(diào)一個(gè)“變”字，避免簡單的重復(fù)。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”，變中求“廣”。

2.層次性

所謂的問題變式要有一定的難度，才能調(diào)動學(xué)生積極思考。

3.開闊性

一幅好畫，境界開闊，就會令人回味無窮。同樣，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題變式，一定要內(nèi)涵豐富，境界開闊，給學(xué)生留下充足的思維空間，讓學(xué)生感到內(nèi)容充實(shí)。

4.靈活性

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)問題變式訓(xùn)練的方式要靈活多樣，力求使學(xué)生獨(dú)立練習(xí)和教師啟發(fā)引導(dǎo)下的半獨(dú)立練習(xí)相結(jié)合。

準(zhǔn)確把握問題變式的“度”，能有效促進(jìn)學(xué)生積極參與課堂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生解決變式問題的能力和問題變式的能力都得到相應(yīng)的提高。