數學建模課程在生物信息學專業的教學實踐

【摘要】數學建模是考查學生綜合能力運用的一門學科。本文探討了在醫學院校生物信息學專業開展數學建模教學過程中，對如何精選體現學科特點的模型、培養學生建模思維以及培養學生實際動手能力和創新能力等方面進行了實踐與探索。

【關鍵詞】數學建模生物信息學教學

【中圖分類號】G64【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0214-01

1. 引言

生物信息學是融合生命科學與數理科學的一門新興學科[1]。1995年在人類基因組計劃第一個五年總結報告中對生物信息學的定義是: “它是一門研究包括生物信息的獲取、處理、存儲、分發、分析和解釋等在內的所有方面，并綜合運用數學、計算機科學和生物學的各種工具，來闡明和理解大量數據所蘊含的生物學意義的新興的交叉學科。”隨著人類基因組計劃的完成，生物信息學的研究進入了后基因組時代，它已廣泛的滲透到生物、醫藥、農業、環境等各個相關研究領域中，成為生命科學和自然科學的重大前沿領域之一。目前，國內很多高等院校已經開設了生物信息學本科專業。

數學建模是一門綜合多門學科知識，集應用與能力培養為一體，有利于培養學生的創造意識和應用實踐能力的學科[2]。生物信息學專業的本科生在學習完基本的數理知識以及生物信息學專業基礎課后，通過數學建模課程的學習，能夠使學生綜合運用所學的知識解決實際問題，實現了從理論學習到實踐應用的跨越；使學生深刻體會到理論指導實踐，實踐進一步檢驗和完善理論的過程。本文對數學建模在醫學院校生物信息學專業的開展及具體的教學進行了實踐探索，目的是培養學生的建模思維和創新能力，為學生綜合運用所學知識解決實際問題以及今后的科研打下良好的基礎。

2. 教學實踐與探索

在醫學院校生物信息學專業的數學建模教學中，我們旨在通過體現學科特點的模型的學習以及實踐活動培養學生的建模思維、實際動手能力與創新能力。

2.1 精選模型，體現學科特點

在數學建模的教學中，我們主要通過學習已有的數學模型來完成整個課程的學習，包括問題的分析、模型的假設、模型的建立、模型的求解與分析以及后續的模型檢驗與應用等。因此如何選擇適當的模型成為教學中的首要問題。

在選擇數學模型時，除了注重模型需具有簡潔性和趣味性[3]以外，我們特別選擇了能夠體現醫學院校生物信息學專業特點的模型，與學生所學的專業緊密結合。如DNA序列分類模型、人類癌癥基因預測模型、人類疾病網絡模型等。此外，在選擇這些模型時注意建立的模型具有階梯性，即由淺入深，由簡到繁，以符合學生的邏輯思維。對于給定的實際問題，我們首先想到的是最簡單的模型，然后分析模型的局限性及產生的原因，進而尋找策略改進模型，如此形成一種階梯式的建模過程，最終使得建立的模型越來越接近實際問題，達到完善的地步。例如，對于DNA序列分類模型（2000年全國大學生數學建模競賽試題），我們可以先后構建特征密碼子概率分布判別模型、圖論最小生成樹模型以及向量空間直觀判別模型，這三個模型體現了模型逐步升級的過程。

2.2 逐步引導，培養學生建模思維

數學建模需要綜合運用多學科知識，這對于剛剛接觸建模的學生來說是比較困難的，需要逐步引導他們，培養建模思維。我們主要借助于具有階梯性的數學模型、多媒體教學，通過講解和討論穿插的教學模式來引導學生。

仍以DNA序列分類模型為例，對于給定的已知類別的序列和待分類的人工序列（序列較短）及自然序列（序列較長），首先想到的是從已知類別中提取特征，用特征對未知序列進行分類。通過討論，大部分學生很自然的想到選取序列中ATGC四個堿基的含量作為特征，但是這個特征很粗，結果發現很多序列用這個特征無法分類。接下來學生想到用密碼子，對64個密碼子進行分析提取特征，結果顯示此種特征對人工序列得到較好的分類效果，但不適用于自然序列。隨后基于上面的結果，進一步應用圖論中的最小生成樹模型解決問題，發現分類效果較好。此外，在討論中，有學生也提到了應用“與已知類別特征相近的物質歸到一類”的思想，運用二維向量夾角余弦進行分類，結果表明分類效果優于前兩種方法。在學習模型的過程中，我們邊講解邊引導學生思考問題，討論問題，并結合多媒體演示，環環相扣，這樣的學習方式往往引人入勝，充分調動了學生學習的積極性，培養了學生的建模思維。

2.3 教研結合，培養學生動手能力與創新能力

理論用于指導實踐，沒有實踐的理論是空洞的。在學習完別人建立的模型之后，我們要求學生自己動手解決實際問題，建立模型，正所謂的“依葫蘆畫瓢”。我們本著寓研于教，教研結合的思想，將科研中遇到的一些實際問題融入教學中，充分發揮學生的想象力與創造力。我們精選具有生物信息學專業特點、體現學科前沿的兩個實際問題作為建模試題，讓學生三人一組以論文形式完成。如我們選取了給藥方案（較簡單）和人類癌癥miRNA預測(較復雜)兩個實際問題作為建模試題。較簡單的問題讓學生利用實驗課的時間進行完成，較復雜的問題以作業形式讓學生利用課余時間完成，并將兩次建模的成績作為學生本門課程的最后成績。

這種考核方式不僅培養了學生動手能力與創新能力，而且讓他們體會到之前所學習的專業基礎課的意義所在。此外，學生們對科研問題創造性的思維往往超乎我們的想象，為我們生物信息專業的發展注入新的力量，也為學生后續從事相關領域的研究工作打下堅實的基礎。

3. 小結

筆者根據自己在醫學院校生物信息學專業數學建模課程的教學實踐，提出了幾點可行性的措施。本著寓研于教，教研結合的思想，通過精選體現學科特點的模型，采取講解和討論穿插的教學模式逐步培養學生的建模思維，利用建模試題培養學生實際動手能力與創新能力，取得了較好的教學效果。隨著生物信息學以及相關學科的不斷發展，生物信息專業的數學建模課程將更加富有挑戰性，我們將根據科學發展以及學生的反饋意見不斷修訂教學內容，豐富教學方法，提高生物信息學專業數學建模課程的教學質量，真正培養學生分析問題、解決問題的能力。

參考文獻：

[1]李霞，李亦學，廖飛.生物信息學[M]，北京：人民衛生出版社，2010.

[2]蔣利平，董玉成.大學生數學建模競賽的獨特魅力[J]，數學的實踐與認識，2002，32（2）：351-352.

[3]石洪波，孫杰 等.醫用高等數學教學中引入以數學模型為中心的方法初探[J]，數理醫藥學雜志，2010，23（5）：623-624.