淺談數學教學中的數學文化教育

[摘 要]數學在人類社會的發展進程中起著非常重要的作用。數學也是每位公民必須具備的基本素養，人們的社會生活離不開數學，數學教育是學校教育每個階段所必需的。數學教育作為一種文化教育，應全面體現數學的價值，培養和提升學生數學素養和科學素養，讓學生感受數學精神、思想和方法，提高數學思維品質。

[關鍵詞]數學 數學教育現狀 數學文化

[中圖分類號] O1-0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）17-0059-02

數學作為一門古老而神秘的科學，它是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學在人類社會的發展進程中起著非常重要的作用。數學也是每位公民必須具備的基本素養，人們的社會生活離不開數學，數學教育是學校教育每個階段所必需的。有些學者把數學課程目標分為三類，即實用知識、學科知識和文化素養，而文化素養包括欣賞數學美和認識古今數學在各地文化中的角色及與其他學科的關系。南開大學的數學教師在的教學研究和教學改革的實踐中總結出：數學不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即“數學方式的理性思維”；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即“數學文化”；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即“數學素質”。

一、數學教育現狀

隨著科學技術的突飛猛進，科技和社會的發展對數學科學的要求不斷提高。這就要求我們用新的數學方法解決科學技術上的問題，數學方法也開始應用于更加廣闊的領域。在日常數學教學活動中，要使學生體會數學與現實世界與人類進步的密切聯系，要讓學生體會數學研究的基本方法，經過研究方法的熏陶，使學生終生受益。有些教師雖強調數學的美和嚴謹，但不講授數學的應用價值和科學價值，重結論不重證明，重計算不重推理，重知識不重思想的講授方法，對于數學在思想、精神及人文方面的一些內容以及數學史、數學家、數學思想、數學觀點、數學思維、數學方法等方面基本的數學文化內容，只是零星地提到。這使得學生不能體驗與理解數學結果的形成過程中所蘊涵的數學思想方法，教學內容與生活、生產實際嚴重脫節，學生感到數學抽象、單調、枯燥，導致愈來愈多的學生對數學學習的動力不是來自數學本身，而主要來自于考試的壓力，為了學分、為了及格，或是為了拿獎學金學習數學等。學生的這種數學學習觀念，不僅阻礙了他們的主動性與探索性，扼殺了數學的魅力，而且不利于數學學科的發展，不利于學生創新思維能力及個人綜合能力的形成。新一輪的數學課程改革提出了數學的應用性、文化性兩個新觀念，以通過課程、課堂及課外的途徑，改變過去重結論輕過程、重理論輕應用、重知識輕能力的局面，給課堂以生機與活力。

二、數學教學中的數學文化教育

南開大學顧沛教授把數學文化分為廣義和狹義兩種。狹義的解釋是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。[1]而數學教育對數學文化有著傳遞、保存、延續和發展的作用，教育是文化的生命載體，數學文化要繁榮，依賴教育的作用。文化價值取向決定著教育，當數學被數學知識所代替時，這種價值取向便使數學教育完全成為知識的傳授過程，而當數學由數學文化，即數學的精神、知識、思想、方法等共同決定時，這種價值取向將使數學教育的內涵更為豐富。[2]在數學文化觀下，數學的教育功能中除了教會學生掌握這門工具之外，還通過數學文化對學生進行其他方面的培養，使學生學會怎樣做人，怎么立足社會，挖掘數學知識的思想內涵，將教育的內容滲透到知識的學習過程中。那么，如何在數學教學中進行數學文化教育呢？筆者認為應該從以下幾個方面加以認識和實施。

（一）在數學教學中傳播數學文化，提升學生數學素養，感受數學精神

數學教育的目的不僅是為了讓學生獲取數學知識，更重要的是通過數學的學習讓學生感受數學精神、科學價值以及數學的思想和方法，培養學生的邏輯思維能力以及意志品質，并且在學習、工作、生活等諸多領域使得數學精神發揚光大。英國律師至今要在大學里學習很多數學知識，美國的語言碩士導師更愿意招收理工科的學生，日本的公務員考試要考微分方程、線性代數等，不是因為這些崗位與數學有很大聯系，而是因為數學中有一種思維品質。數學的思維方式、數學的文化精神能使人養成周密、有條理的思維方式，有助于培養學生一絲不茍的工作態度、敬業精神和強烈的責任感。良好的數學文化素養也為人的一生可持續發展奠定了堅實的基礎。經過嚴格的數學訓練，能夠養成一種獨立思考而又客觀公正的辦事風格和嚴謹的學術品格。日本學者米山國藏說：“作為知識的數學，出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘刻在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法、著眼點等，這些隨時隨地發揮作用，使人終身受益。”在數學課堂中，如果將數學教學僅僅看成一般數學知識的傳授，那么即使包羅了再多的定理和公式，仍會讓學生望而生畏，難以發揮數學的教育功能。而掌握了數學的思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論，顯示出數學無窮無盡的魅力。

（二）介紹數學史，增強數學文化教育，培養學生自信心，激發學生學習興趣

數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄，數學的發展絕不是一帆風順的。數學史是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄，數學教學中通過數學史的介紹，可以培養學生的對數學學習的態度、情感、自信心和興趣，這對學生學習數學起著非常重要的作用。英國科學史家丹皮爾曾經說過：“再沒有什么故事能比科學思想發展的故事更有魅力了”。在五千多年的數學歷史長河中，重大數學思想的誕生與發展，構成了科學史上最富有理性魅力的題材。[3]如阿基米德對于球體積與拋物線弓形面積的計算，劉徽對于π的計算原理和方法，牛頓與萊布尼茲關于微積分的發現過程，還有美國的年輕數學家懷爾斯經過8年艱苦卓絕的努力，用130頁的完美篇幅證明了300多年來讓一代代數學工作者難以攻克的費馬大定理等。可以讓學生深入體會數學家們創新的艱苦歷程和知識的來龍去脈，還可以讓學生感受數學家的人格魅力，從前人的探索和奮斗中汲取經驗，增強信心。在數學教學中講授數學史知識時，不能簡單地、就事論事地介紹史實，而應該著重揭示含于歷史進程中的數學文化價值，營造數學的文化意境，提高數學的文化品位。[4]只有培養學生對數學的自信心，才有可能使學生從自身的生活背景中發現數學，創造數學，運用數學，并在生活中獲得自信。

（三）在數學教學中充分挖掘問題價值，讓學生學會思考，提高學生的思維品質和解決問題的能力

歷史證明，問題是推進數學發展的主要途徑，有價值的數學問題有助于學生學會思考，提高學生的思維品質和解決問題的能力。數學思考是一種數學素養，是一種必備的生存生活能力。學會學習，學會思考，實質上是強調學習能力和思維能力。數學課堂應該是富于思考的，教師在數學教學中應該提出恰當的問題，留給學生更多的思考余地，讓學生積極地參與到學習中來，積極思考，讓學生有“做數學”的機會，在探索過程中體驗數學、思考數學、經歷數學，形成數學化和抽象化的數學觀點，運用數學知識進行推理以及運用數學工具解決實際問題。有的問題本身得到解決，有的問題反面得到解決，有的問題雖然還不能解決，但在試圖解決它的過程中會發展出許多新的思想、方法。數學教育要培養學生提出問題、思考問題、解決問題的習慣。讓學生做相當數量較難的習題，引導學生總結思考過程，可以幫助學生理解和掌握數學。這樣的問題需要學生經過反復思考，可以培養學生堅忍不拔、百折不撓的精神。高校數學課堂更加重視學生的思考和創新，教師更加重視對學生的關注和互動，熟練交互使用講授、提問、討論、答疑等與學生互動，改變以往教學的“滿堂灌”、“注入式”的單向性教學模式。教師在教學過程中要給學生留下一定的思考時間，不要急于下結論，特別需要更深入理解和需要一定創造性才能解決的問題，更加要留有足夠的時間和空間。在談到數學教育時，哈爾姆斯有這么一段論述：“我堅信數學是問題的心臟，我希望，作為教師，無論在講臺上、討論班里還是寫的書或文章里都要反復強調這一點，要訓練學生成為比我們更強的問題提出者和問題解決者。”[5]

三、結語

隨著社會的發展，數學在社會需求中發揮著越來越重要的作用，如果數學教育只提供數學基礎知識和基本技能，必然讓學生覺得索然無味。數學教育要使大多數大學生了解數學的思想、精神，了解數學對于人的文化素質的影響，讓學生終生受益。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 顧沛.南開大學的“數學文化”課及其中的素質教育[DB].中國教育和科研計算機網.2006，9.

[2] 劉詠梅.關于數學文化的幾個問題的哲學思考[J].數學教育學報，2009（4）.

[3] 李文林.數學史概論[M].北京：高等教育出版社，2002.

[4] 張奠宙.關于數學史和數學文化[J].高等數學研究，2008（1）.

[5] 郜舒竹.問題解決與數學實踐[M].北京：高等教育出版社，2012.

[責任編輯：陳 明]