淺論數學課堂教師對學生應用數學知識的習慣培養

“數學為大眾”即數學要為所有人這一思想最早是由荷蘭著名數學家、數學教育家弗賴登塔爾提出的。他認為“除了未來數學家以外，還有許多人必須學習數學，其中只有少數人會用到一些比較復雜的數學，大多數人只用一些簡單的數學，而即使是那些從不應用數學的人，也應該學習數學，因為數學己經成了人類生存所不可缺少的一個方面”。在數學教學實踐中，雖然很多數學教師都贊同“數學為大眾”的觀點，但由于觀點不同，所以對“數學為大眾”的理解也就不盡相同。

“數學教育的最終目的是使學生逐步學會用數學知識、技能、能力來分析和解決現實生活、社會生產和科學技術中有關數量關系和空間形式的問題”，因此在數學課堂教學中注重培養學生應用數學知識的習慣，使學生對數學有一個比較完整的了解，樹立正確的數學觀是重要的。我們以為，學生的數學學習，應用數學知識的習慣主要體現在兩個方面：①面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度應用所學知識和方法尋求解決問題的策略。具有應用數學知識習慣的學生，能主動應用數學知識，善于把問題與已有的數學知識聯系起來，并積極進行思考，主動的解決問題。在具體情境中，能否以數角度發現問題和解決問題，反映了人的基本數學素養。②認識到數學在現實生活中有著廣泛的應用。對學生而言，這一層面包含兩方面的含義：第一，學生對生活中的數學現象具有一定的敏感性，認識到生活中處處有數學，數學就在我們身邊； 第二，指對數學有一種正確的觀念，學生在學習過程中認識到，數學是有用的。隨著時代的發展，數學的應用價值日益體現出來，教師在教學中，應該讓學生體會數學的應用價值。

基于以上對應用數學知識習慣的理解，數學課堂教師對學生應用數學知識的習慣的培養應從以下兩個方面進行。

其一、強化數學課堂教學與生活的聯系，增強學生的數學素養。“數學素養”最早是由科克羅夫特提出的。他的基本特征是具有時代的內涵。許多學者認為，它包括邏輯思維、數學方法和數學應用三個部分，其中，數學應用于學生的生活情境是它的重要方面，它表明了數學知識與生活實際的關系，也就是與一般的數學科學不同，學校數學具有現實的性質。研究表明，當教學與學生的現實生活密切結合時，數學才是活的富有生命力的，才一能激發學生學習和解決數學問題的興趣。正如數學教育家弗賴登塔爾所言“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去”。因此，數學教學應該強化其與生活的聯系，引導學生觀察和認識周圍事件最簡單的數量關系，如乘坐出租車時，付費與路程之間的簡單函數關系，計算水電費的問題、稅款的交納問題等。建立情境與一般法則的聯系，使用數學知識成為學生生活和思維的組成部分。學生用數學的眼光看世界，并有意識且適當應用數學思維是重要的數學素養。數學教育研究表明，學生的數學學習，并不是獨立于社會環境的一個體系。學生認識的起點，往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些實際事例。例如學習有理數加法時，并不是從定義出發，而是從學生生活中的事例出發：如果規定向東為正方向，向東走5步，即為+5，返回向西走4步，即為-4，那么質點位于出發點何處的位置上通過具體事例總結有理數加法的法則和意義。

其二、讓學生開闊視野，了解數學的應用價值。雖然我們經常講“數學”、“數學教學”等，但有時我們并不是講同一個事情。我國學者從目的、形式、順序和認識的起點四個方面總結了學校數學與數學科學的重要區分。學校數學的目的是促進學生學習數學知識和思維的發展，并對學生進行思想品德的教育，因此在結論呈現的形式上、內容安排的順序上、認識的起點上，更多是考慮學習者的認知結構和個性心里特征。所以學校數學在數學應用價值方面主要體現在學生所熟悉的一些生活實際上，而對于數學在其他科學領域方面的應用涉及甚少。實際上，在科技高度發達的今天，數學的應用呈現了更加廣闊的前景，許多抽象的數學理論得到了應用，數學向其他學科滲透又形成了許多新的交叉學科，就是一些過去與數學無緣的人文學科也與數學產生了聯系，各門科學向著“數學化”發展，正成為當今科技發展的一個重要趨勢。數學與社會及人們生活的關聯也從來沒有向今天這樣緊密。

《新課程標準》在關于“學習內容”中明確提出了“發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、推理能力、應用知識”。在其設計理念指導下的數學教材加強了數學與日常生活的聯系，注重幾何直觀，增加了隨機數學（包括概率和數據處理的內容），廢棄了許多陳舊的公式，克板的運算規定，過度的形式化表述以及脫離學生實際的抽象內容等，但對數學在其他科學領域的應用價值涉及不多。為此，數學教師在課堂教學中，在關注學生對于數學基礎知識、基本技能以及數學思想方法掌握的同時，也應該幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對人類的價值，特別是它的應用價值。如數學在航天、航空、經濟、材料科學、多媒體技術、原子以及其他人文科學中的應用及其不可替代性。數學極其廣泛的應用性能激發學生學習數學的興趣，提高其數學學習效果，培養學生使用數學知識的習慣。