高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法探討

摘 要： 隨著我國經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展以及社會(huì)文明的不斷進(jìn)步，我國在教育方面也取得了卓越的發(fā)展和進(jìn)步，不僅教育質(zhì)量明顯提升，而且學(xué)生的素質(zhì)和能力也明顯得到提高。對(duì)于高中的數(shù)學(xué)概念教學(xué)來說，由于具有一定的抽象性。因此，在教學(xué)過程中難免存在著許多問題。為了更好地改善高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效果，我們應(yīng)該積極進(jìn)行研究和探索，努力創(chuàng)新教學(xué)思維和方法，從而促進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以取得新的進(jìn)展。

關(guān)鍵詞： 高中；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)方法

隨著當(dāng)今素質(zhì)教育和新課改的不斷深入，我國在教育方面取得了新的發(fā)展成就。不僅教育質(zhì)量得到了明顯提升，而且學(xué)生的水平和能力也有了很大進(jìn)步。在高中的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中由于概念的抽象性因此造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)缺乏信心。為了能有效改善當(dāng)前高中概念教學(xué)的各種困境，教師應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)新教學(xué)思維和教學(xué)方法，從而推動(dòng)高中的數(shù)學(xué)概念教學(xué)取得新的發(fā)展和進(jìn)步。

一、高中數(shù)學(xué)概念的相關(guān)特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是一種反映某類對(duì)象在數(shù)量關(guān)系和空間形式中本質(zhì)屬性的相關(guān)思維方式。數(shù)學(xué)概念所代表的是一類對(duì)象，不是極個(gè)別的對(duì)象。比如正方形這個(gè)概念，它是指具有任意顏色、任意形狀、任意大小的正方形的抽象。另一方面，高中的數(shù)學(xué)概念是反映某一類對(duì)象在形與數(shù)方面的固有的、內(nèi)在的屬性，并不是指它的表面屬性。

高中的數(shù)學(xué)概念都可以表述為是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的簡要概括。并且這些數(shù)學(xué)概念都可以用一定的符號(hào)來表示，這些符號(hào)具備了數(shù)學(xué)概念的相關(guān)特征。此外，這些特征具有極為重要的意義。

這些數(shù)學(xué)概念代表了某一類對(duì)象的相關(guān)本質(zhì)屬性，而且這些概念都是抽象的。另一方面，雖然數(shù)學(xué)概念都是抽象的，但是它必須以具體的素材來作為基礎(chǔ)。比如，對(duì)應(yīng)就是一個(gè)相對(duì)抽象的概念，這個(gè)概念是以原始人的狩獵、分配以及計(jì)數(shù)等相關(guān)活動(dòng)為原型而創(chuàng)造的。高中的數(shù)學(xué)概念之間都具有一定的邏輯聯(lián)系，而且這種邏輯聯(lián)系有較強(qiáng)的系統(tǒng)性。

二、如何有效進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

1.了解數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，從而更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)當(dāng)要從實(shí)際入手，多舉一些與數(shù)學(xué)概念有直觀、明顯聯(lián)系的例子，從而使學(xué)生在聯(lián)想具體問題的同時(shí)深刻感受數(shù)學(xué)概念，并在頭腦中形成一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。然后學(xué)生再通過仔細(xì)的觀察和分析抽象出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，并進(jìn)而推而廣之最終形成數(shù)學(xué)概念。

比如在教學(xué)異面直線時(shí)，教師可以向?qū)W生展示一些正方體的模型，并讓學(xué)生找出其中相交或平行的直線。然后老師可以詢問學(xué)生還有沒有除此之外的位置關(guān)系。當(dāng)學(xué)生找到其中的既不相交也不平行的直線時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說這就是異面直線。以此類推，教師也可讓學(xué)生找出生活中的異面直線的例子。通過這樣的方法可以讓學(xué)生深刻地了解到異面直線的概念，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)概念有了一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。

2.重視數(shù)學(xué)概念的生成過程。對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師除了向?qū)W生傳授關(guān)于數(shù)學(xué)的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)以外，教師還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)概念的形成過程以及相應(yīng)的證明思路。只有這樣才能讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)概念的規(guī)律和形成原理。只有這樣才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，才不會(huì)感覺數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥和乏味。比如在教學(xué)異面直線的相關(guān)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)要努力讓學(xué)生掌握該概念的形成過程，從而更便于學(xué)生的理解和掌握。教師應(yīng)當(dāng)要以具體的圖形向?qū)W生講解，告訴學(xué)生異面直線的相關(guān)特征，讓學(xué)生找出某一圖形或立體物體中的異面直線。然后讓學(xué)生從幾種異面直線的實(shí)例中概括出異面直線的特征，從而加深學(xué)生的理解和認(rèn)識(shí)。

3.在新舊概念的比較上抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。高中數(shù)學(xué)中有很多學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)概念，為了增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果教師可以運(yùn)用比較分析的方法分別讓學(xué)生說出幾種不同概念的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。比如向量平行和直線平行、互斥事件與獨(dú)立事件等。教師在教學(xué)這些數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)當(dāng)要指出它們之間的聯(lián)系，同時(shí)也要指出它們之間的區(qū)別。比如教師可讓學(xué)生比較雙曲線、橢圓以及拋物線之間的區(qū)別。通過比較學(xué)生就會(huì)得出橢圓的特征、雙曲線的相關(guān)特征以及拋物線的特征。通過這樣的教學(xué)法，學(xué)生可以首先掌握拋物線的相關(guān)特征，然后通過相互比較和分析，也可以得出雙曲線和橢圓的概念和特征。這樣學(xué)生就很容易建立起對(duì)三者不同概念的聯(lián)系和完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.要不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固。教師應(yīng)當(dāng)要注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解和引入，同時(shí)還要注重對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的深化和鞏固。只有這樣才能讓學(xué)生更好地理解和認(rèn)知數(shù)學(xué)概念。教師應(yīng)當(dāng)要積極引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)概念體系，并以例子的形式向?qū)W生講解新的數(shù)學(xué)概念。這樣可以讓學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解變得更加深入。比如教師在教學(xué)函數(shù)概念時(shí)可以先通過幾個(gè)簡單的例子向?qū)W生提出一些問題，讓學(xué)生對(duì)這幾個(gè)問題進(jìn)行細(xì)致地討論并提出自己的疑惑和思考，教師根據(jù)學(xué)生的問題進(jìn)行及時(shí)地解疑釋惑，從而讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有一個(gè)深入的認(rèn)識(shí)。教師在解答相關(guān)問題時(shí)應(yīng)當(dāng)要努力發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)性作用，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的函數(shù)概念、函數(shù)圖象以及函數(shù)的表示作相應(yīng)的分析。在這個(gè)過程中，教師不應(yīng)當(dāng)過早地給學(xué)生的結(jié)論給予錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)，而是通過一些例子讓學(xué)生自己進(jìn)行辨析。這樣可以讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)概念的重要性，也可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

總之，不管高中的數(shù)學(xué)概念教學(xué)有多困難，學(xué)生理解上偏差有多大，我們都應(yīng)當(dāng)要端正認(rèn)識(shí)，積極采取各種有效方法來培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式，從而讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣。只有這樣才能不斷改善高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效果。