試論初中數學應用題教學存在的問題及對策

金偉鋒

【摘 要】本文指出在初中數學教學階段應用題教學容易發生的問題，提出了相關的解決問題的方法，重點在于對學生解題能力特別是建模能力方面的培養。

【關鍵詞】初中數學 應用題教學 問題 對策

在我國近幾十年來經濟迅速發展與科學技術日益進步的背景下，應用領域極廣的基礎學科數學受到了極大的關注。為了讓學生對數學學科的學習走出只重視分數不重視實際能力的桎梏，探尋和改進對數學應用題的教學方法勢在必行。在應用題教學的過程中讓學生更深一步理解教學大綱要求的知識點同時提高對數學的應用能力，是當前首要的任務。

1 應用題教學在初中數學教學階段容易發生的問題

1.1解決實際問題的思維能力在傳統數學教學模式中被忽視

照本宣科，單線將知識對學生進行灌輸的教學傳統風格，導致學生本身思考能力的落后。由于學生缺乏對實際生活的細心觀察與關注，只重視書本上理論知識的記憶和背誦，導致學生在理解應用題時出現讀不懂、讀不透、信息捕捉不全等問題。數學教師一直都在反映學生閱讀能力弱的問題，其實這些并不是學生們語文閱讀能力弱導致的，而是由于學生們缺乏對實際生活的觀察，生活閱歷淺顯，在應用題中遇到的文字描述或者現象的描述，學生根本無法從中找到解題的關鍵和信息點。

1.2與時代進步的速度相比數學教材的內容與相關教學理念更新的速度遠遠落在后面

近幾十年來發生的科學技術進步，讓人類的生產生活方式發生了革命性的變化。但初中數學課本內容沒能跟隨上這些變革的速度，導致應用題出題語境與現實生活語境的錯位脫節，這樣就會干擾學生對題目的理解。

1.3教師對應用題的答題過程講解不夠詳盡，也沒有總結的過程

解答應用題對于初中學生來說是一項兼具系統性與復雜性的任務。因此教師應該耐心詳細的對答題過程進行解析，讓學生發現題目中的關鍵點，通過這些點才能讓數學的公式定理在解答應用題中發揮作用。解決起來比較費時間，所以很多數學教師就在課堂上對應用題進行蜻蜓點水似的講解。缺乏對應用題方面反復的習題訓練和講解總結。學生無法形成固定的思路和解題模型。

2 解決問題的方法

讀懂題目的要求是能從應用題的題目敘述中選取、提煉重要的解題信息，能抓住最關鍵的解題切入點。很多學生對應用題相對其他數學題目較長的篇幅缺乏耐心，往往在讀題的時候草草了事，不求甚解。這就很容易解題失誤。因此，解答應用題之前必須先仔細地閱讀題目，只有通讀全題，對題目才能夠有正確理解的可能。我們要努力培養學生的閱讀能力和習慣，從而讓學生能夠正確、完整地讀題，在閱讀的過程中理解題意，找出題目中所提供的條件、數量關系以及解題的思路。經過這樣不斷的練習，相信學生解答應用題的能力一定會有很大的提升。

3 著重對學生解題能力的培養特別是培養建模能力方面

數學應用能力在很大程度上通過數學建模的能力體現，數學建模可以說是數學學科應用領域最重要的一環。它是學生展現創造性思維和邏輯性思維最合適的平臺。由于學生年齡和學年的限制，在初中教學階段他們的數學建模能力不是很高，而這個階段的數學建模是基礎性的，有利于將來的學習。舉例：一家人準備裝修。他們要購買相關的器材。燈具從商店里購置，小王發現有兩種合適的燈具：1000瓦的白熾燈單價2元，40瓦的節能燈單價32元。除了耗費電費不同，這兩種燈具的照明及使用效果完全相同。問題是，假定0.5元一度電是小王家區片統一電價，小王用節能燈合算的前提是兩種燈具不發生故障的運行多久？教師應該引導學生首先認真讀題，而后揣摩題意對隱含在其中的數量關系進行分析。這兩種燈具的耗電量計算方式應該在第一步中分析清楚，第二步了解小王在選購燈具的過程中燈具價格所發揮的作用。經過對所有信息的分析和整合，就能總結出選擇燈的標準是電費與燈的售價之和最少，最后完成解答，設使用壽命為x小時，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。

4 讓學生聯系實際來理解題目

教會學生數學應用題的解答方式最終運用這種思維能力去解決千變萬化的實際問題，這才是學以致用。 在學習過程中學生能到達的理解和掌握，甚至延伸拓寬的程度都不是靠教師單方面的努力能夠決定的，了解到這一點之后教師應該減少照本宣科，單方面灌輸教授的傳統教學模式，積極引導學生走出課堂，走出學校，更多地融入現實生活之中，在生活場景中將知識進行融會貫通，提高知識的應用能力。例如我們可以讓學生做一些研究課題：銀行存款的年利率、本息、利息、本金之間的關系；某商場某種商品每天利潤的增減情況等作為課堂知識的補充，為教學收集教材材料。這樣既可以增加學生解決實際問題的社會經驗，有利于解應用題素材的積累，也可以激發學生學習應用題的興趣。

在教授解題技巧的過程中，數學教師們不應該只針對某一題就事論事，應該更注重培養系統性的數學思維，這種思維方式對于學生提高學習效率和提高數學實際應用能力很有幫助。在初中階段夯實數學思維的基礎，對學生今后進入高中、大學和社會發展成為綜合素質過硬的人才都是非常寶貴的。

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