在活動中培養學生數學能力

劉曉竹??

摘 要：新課程實施以來，教師在關注學生知識獲得的同時，能力、經驗、方法、思想的培養也成了關注的焦點。筆者認為對學生建構、遷移和應用能力的培養，不僅有利于學生對數學基礎知識的掌握，還會促進學生數學基本方法、思想的感悟。因此，理解課標精神，培養學生數學能力，是提高學生數學學習水平的有效策略。

關鍵詞：建構能力；遷移能力；應用意識；培養

學生數學水平的高低，反映在學生數學學習過程之中是否會獨立思考；會有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；會“由數學看現實，由現實想數學”的意識和習慣。因此數學教學中培養學生的建構能力、遷移能力、應用能力，進而獲得數學的基本思想和方法就顯得十分重要。

一、以數學活動為主線，在探究中培養學生的建構能力

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平與已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”如我在執教《圓環的面積》一課時，首先屏幕出示具有圓環特征的物體，讓學生觀察后，思考“這些物體”的共同點是什么？其次讓學生舉例生活中具有這些特征的物體，使學生再次感知圓環的特征，形成表象，并抽象出圓環幾何圖形；再次讓學生制作圓環，使學生在制作中對圓環的特征形成清晰認識，并思考圓環面積計算方法，即外圓面積減去內圓面積；接著出示練習題目，熟悉基本計算方法，學以致用，然而教師并沒有滿足于此，接著又提出，在計算中是否發現簡便方法，在倡導簡算的同時，使圓環面積計算方法得到優化（圓環面積等于圓周率乘外圓半徑平方減去內圓半徑平方的差），認知得到發展。整個教學活動以問題為引導，讓學生的眼、手、腦等多種感官參與活動，在掌握基本知識，獲得基本技能的同時，學生經歷了知識的形成過程，獲得了數學活動經驗，數學的思想方法得到培養，思維得到發展。

二、喚醒學生的知識經驗，在實踐中培養學生的遷移能力

《標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。”如有位教師在執教《兩位數乘三位數》一課時，首先讓學生計算25×12，要求是回憶說明算理。通過小組內交流總結，全班小組形成共識，即25×12=25×10+25×2=300，25×12=25×4×3==300，豎式計算得出300這三種方法，在明確算理的基礎上，喚醒了學生的知識經驗，為學習新知做好了鋪墊。接著出示例題：114×21，讓學生嘗試計算，并試一試說明算理。學生在兩位數乘兩位數計算方法的基礎上很快得出：114×21=114×20+114×1=2394，114×3×7=2394，豎式計算得出2394這三種方法，并對算理說的很明白。教師并沒有滿足于此，讓學生小組內交流這三種方法哪種更簡便一些？學生形成共識“分解加”和豎式相對簡便一些。最后教師又出示238×37，要求學生用自己認為最簡便的方法計算，學生在嘗試中得出豎式計算最簡便。

在上述的教學片斷中，學生學習數學積極、熱情，他們感受到數學的趣味和學習的快樂。教學的成功，在于喚起了學生的知識經驗，激發學生進行自我探究與遷移，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學目標的定位不僅僅是明算理、會計算，更關注的是方法的遷移和算法的優化。使學生在具有思考性和啟發性的實踐中，培養了學生的思維能力、創新意識和遷移能力，讓不同的學生在學習上有不同的發展。

三、密切數學與現實的聯系，在學習中培養學生的應用能力

教學中選取與學生的生活經驗密切相關的學習素材，能使學生感受到數學在自己生活中的作用，吸引他們積極投入到數學活動之中。如我在執教《1000以內數的認識》一課中“認識數的單位‘千，理解十進關系”時，首先課件演示1000個小方塊，接著讓學生數。當學生充分交流方法后，我又用課件出示1元、10元、100元人民幣。問：（ ）張1元的換1張10元，（ ）張10元的換1張100元，10張100元是（ ）元。這里就借助學生生活中熟悉的人民幣，豐富了學生對1000以內數的感性認識，進一步鞏固了學生對計數單位及其十進關系的認識和理解，同時將學生的視野引向更廣闊的生活空間。

四、善用課堂總結，引導學生整理思考方法、感悟數學思想

數學思想方法蘊含在數學知識的發生、發展和應用中，需要教師有意識地向學生滲透。在小學數學教學中“含而不露”是數學思想方法教學的基本原則，只有在具體問題的解決過程中，撩開顯性的知識面紗，尋求隱形的數學思考，才有可能讓學生對數學思想方法獲得一些感悟。課堂的小結、總結正是梳理、提點思想方法的最好時機，如在《圓環面積》的總結中，教師指明：“創造圓環的過程，同學們認真想一想，實際上就是計算它面積的方法。”使學生明白動手操作是學習數學的重要方法。又如《兩位數乘三位數》的總結中，教師說：“這節課我們是用兩位數乘兩位數的計算方法得出了兩位數乘三位數的計算方法，這種方法在以后的學習中還會用到。”一語道破天機——運用舊知識解決新問題是學習數學的重要能力。當學生充分經歷了具體的探索過程獲得一些數學經驗，總結學習思路、提煉數學方法顯得水到渠成。