全稱量詞與存在量詞教學之我見

孫曉春

摘 要：全稱量詞與存在量詞是普通高中課程標準實驗教科書數學選修教材中一對非常重要的概念，同時，這兩個概念又是非常抽象且難以理解的，學生不容易接受，作為教師則應該全方位、多角度教授學生。

關鍵詞：全稱量詞；存在量詞；教學

在教學中，作為教師，應該全面理解和把握教材的編寫意圖，本節內容安排在學生學習了命題及命題的否定之后，旨在通過豐富的實例，使學生了解生活和數學中經常使用的兩類量詞即全稱量詞與存在量詞的含義，會判斷含有一個量詞的全稱命題和一個量詞的特稱命題的真假，會正確地寫出這兩類命題的否定，認識到含有一個量詞的全稱命題的否定是特稱命題，含有一個量詞的特稱命題的否定是全稱命題的規律。

所以，上課的時候我首先通過多媒體展示教學重點和難點，本節教材的重點是通過生活和數學中的豐富實例，理解和掌握全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定；難點是全稱命題和特稱命題的真假的判定，以及寫出含有一個量詞的命題的否定。其次，創設情境，引入這兩個基本概念。引導學生回顧命題的概念，然后思考和討論教材中第21頁（普通高中課程標準實驗教科書數學選修教材1-1）的思考題，學生根據命題的概念判斷出思考題中（1）（2）不是命題，而（3）（4）是命題，通過對比，激發學生對這類題型的興趣，由此引出全稱量詞的概念、符號以及全稱命題的概念。全稱量詞有許多種表述形式，除了思考題中出現的兩種外，教科書的旁白中也列舉了其他幾種的表述方式，我在教學中還引導學生尋找其他的數學例子，以加深學生對全稱量詞的認識和理解。比如，每一個三角形都存在外接圓；所有的實數都有算數平方根；對一切無理數x，3x+2還是無理數等等。

符號語言是數學的基本語言，在教學中，我充分利用這一點，使用符號語言簡潔、準確地表達數學的一些內容。比如教材中將含有變量x的陳述句用符號p（x），q（x），r（x）等表示，所以我們也就可以用符號表示全稱命題“對M中任意一個x，有p（x）成立（略）。

在教學過程中，我們要鼓勵學生適當使用符號語言來表達數學的一些內容，這樣就比語言敘述簡潔多了。

在教學中，作為教師應該多思考，找到一些讓學生容易接受、便于接受、樂于接受的教學方法，做到自己頭腦的隨時更新，以便適應新教材、新課標、新學生，提高自己的教學水平，成為一名合格乃至優秀的教師。

（作者單位 河北省遷西縣第二中學）

編輯 董慧紅endprint