立足三個維度，探索高職高考數學備考

張賀珍

摘 要：簡單介紹了高職類考試數學試卷的題型及主要考查的能力。作為職業中學的數學教師，應根據職業中學學生的現狀，從三個維度探索高職高考數學備考：準確把握數學復習的三個階段；抓住數學復習的三個重點；避免數學復習的三大誤區。

關鍵詞：高職；數學；備考；基礎知識；運用能力

參加高職類高考的學生主要是中等職業學校畢業的學生，因此，試題題型及難易程度都低于全國普通高考。廣東高職類考試數學試卷總分為150分，其中客觀題占了卷面總分的二分之一，達75分；填空題和解答題占卷面總分的二分之一。高職數學考試主要是考查考生高中數學的基礎知識及簡單運用能力。

在復習備考中，高職數學教師應當將考試大綱作為復習備考的重要準則，教師首先要根據考試大綱掌握考試的范圍、內容、題型及每年的難易程度，其次要了解學生的基礎狀況，以此對學生進行科學的、有組織的復習指導，以取得到事半功倍的效果。

本人認為，教師在組織學生進行復習備考的過程中，應該從三個維度進行數學知識的復習：（1）準確把握數學復習的三個階段。（2）抓住數學復習的三個重點。（3）避免數學復習的三大誤區。

一、認清數學復習的三階段，螺旋提升學生的數學能力

第一階段：全面復習基礎知識，建構數學知識體系

職業中學學生多數“雙基”不夠扎實，系統知識薄弱，限制了他們數學能力的快速提高，所以對他們進行全面基礎知識的復習是必要的。這個階段以知識點為主線，以低、中檔題為主體，對所有的基礎知識、基本技能、基本方法進行全方位的復習。《考試說明》中明確指出：易、中、難題的占分比例控制在4∶4∶2左右，即中、低檔題占總分的80%左右。在復習過程中，我們必須夯實基礎，加強基本技能和方法的訓練，重視課本，對課本中的例題、知識點加以概括和延伸，構筑知識網絡，使知識系統化、條理化，形成知識體系。全面復習不僅幫助學生理解了知識間的內在聯系，而且又培養了學生的發散性思維能力，做到舉一反三，為下一輪的復習擴大了知識面，奠定了基礎。

第二階段：通過專題強化訓練，解決數學薄弱環節

數學知識體系是螺旋上升的，知識復習也應該是循環往復的。在對數學的全面知識有一定積累的前提下，這個階段是在第一階段復習的基礎上對知識和能力做到回顧、串聯、鞏固、應用，加強對思維品質和綜合能力的培養。在此階段必須注意：（1）注重講解例題的選取。（2）注重審題過程的分析和解題后的總結、反思。（3）重視知識間的縱橫聯系，歸類總結。

這個階段復習的重點應是針對學生的薄弱環節進行強化訓練。即結合大綱和歷年的高考題目，對多數人存在的問題歸納整理，精選練習，做到有目的、有步驟的解決學生知識漏洞，鞏固重點知識。

第三階段：進入考前強化訓練，提高數學應用能力

在前面兩個階段的基礎上，要對學生進行綜合模擬訓練。此階段中，一方面，教師要給學生進行解題技巧的指導；另一方面，教師要根據學生的訓練結果，對每個學生進行個人分析，并給出適合每個學生的學習策略。學生通過最后的模擬訓練，既提高了自己的考試心理素質，又更好地深化和鞏固了系統知識，這將會為他們高考奠定良好的基礎。

二、明晰數學復習的三大重點，增強學生學習數學的信心

1.以綱為綱，剖析歷年數學高考題

廣東省高職類高考數學《考試大綱》所規定的知識點有近百個，近幾年高考試題所覆蓋的考點約有70個，而歷年高考數學試題的考點超過七成是相同的。因此，在嚴格把握《教學大綱》的基礎上，剖析近年高考數學試題的特點，明確高考數學命題的趨向顯得尤為重要。高考對數學的能力考查包括思維能力、運算能力、應用能力和分析解決問題的能力。其中以邏輯思維能力為核心，給學生留下了較大的思維、選擇空間?？v觀近幾年的廣東省高考數學試題，高考命題有以下幾點發展趨勢：（1）不回避以前考過的重要內容，如集合與數理邏輯用語（充要條件）、解不等式和求函數的定義域與值域（最值）等。（2）高考命題的特點是逐漸減少運算量，加大思維量，如三角函數恒等式推理的減少，加大向量在三角和解析幾何中的應用。（3）保持和降低試題的入口難度，如求直線的斜率、特殊角三角函數值、向量平行與垂直的判斷等。（4）考查知識的主干內容，如函數的性質、數列的通項志求和、圓錐曲線的方程與性質（焦點、離心率、準線）等。（5）應用題目是考查的重點與難點，也是考生得分的難題，如平面向量與正（余）弦定理的綜合運用、數列和函數、解析幾何的綜合題，都成為考查學生動腦、動手能力及應用能力的重要內容。

2.系統梳理，整體構建數學知識網絡體系

高考數學試題總數26題，而考試內容覆蓋面廣，考點多。基礎題、中等題、難題的比例為4∶3∶3，雖然這兩年來，高考數學試題逐步從知識型向能力型試題轉化，每年都有新題型、新情景出現，但總體還是穩中求改，所以復習的著眼點應放在構建知識網絡上，突破學生知識應用的弱點，培養能力。歷年高考數學試題分析結果表明，整套試題都是以基礎知識作為考試重點，而每一道題都是由若干個知識點相互聯結，這些知識聯結網點就是題目的考點。例如，直線與圓錐曲線方程、韋達定理的靈活運用、數列與函數性質的結合。這些問題考查了數學的基本方法，也體現了命題者從知識網絡的交匯點上設計題目的命題思想。因此，只有引導學生吃透教材上的典型例題與習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建完整的數學知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題指導思想下，高考數學試題雖然不可能考查教材和復習資料上的原題，但對歷年高干試題進行分析就不難發現，不少高考題就是我們教師在復習課上講過的原題的變型、改選及綜合。所以加強學生對《考試大綱》回憶和梳理知識，把重點放在掌握題目涵蓋的知識及解題的方法上，選擇一些針對性較強的題目進行強化訓練，將會起到事半功倍的效果。

3.實施數學專題復習教學，幫助學生領會并掌握數學方法

職高學生的文化基礎不夠扎實，大部分學生學習效率不高，而他們對高考要取得良好成績的愿望很高，成績較差的學生的心情大多處在厭煩的抵制狀態，常感到學習數學很無聊、枯燥無味，學習沒勁頭，學習數學只是為了應付差事和免受家長及教師的責備，而喪失了學習的原動力，對學習的厭惡和抵制則日盛一日。但絕大多數學生對新鮮事物都有敏感性、好奇心，具有強烈的自我表現和好勝心理。根據這種心理，應改變傳統的講授方法，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，從而引發其產生共鳴，激發其進取心。布置給學生做的專項練習題，首先應精選題目、由淺入深，并注重題目的典型性和針對性，必要時適當刪除繁題、難題和偏題，倡導精選創新題、應用題，突出問題的訓練價值，以期提高復習課的效率。同時，學生在做題復習時，要明確不是為做題而做題，而是要從題目中抓住解題方法，由一道題帶動多道題，重在提高解題能力。

高考數學的復習可分知識專題和方法專題，在知識專題方面可以進一步鞏固第一輪單元復習的成果，加強各數學板塊知識的綜合。方法專題是針對高中數學中涉及的重要思想方法，主要有函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等。數學思想方法是數學的精髓，對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題解決問題的能力。

高職類高考數學選擇題、填空題與解答題的分值比例為3∶1∶2，所以要加強學生對選擇題、填空題和解答題的解題方法訓練。（1）高考數學選擇題的特點非常明顯，均為“四選項一”型，其中的錯誤選項具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認真仔細地觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速做出正確的判斷。切忌解選擇題僅僅顧及題干，然后像解答題那樣解下去，選項只起了核對的作用，本來應小題小做，而可能將其做成了解答題，至少做成了填空題，這樣就小題大做了，導致后面的解答題沒有充裕的時間思考，這樣是很不劃算的。因此，在第二輪復習階段就應該教給學生小題巧做的方法與技能，使他們迅速掌握選擇題的常用解題方法：篩選法（排除法）、賦值法、極限法、估算法、直接法等，充分發揮選擇題的選項功能，綜合擇優選用。（2）在填空題方面，也不容忽視其解題的方法與技巧。數學題目中的填空題具有小巧靈活、結構簡單、概念性強、運算量不大的特點，不要求寫出解題過程，只需要結論的特點，故在專題復習課時教給學生解填空題的常用方法：整體代入法、數形結合法、順推巧算法、分類法、特例法、直接法等等，從而提高解填空題的速度和準確率。（3）對于解答題，則通過專題訓練與講解引導學生深入思考，認真審題，挖掘題中所隱含的條件，分層次逐個攻克。在講授過程中，盡量能給出規范的解題格式讓學生仿照，或引導他們參照教材例題格式，并按要求正確書寫必要的解題步驟和計算結果，培養良好規范的解題格式習慣。高考數學試題的解答題是分步驟給分的，故不會做或者沒有把握也不要留空，會答多少答多少，即使寫上相關的公式或性質也有可能得一些分。爭取做到能拿分的多拿分，不能拿分的也力求能拿分，這樣必將提高學生的高考成績。

三、分析數學復習的三大誤區，提高學生學習數學的效率

誤區一：單純機械地記憶數學概念與公式

在備考復習階段，教師要指導學生不要把主要精力耗在機械地記憶數學概念與公式上，要引導學生培養良好的數學學習習慣，概念與公式的積累要與解題結合在一起，要勤讀、善思、活用，同時在數學概念公式的積累方面要善于構建數學知識網絡體系，這樣才能取得良好的效果。

誤區二：關注解題步驟，不關心解題思路

數學學習重在思維，數學思維的培養不是從會每一道題目的解題步驟中得到提高的，因此要避免讓學生只關注解題步驟，而應是在復習過程中，讓學生對題目整體把握，首先要知道這個題目是怎樣的解題思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解題模式還是要探索解題，是從條件出發還是從結論出發，不要漫無目的地一味看步驟。學習需要有鉆研精神，但是我們要把鉆研的精神首先用在方法研究上，其次再用在具體的公式和步驟上面，不要本末倒置。

誤區三：忽視合作學習，直接移用別人的復習方法

在備考復習過程中，除了知識性的學習以外，奮發向上的學習氛圍及合理的復習策略也顯得非常重要。對于職高學生來說，很容易忽視與同學的合作學習，往往只顧一個人埋頭苦干，實際收效卻甚微，因此在最后的總復習中，教師必須運用各種能力增強學生的合作學習，提高學生學習的有效性。

同時，學生容易直接移用別人的復習方法，實際上每個學生的基礎情況都不一樣，同樣的方法放在不同的學生身上產生的效果差異很大，因此教師要根據每個學生情況的不同，給出適合他自身的復習方法，學生的復習才能事半功倍。

總而言之，高職類數學的復習教學過程，不僅僅是知識的重復與再現，它還是螺旋式上升的過程。高職類數學的備考要有科學的復習方法以及合理的安排，按照復習節奏持之以恒地組織學生進行課堂復習及課后的自我訓練，提高了學生的數學能力，提高學生的高考成績。

（作者單位 廣東省中山市南朗理工學校）