瞬時頻譜分析法在海洋電磁信號分析中的應用

周逢道， 周繼瑜， 劉長勝， 賈明松

(1.吉林大學 儀器科學與電氣工程學院，吉林 長春130026;2.華能吉林發(fā)電有限公司，吉林長春 130000)

0 引言

地球上70%以上的面積是海洋，海底蘊藏著豐富的礦產(chǎn)資源，海洋可控源電磁(Control Source Electricity Magnetic，CSEM)法是近年興起的一種探測海底油氣的地球物理技術(shù)。該技術(shù)在深海探測效果顯著，但在淺海受空氣波干擾嚴重。本文通過提取頻譜，分離空氣波干擾，從而達到壓制空氣波提取出有用弱信號的目的。本文在深入分析3種典型的時頻分析方法原理的基礎(chǔ)上，研究時頻分析的實現(xiàn)過程并編寫計算程序，最終對比不同時頻分析方法的優(yōu)缺點，給出最佳海洋電磁信號瞬時頻譜提取方法。

1 CSEM探測原理

CSEM法用的是水平電偶極子激發(fā)的幾Hz到幾十Hz的低頻電磁波信號，這些電磁波能在海水和海底地層中傳播。接收機接收到的電磁波中的成分包括:直達波、“空氣波”和反射波。電磁波從源點向場點傳播過程如圖1所示。

圖1 CSEM電磁波傳播示意圖

直達波(海水波)包括:①從發(fā)射源經(jīng)海水傳播到接收器的電磁波(發(fā)射源—海水—接收器);②從發(fā)射源經(jīng)海底層傳播到接收器的電磁波(發(fā)射源—海底層—接收器)。

空氣波是指由發(fā)射源向上穿過海水層到海水-空氣界面，在界面滑行一段距離后，向下穿過海水層傳播至接收機的電磁波(發(fā)射源—海水—海水空氣界面—海水—接收器)。

反射波(油氣波)是由發(fā)射源出發(fā)經(jīng)海底沉積層下行至海底目標物，被海底目標反射上行至接收器的電磁波(源—海底沉積—目標體—海底沉積—接收器)。

通過對海洋CSEM信號的處理獲得海底層電阻率分布，利用電阻率與儲層含油氣飽和度的關(guān)系來探測海底的含油氣性。

空氣波以光速在空氣—海水界面上傳播，對于不同收發(fā)距的接收機，空氣波幾乎同時到達，而高阻油層中的導播傳播速度遠小于光速，這導致空氣波和高阻儲油層中的導波到達同一位置接收機的時間是不同的。本文就是基于兩種波到達同一接收機的時間差，采用瞬時頻譜分析方法區(qū)分出空氣波與高阻層中的導波。

2 3種常用的時頻分析方法

目前，最常用的時頻分析方法是短時傅里葉變換(STFT)、W-V分布、希爾伯特黃變換(HHT)等。本文對每種算法分別進行研究，最終采用50 Hz出現(xiàn)在0～0.6 s，200 Hz出現(xiàn)在 0.4 ～1 s的疊加信號，分別做該信號的STFT、W-V、HHT變換，對比分析出做頻譜分析效果最好的一種方法。

2.1 STFT

STFT變換公式如下:

式中:g(t)和e－jωt分別起時限和頻限的作用。隨著時間τ的不斷改變，由g(t)所確定的時間窗口函數(shù)在時間軸上移動，使得原始信號x(t)逐步進入被分析的狀態(tài)。

STFT可以分析出信號的頻率隨時間變化的曲線，圖2中的圖形是以50 Hz或者200 Hz為中心頻率的頻率帶，該頻率帶的帶寬很大，顯然這個精度很難達到我們的要求。

圖2 STFT分析示意圖

2.2 W-V 分布

W-V變換公式如下:

W-V分布是目前處理非平穩(wěn)時變信號的重要工具之一，它在一定程度上解決了STFT所存在帶寬很大的問題。W-V分布可以看作是信號能量在時間域和頻率域中的分布。但是根據(jù)卷積定理可知，多分量信號的W-V分布會出現(xiàn)交叉干擾項，產(chǎn)生“虛假信號”，這是W-V分布應用中所要面對的主要困難。

如圖3所示，W-V分布得到的時頻圖要比STFT所得到的時頻圖的集聚性要好得多，但是存在嚴重的交叉干擾項，對原始信號的分析造成很大的混淆;偽W-V分布中交叉干擾項得到了抑制，但是還是有一部分不能完全消除;而平滑偽W-V分布明顯抑制了交叉干擾項，它的集聚性也很好，圖中50、200 Hz信號能夠清晰地顯示出來，精度也很高。

2.3 HHT

(1)先對信號進行EMD分解，獲得若干個固有模態(tài)函數(shù)(IMF);

(2)再對每個imf分量進行Hilbert變換，求得信號的瞬時頻率，從而得到信號的時-頻譜(Hilbert譜)

根據(jù)HHT的原理，首先要對原始信號進行分解，按照一定的條件，得到原始信號的imf分解圖，如圖4所示。接下來，對得到的每個imf分量做Hilbert變換，進行積分得到信號的HHT時頻圖，如圖5所示。

圖3 W-V分布信號分析示意圖

圖4HHT的EMD分解圖(imf分解圖)

圖5 HHT的信號分析圖

由HHT得到的時頻圖，50、200 Hz頻率帶的集聚度很高，而且，當在信號存在若干個頻率成分的時間段內(nèi)，可以很好地區(qū)分每一個頻率成分。但是，由圖可知信號的頻點過于離散，而且這些點還有“波動”的現(xiàn)象，在低頻區(qū)域內(nèi)，還存在一些原始信號中沒有的頻率成分。

3種方法優(yōu)缺點對比得出結(jié)論，STFT的算法最為簡單，但是集聚度低;W-V變換時頻分辨性能好，雖然存在交叉干擾，但是經(jīng)過平滑過后干擾明顯減弱;HHT變換能分析非線性、非平穩(wěn)的信號，但是瞬時頻率是局部的，在低頻的時候存在干擾。綜上所述，處理海洋電磁信號時選擇W-V的算法更為合適。

3 利用到達時間分辨空氣波的方法

取海水電導率3.2，海底的電導率1，油氣層電導率0.01，取水深100 m，假設(shè)儲油層在海底1 km以下。下面分析一組海洋電磁信號的數(shù)據(jù)，分析出信號的頻譜。

在海洋實驗中，我們用到的發(fā)射和接受的距離是10 km，空氣波在空氣中的傳播速度接近于光速，電磁信號在介質(zhì)中傳播的速度

式中，ω =2πf代表角頻率;μ0=4π ×10－7代表導磁率;σ代表電導率。

發(fā)射一個頻率為10 Hz的電磁信號，持續(xù)0.5 s。空氣波在空氣中傳播的速度是光速，經(jīng)過0.03 s空氣波傳到了接收站，發(fā)射信號在水中傳播的速度vph=5 590.3 m/s，經(jīng)過 1.79 s海水波信號到達，在海底傳播的速度10 km/s，經(jīng)過1 s海底波信號到達，在油氣層傳播的速度100 km/s，經(jīng)過0.3 s油氣波信號到達。

基于以上分析，在實際實驗中可得到類似于接收機的信號圖(見圖6)，由得到的原始信號采用Wigner-Ville分析出信號的頻譜圖。

圖6 原始信號圖

圖中截取了0.8 s的信號，橫坐標代表時間，縱坐標代表電磁場的幅值，在0.03 s時開始有空氣波干擾，在0.3 s時接收站接收到了從海底油氣波傳來的信號，但是和空氣波混雜在一起，在0.53 s時空氣波傳播完畢，在0.8 s時接收的油氣波信號傳播完畢。所以由圖可知，在0.53～0.8 s是沒有干擾的發(fā)射信號，最后只需要對0.53～0.8 s之間的信號進行頻譜分析，如圖7所示，圖中橫坐標代表時間，縱坐標代表頻率，圖中的顏色代表電磁場的幅值。由圖可知，0.53 s時，圖中顏色變?yōu)樯罹G色，可知此時的幅值降低，減輕了空氣波的干擾。發(fā)射頻率是10 Hz，周期為0.1 s，0.53～0.7 s之間的數(shù)據(jù)足夠一個周期，分析出的結(jié)果就是我們所需要的油氣波的頻譜。

圖7 瞬時頻譜圖

4 結(jié)語

空氣波極大地干擾了海洋電磁信號，淺海空氣波壓制是海洋可控源電磁探測急需要解決的問題，通過對海洋可控源電測探測信號特點的分析，能夠計算出空氣波和有用信號到達同一觀測點的時間。基于這個特點，采用3種瞬時頻譜方法對海洋電磁信號仿真數(shù)據(jù)進行了頻譜分析。分析結(jié)果表明，每種算法都有自己的優(yōu)點，短時傅里葉算法最為簡單，Wigner-Ville折中時頻分辨性能好，希爾伯特-黃變換能夠分析非線性，非平穩(wěn)的信號。通過3種頻譜分析結(jié)果發(fā)現(xiàn):Wigner-Ville壓制效果更有優(yōu)勢，從而Wigner-Ville對淺海可控源空氣波壓制提供了一種有效手段。

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