數學教學中注重學生自主學習

封濤

洋思中學的課堂教學模式是“先學后教，當堂訓練”.每門課都是教師先提出學習目標和學習要求，限定時間讓學生自學教材，再做課本上的練習題.教師當堂布置作業，當堂檢查，課后不留作業.先學后教的“教學”不是教師教，而是教師對學生做的練習題做出評判，由學生教學生，個別不會做的題，由教師適當點撥，這一教學過程和教學理念完全符合素質教育的要求，也符合新課改的思想.

“先學后教，當堂訓練”模式的基本結構，即是指將課堂教學過程分為“先學”、“后教”和“當堂訓練”三個基本步驟.

一、先學

在這一環節中，學生自覺主動地根據教師給定的學習目標，按照具體明確的自學要求，如具體的看課本范圍、思考內容或實驗探究內容，要用多少時間，要達到什么目標，自學后教師如何檢測，等等.同時學生學習時也要按照教師建議的自學方法，如怎樣看課本，怎樣練習，實驗過程中要注意哪些事項，必須進行獨立思考，等等，并根據具體學習目標和內容的需要，讓學生在獨立思考的前提下，先行嘗試，宜動口則動口，宜動手則動手.

例如，在講“銳角三角函數正切”時，可讓學生認真自學課本第46～49頁，重點理解正切的概念推導過程和用計算器求正切值的操作過程，5分鐘后要能做與例題類似的習題.

二、后教

1.對所有學生在自學后都已懂的問題，原則上不教

學生自學就已懂的內容，如一些基本的數學概念、定理、圖形的基本性質以及一些簡單的數學推理過程等，也包括某些解題步驟，教師就不必再去講解，以避免無謂的重復.此時，教師要詢問學生有沒有不同的意見或新的見解，如果有，則由學生講解；如果沒有，則由學生討論得出結論或上升為方法、規律等.

2.對于只有部分學生能解答的問題，先讓學生討論交流，再由少數已懂的學生講解

例如，根據具體問題中的數量關系列出方程（組）或不等式（組）解決實際問題；結合圖象確定實際問題中的函數自變量的取值范圍；圖案設計等.此類問題大多是有一定難度的問題.教師應引導學生開展討論交流，鼓勵學生敢于質疑、爭論和各抒己見，這是培養學生創造性思維的最佳時機，必須緊緊抓住.

為此，教師要創設民主、平等與自由的情境和氣氛，可先讓部分能解答的學生回答問題，再由其他學生去討論.討論可通過鄰座、小組、競答等方式進行.此間，教師要引導和鼓勵學生開動腦筋，各抒己見，并特別注意多讓后進生發言，同時也要注意鼓勵學生標新立異，敢于向課本和老師的所謂權威質疑和發問，甚至提出離奇古怪的問題，允許學生表達自己的見解和感受.這樣，既能幫助后進生和中等生排除疑難，促進優等生加深理解，又能培養學生的合作學習精神和創新思維的習慣與能力.在學生討論后，教師要針對學生的討論情況進行必要的補充、更正和點評，表揚學生敢于質疑的批判精神.

3.對于沒有學生能夠解答的問題，可在典型啟發的前提下進行適當的講解

例如，空間與圖形；實際問題與建立數學模型；圖形與變換；特殊函數自變量的取值范圍；等等.此類問題是難度較大的傾向性疑難問題，教師不要急于告知現成的答案，而是可以師生討論、典型啟發的方式進行講解.此時不能就某個問題講問題，而是要重在通過講解典型的例題（找案例）及其變式，由個別到一般，上升到規律層面，讓學生知其然也知其所以然，真正排除疑難.同時，教師要提醒學生，在完成當堂作業時，還要注意運用基礎知識和基本技能來解決實際問題.

4.及時小結，激勵學生進行求新思維

在解惑結束后，一定要讓學生用簡明的語言進行當堂小結.如，課堂反思：這節課我們學到了什么？等等.小結要與課始揭示的目標呼應，要做到畫龍點睛，分清層次，又要特別注意促進學生將本節課所學內容化零為整以達到條理化，如有必要，應適當地與以前所學知識聯系起來.

例如，在學習二次函數時，可將所學內容與一元二次方程聯系起來；在學習三角函數時，有意與相似三角形聯系起來；等等.這樣就便于學生形成善于綜合所學知識的意識和能力.同時，教師要繼續抓住這一契機，鼓勵學生在綜合的基礎上勇于提出新的見解，進一步培養學生的創新精神.

三、當堂訓練

當堂作業要像考試那樣，在課內獨立、按時地完成，不準學生抄襲，教師也不予指導.這樣做，有助于學生養成在課堂上全神貫注、緊張積極的學習習慣和善于獨立思考、快速高效的學習能力，有助于準確反饋學生的學習情況，有助于減輕學生的課后作業負擔，還有助于為學生開展課外活動、預習新課創造條件.

總之，以上環節中處處體現了以學生自主學習為主體，把課堂上的每一分鐘都讓給了學生，把課堂還給學生，使學生成為追求知識的主人.