引導學生學好初中幾何的幾點認識和體會

王家慶

摘 要：如何提高學生的幾何的書寫表達能力和邏輯推理能力，讓學生盡快入門，學好幾何？文章從：鼓勵學生敢于動手，勤于動手，培養學生的學好幾何的自信心；注重學生解題過程中推理能力、邏輯思維能力、書寫表達能力的培養；加強圖形語言的訓練，讓學生學會看圖、畫圖、用圖。來強化日常教學，教學效果突出。

關鍵詞：初中；幾何學習；盡快入門

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-206-01

初中七、八年級的幾何，對大部份學生來說學起來都感到吃力，特別是幾何中的證明與求解，很多學生表現為不知如何書寫，邏輯思維混亂，條理不清；或者不知如何分析，如何入手解題等。如何提高學生的幾何的書寫表達能力和邏輯推理能力，讓學生盡快入門，學好幾何？

一、鼓勵學生敢于動手，勤于動手，培養學生學好幾何的自信心

學習幾何開始時，學生總是感覺聽得懂但是一做起來就不知如何入手。我覺得學生剛開始有這種現象是很正常的，但這時我們老師要做好引導，盡快改變學生畏難情緒，注重學生對學好幾何的信心培養，多鼓勵學生敢于動手，勤于動手，去分析、探索。告訴學生即使是老師，拿到一道題目，同樣要先分析，研究找到正確的思路后才能講授。這樣多鼓勵學生，改變學生對幾何的初使錯誤的認識，讓他們相信自已是可以學好幾何的。

新課程改革注重學生學習的方式的改變，注重知識形成過程，教科書每一節都滲透這一課改理念，幾乎每一節課的編排都有“試一試”或“做一做”。我們可以充分利用好它，培養學生對幾何興趣。課堂上讓學生多動手，試一試，做一做，畫一畫，寫一寫，這對學生學好幾何很有好處，有利于激發學生學習數學興趣和信心。比如，在講正方體展開圖時，如果只是把正方體的展開圖都畫出來，學生不容易想象出來，同時不易接受，就是記住了印象也不深，容易忘。如果讓學生自己動手把準備好的正方體紙盒用不同種方法去剪，看一看能剪出多少種不同的正方體展開圖，再與書本所羅列的正方體展開圖對比，這樣學生一定會熱情較高地積極參與，學生對此印象深刻。學生動手的過程是體會知識形成的過程，讓學生在學習過程中體會到成就感和快樂，這對學生學好幾何的信心將會有很大的幫助。

要讓學生多動手，勤動手，我們教師也要多動手。要上好幾何課，我們老師在課前做一些教具是很有必要的，這有利于我們把知識點講清楚；加強學生對課堂教學的觀注力；有了教具，使圖形變得更形象和直觀，學生通過觀察，有利加深對知識的理解。例如，講到“旋轉--圖形的旋轉”這節課，我課前準備好單擺小球，通過實驗加深學生對“旋轉”和“旋轉中心”定義的理解；制作好兩個三角形，學生通過觀察老師的旋轉的演示，加深對“對應點、對應線段、對應角”等的理解，總之平時我們老師多做些教具，會影響學生養成愛動手、勤動手的好習慣。對于有些幾何課我們還可以配以課件的制作，計算機輔助教學作為現代化的教學手段，與常規教學手段相比，有其獨特的優勢。運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理好大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。

二、注重學生解題過程中推理能力、邏輯思維能力、書寫表達能力等的培養

數學是一門思維嚴密的學科，幾何尤能體現這一點。在解幾何題時，每一步都要有依據，都存在嚴密的邏輯思維，不能想當然。對剛開始學習幾何的學生很多都會想當然。體現在書寫上，邏輯思維混亂，條理不清，有以下幾種情況：跳步、漏步；書寫很多，讓人摸不到邊，看不懂在寫什么；不知如何書寫等。對此我們在開始講解幾何題時，要注重幫助學生分析題目，如何破題，以及如何書寫等，強調每一步都要有理由根據，這些理由可以是問題所給的條件，也可以是定義、公理、定理、推論等。我們在板書時，開始時每一步要寫出依據，好讓學生理解和模仿，同時也要求學生在開始書寫時，每一步要寫出理由根據，這有利培養學生的邏輯思維能力；有利于學生熟練掌握公理、定理。熟練掌握一些公理、定理是解決幾何問題的前提條件，因此熟記課本中出現過的公理、定理等顯得尤為重要。要想學好任何一門學問，都需要積累一定的經驗，記住公理、定理等是學好幾何的第一步積累。

三、培養學生看圖、畫圖、用圖

在數學中，圖形也像文字那樣具有記錄作用，而且比文字形象，所以更有助于人們探索解題途徑，有利于形象記憶，又可以交流思想，因此我們把圖形作為語言來使用，并稱它為特殊的數學語言----圖形（圖象）語言。圖形語言使用得好，將大大有利于我們的幾何學習，所以我們必須加強圖形語言的訓練，從而達三會，會識圖，會讀圖，會畫圖。

畫一個幾何圖形，或者觀察一個幾何圖形，能在我們頭腦中把其中個別的幾何事實具體化，形象化，有利于把幾何概念和定理（公理）進行反復分析，掌握它們之間的內在聯系，從而能靈活運用它們。因此，畫圖是建立具體的幾何知識系統的重要手段，是避免死記硬背幾何知識的有力措施。

用圖關健是要懂得利出圖形中的引含的條件。學生感到學幾何難學，很一部份原因就是不懂得利用圖中隱含的已知條件去求解。例如，已知在直角三角形中…，則引含著⑴勾股定理⑵兩銳角互余（三角形內角和）⑶三角函數邊角的關系⑷等積法求斜邊上的高⑸斜邊上的中線等于斜邊的一半等等，這些隱含已知條件，題目是不會再告訴這些的，但我們在求解和證明時是可以直接利用這些條件，如果我們能在解題的過程中把這些隱含條件挖掘出來，并能應用，說明你會學幾何了。

總之，教無定法，只要我們教育工作者本著“為了每一位學生的發展”，能“授之予漁”，用“心”去教，就一定能引導好學生學好初中幾何。