如何應用計算機創設數學問題的情境

陳軍

【摘要】 筆者在本文中結合自身的實踐與嘗試，談一談如何應用計算機制作多媒體來創設數學問題的情境。

【關鍵詞】 計算機 數學 問題 情境

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）06-099-01

江蘇省普通高中全面實施了新課程改革，高中數學教材有了大的變化。“問題是數學的心臟”，只有不斷地發現問題，不斷地解決問題，才能讓學生有捕獲知識的興趣，從而形成能力。而且新教材另一個明顯的特征是大量使用計算機輔助教學，的確應用計算機輔助教學早已不是什么新鮮的事兒了，一個數學教育工作者如何用好這種技能呢？在此我僅結合自身的實踐與嘗試，談一談如何應用計算機制作多媒體來創設數學問題的情境。

1. 引入新課時如何應用計算機創設數學問題的情境

我們知道新課程改革后高中數學教材對新課的引入變化很多，但是不管怎么變化也還是通過教具，講數學故事，計算推理，解決數學實際問題，這些引入方式不是不好，只是過于單調，而如果我們通過計算機設計多媒體課件就可以把圖像、聲音、文字、動畫、效果有機的結合起來，從而引起學生學習新知識的興趣。

例如在引入數列時，書本上是通過幾個實際問題引入的，這樣的方式比原先用講故事的形式要好，原來是用古印度國王與國際象棋發明者之間的故事引入的，說的是古印度國王要獎賞國際象棋發明者，問他有什么要求，發明者說：“請在棋盤的第1格放上1顆麥粒，在第2格放上兩顆麥粒，在第3格放上4顆麥粒，在第4格放上8顆麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子。”國王覺得這事并不難辦，就欣然同意了他的要求。顯然隱藏在這個故事中的數列和道理，學生不是一下子就能明白的，沒有現在教材中的幾個實際問題好懂，但是我卻用Flash制作了這個故事的動畫片，尤其突出了士兵扛出一袋袋麥子都不夠放時的情景，學生們有的笑，覺得好玩，有的驚訝的不得了，這樣首先給了學生具體的印象，然后我又用計算機計算出了具體的結果，這樣的天文數字又讓學生知道了真正的原因，這時我說這就是我們下一章數列所要學習的內容，引入了新課，學生自然的進入了數列世界，極大地刺激了他的感覺器官，從而引起了學生的學習興趣。

2. 猜想證明結論時如何應用計算機創設數學問題的情境

牛頓說：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現”，的確，很多重要的定理都是先有猜想后才有證明的，我在教y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖像變換時，為了讓學生知道它是由y=sinx圖像經過怎樣的變換得來的，就利用Flash制作了一個小課件，不斷地改變A、ω、φ的大小，一次次的演變變換的過程，于是學生就猜想可以先平移后壓縮或伸長，也可以先壓縮或伸長后平移，很顯然這比讓學生想象要更容易得出結論。至于先左右平移還是先對沿x軸的方向壓縮或伸長的不同之處，這個難點的突破，我還是沒有直接講給學生聽，而是不斷地改變ω、φ的大小，一次次用兩種不同的方式去演變變換的過程，在如此多的感性認識面前，學生自己得到了它們的區別，并且發現對沿x軸的方向壓縮或伸長和ω的大小有關系，我想能讓學生有這樣一個體會，是很不容易的，并且學生最后還自己總結出了書上給出的結論，這完全是學生自己的智慧結晶，更體現了學生的主體地位和教師的主導地位。

3. 講解例題時如何應用計算機創設數學問題的情境

數學課往往需要學生在做習題的過程中體會一些數學思想，如何講好一個題，如何在一個題當中讓學生體會出它的數學思想，這是每個數學教育工作者一直思考的問題，在此我也做了嘗試，效果很好。

例：拋物線y2=2x的焦點為F，有一定點A的坐標為（3，2），點P在拋物線上，求這P點的坐標使|PA|+|PF|最小，并求出最小值。

此題很容易讓學生想到把PF轉化為P點到準線的距離，但學生不容易想到其實只要過點A作準線的垂線，此時垂線與拋物線的交點就是P點，怎樣才能讓學生想到呢？

我用《幾何畫板》第一步給出了此題的圖形。

第二步，在學生的思考下，我畫出了拋物線的準線，把PF轉化為P點到準線的距離PM .

第三步，讓點P在拋物線上不斷地運動，連著的PF、PA和PM線段也跟著一起運動，此時當點P運動到了AP⊥l時，我讓此時的圖象靜止一秒鐘，同時讓AM閃爍了三下，再繼續運動，于是P點運動完了之后，大多數學生都說過A作準線的垂線，它與拋物線的交點就是所求的P點，此時我又問你們知道為什么嗎？學生們都說：“點到直線的距離。”我又問能證明嗎？由于原來的圖形并沒有擦去，學生們很容易發現只要過P點作AM的垂線段，再利用斜邊大于直角邊就能得證了。

第四步，我又改變了點A的位置，設A點坐標為（3，3），點A到了拋物線外面，同樣用《幾何畫板》畫出圖形，學生通過圖形看出兩點間線段最短，從而連結AF與拋物線的交點即為P點。如果學生不能看出結果，我就會讓點P在拋物線上動起來，當A、P、F三點在同一直線時，還是讓此時的AF閃爍三下，從而讓學生去發現結論。

第五步，當點A落在拋物線上，學生立刻說A點就是P點。

想想若不是利用計算機制作了多媒體課件有效地突破了點P在拋物線內、外、上這個難點，又怎么讓學生做出最后這道變式練習呢？所以為了講好一道題往往需要利用多媒體創設“小步距”問題情境，這也符合“跳一跳才能摘到桃子”的學習原理，只有讓學生真正動起腦筋來的課，才是真正的好課。

應用計算機制作多媒體軟件對創設問題的情境確實有著莫大的幫助，也有著很大的優勢，不僅能提供一個學生敢言、敢想，能發現規律，能捕獲知識的情境，而且更容易調動學生的學習積極性和主動性，從而大大提高課堂的效率、課堂容量，所以我們數學教育工作者應該立即行動起來，用這個有效的武器武裝自己，把學生引入數學知識的海洋，讓學生“愉悅的學習，輕松的收獲”吧！