巧用教材，合理整合，有效教學

梁翠瓊

【摘要】新課程的改革中，要求教師為主導，學生為主體.而現(xiàn)用的幼師數(shù)學教材的編寫有時候不一定能很好地體現(xiàn)新課程的特點.這種情況就要求教師要巧妙地將課程再整合，發(fā)揮教師主導的作用，引導學生參與到課堂教學中.本文就課本“數(shù)列”的傳統(tǒng)教學案例以及教師整合教材后的兩個案例進行了分析和對比，希望能在有效教學的基礎上進行優(yōu)質(zhì)教學.

新課程標準中提出培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，在數(shù)學教學中通過運用一定的教學方法與教學組織形式，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、探究、解決的過程，并在此過程中理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學思想、數(shù)學方法，養(yǎng)成數(shù)學的學習態(tài)度.體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導，將傳統(tǒng)呆板的“文本課程”講課方式，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W生感受到、思考到、領悟到、享受到的“體驗課程”.

在幼師的大環(huán)境中，數(shù)學給大部分學生的感覺就是難、煩，上數(shù)學課就是很痛苦的事情.而且很多學生都覺得自己以后的工作就是幼兒園教師，根本就用不上 這么“高難度”的數(shù)學知識.學生對于數(shù)學的學習存在著興趣不高、不理解、甚至畏懼的思想.要想改變學生的這個數(shù)學學習現(xiàn)狀，把新課標的精神落到實處，筆者認為應真正地落實教師在教學中的主導地位，適時營造一種愉悅、寬松的課堂氛圍，創(chuàng)造條件，讓學生多種感官積極參與、親身體驗教學活動，全方位感知、全身心投入課堂學習，盡量讓每名學生都能親歷參與，都能感受和體悟，從而真正體驗到知識的形成過程，才能真正地理解知識，實施有效教學.

筆者就人民教育出版社中學數(shù)學室編的幼兒師范學校教科書（試用本）《數(shù)學》下冊第九章“數(shù)列、極限和數(shù)學歸納法”中的“數(shù)列”就傳統(tǒng)的“文本課程”講課方式與真正實施教師主導作用的“互動課程”講課方式進行有效教學的教學對比.

一、教材中基于知識點講授的傳統(tǒng)上課模式

教師給出定義：如果數(shù)列{an}的第n項與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式叫作這個數(shù)列的通項公式.

評析 在這個部分中，教師本來是通過進一步分析數(shù)列的內(nèi)涵，加深學生對數(shù)列的理解，同時也是對函數(shù)定義理解的一個延伸.但是由于教師的表達太過定義化，脫離了實際例子而導致因為講知識而講授知識，學生在學習的過程中，在這個環(huán)節(jié)就會出現(xiàn)不明白、不理解、糊里糊涂的情況，根本搞不清數(shù)列能跟函數(shù)扯上什么關系，學生的感覺就是云里來霧里去.結(jié)果就只有老師的講，沒有學生的學.

3.應用新知

4. 遞推公式

教師：對于一些不容易寫出通項公式的數(shù)列，如果任一項與它的前一項（或前幾項）的關系可以用一個公式表示，那么這個公式叫遞推公式.

例3 已知數(shù)列{an}的第一項是1，以后各項由遞推公式an=1+1an-1給出，寫出這個數(shù)列的前5項.

評析 如果把遞推公式也放到第一課時學習，那么學習的內(nèi)容偏多，對于我們的學生不容易接受.而本節(jié)的重、難點都是通項公式，所以在這個問題的處理上，應放到第二課時.

二、整合教材內(nèi)容，基于教師為主導，學生為主體的上課模式

1.例子引入，結(jié)合專業(yè)特點，闡明學習必要性，講述基本概念

教師：同學們，在我們很小的時候，我們學習數(shù)學總是從最簡單的數(shù)起1，2，3，4，5，…（教師同時板書），當我們再長大點就學著數(shù)雙數(shù)、單數(shù).

學生：2，4，6，8，10，… 1，3，5，7，9，…（教師在學生回答問題的同時板書）

教師板書：1， 2， 3， 4， 5，…2， 4， 6， 8， 10，…1， 3， 5， 7， 9，…

教師：這個就是我們今天要學習的內(nèi)容“數(shù)列”.有些同學可能會問：為什么我們要學數(shù)列呢？在幼兒園數(shù)學教育活動各年齡段的教學目標中，明確地表示小班的孩子要手口一致地從左到右數(shù)4以內(nèi)的實物，中班的孩子要求10以內(nèi)的順著數(shù)、倒著數(shù)，大班的孩子要求10以內(nèi)的單數(shù)、雙數(shù).其實以上的幼兒園教學目標就是我們今天要學習的數(shù)列.作為未來幼兒園老師的我們，要掌握更多、更全面的數(shù)列知識.

教師：什么是數(shù)列呢？按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列.在第一個位置的數(shù)叫第一項（或首項），用a1表示，在第二個位置的數(shù)叫第二項，用a2表示，如此類推，在第n個位置的數(shù)叫第n項，用an表示.an下標n稱為序號，數(shù)列簡記成{an}.項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列.

評析 教師通過6個具體的數(shù)列作為例子，以每個具體的數(shù)列為基礎，通過具體的第10項、第20項層層遞進到第n項，從具體到抽象.每一個數(shù)列的講解都滲透通項公式的意義以及通項公式具體的求解方法.體現(xiàn)了教育心理學中現(xiàn)有發(fā)展水平與最近發(fā)展水平的關系，在教師的引導下，不斷地將最近發(fā)展區(qū)化為現(xiàn)有發(fā)展區(qū).通過這樣的處理，既突出了本節(jié)的重點——通項公式，也順利地化簡了本章的難點——通項公式.同時通過板書具體的數(shù)列，讓學生了解數(shù)列的序號與數(shù)列的項之間存在一一對應的關系，可以把數(shù)列看作函數(shù)的延伸.

3.應用新知

應用一：請同學們隨便舉出一個數(shù)列.

學生甲： 學生乙：

鑒于整節(jié)課程舉出的數(shù)列都是有規(guī)律的數(shù)列，可以寫出數(shù)列的通項公式.

教師：1，7，4，2，5，…是不是一個數(shù)列？

學生：……（交頭接耳討論中）

教師：用定義解析、闡述，這也是一個數(shù)列.

應用二：根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的前5項：

（1）an=nn+1；（2）an=（-1）n·n.

應用三：觀察數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的通項公式：

（1） 5，10，15，，25 an=？（2）1，12，13，，15an=？

（3） 1，2，3，2，an=？

評析 應用一深化了對數(shù)列概念的理解，應用二、三緊緊圍繞著本節(jié)的教學重點、難點而設置題目，難度設置適合第一課時，而且應用一、二、三的難度呈梯度設置，讓學生能體驗成功做題的愉悅感，難度呈梯度設置讓學生體驗“跳一跳，能摘桃”，鼓勵學生大膽實踐.

孔子云：“不憤不啟，不悱不發(fā)……”雖然強調(diào)學生的“憤” 和“悱”，但教師的“啟” 和“發(fā)”同樣重要！葉圣陶老先生教導我們：“教師當然須教，而尤宜致力于導.導者，多方設法，使學生能逐步自求得之.”正是通過教師巧妙地將教材重新整理，變傳統(tǒng)的單邊講授為學生參與一起學習，共同推進課程，學生能從課堂中悟出學習的方法，提高思維能力，達到“教是為了更好的不教”，從而促進學生的發(fā)展.教師通過巧妙的引導不斷地轉(zhuǎn)化學生的最近發(fā)展區(qū)為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)，把不會的變成會的，把不能的變成能的，這種教學方式能為學生的知識遷移起積極的作用，也能為學生的終身學習做鋪墊.