從一道證明題來看基礎(chǔ)解系的一般證法

臧新建

【摘要】本文簡要介紹根據(jù)齊次線性方程組有關(guān)結(jié)論，在證明齊次線性方程組基礎(chǔ)解系時要注意的“必須條件”，對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)解系有較大幫助.

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)解系； 齊次線性方程組

線性方程組解的理論和求解方法，是線性代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容.線性方程組分為齊次線性方程組與非齊次線性方程組.齊次線性方程組解的理論是非齊次線性方程組求解的基礎(chǔ).齊次線性方程組的通解必然要用基礎(chǔ)解系來表達.對已知的齊次線性方程組進行求解，非常普遍與常用，在此不作討論；本文著重講述如何證明向量組是齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系這個問題.

線性代數(shù)這個學(xué)科里定義、定理很多，且簡潔、抽象，非常嚴(yán)謹(jǐn).筆者多年從事線性代數(shù)教學(xué)，與學(xué)生共同學(xué)習(xí)與研究，受益匪淺.以上是筆者的一點教學(xué)心得，希望對初學(xué)者有一定的啟發(fā)作用，如有不當(dāng)之處，請各位同仁批評、指正.

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