逆向思維在數學教學中的探討

金怡雙

【摘要】本文主要探討逆向思維在數學教學中的一些應用，在求解極限和常微分方程等方面運用逆向思維分析解決問題.

【關鍵詞】逆向思維；應用；極限

【中圖分類號】O13

【文獻標識碼】A

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，是數學解題方法中一種常用的方法.在數學解題中，根據問題的特點，在用正向思維很難或者根本無法解決時，宜逆轉思維方向，如考慮間接方法，考慮遞推，考慮研究逆否命題，考慮問題的不可能性，反證法，分析法等，逆向思維可能幫助我們開辟新的解題途徑，避開繁雜的計算，使問題簡化而得以順利解決.本文將主要舉例探討逆向思維在數學教學中的應用，并指出在應用中需要注意的問題.

1.利用定義的可逆性

首先我們要清楚“凡是定義都是一種特殊的命題”，該類命題中條件和結論互為充要條件，即任何定義類命題的逆命題都是真命題，恰當利用定義的“可逆性”，可使解題靈活簡潔.如利用定積分或導數的定義求極限，就可以避免繁雜的計算，使問題解決迅速準確.

4.逆向思維分析

函數的定義中，我們習慣性把變量x當作自變量，變量y作為函數，尤其是反函數的求解過程中最能體現這一點.在遇到實際問題時，逆向思維還體現在打破這種習慣性常規思維定式，尋求突破.

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