危巖穩定性計算新方法

李虎　李歡　馮燁

摘 要：危巖穩定性計算在實際工程勘察設計中地位突出，該文在分析前人研究成果的基礎之上，認為危巖體失穩破壞源自主控結構面內裂紋的擴展延伸，基于此思想，構建了壓剪應力狀態下裂紋擴展長度計算式，進而提出了計算危巖穩定性的一種新方法以及判別危巖穩定性的一個新指標。研究成果為危巖穩定性的計算打開了新思路，有一定的理論和實際工程意義。

關鍵詞：危巖 穩定性計算 應力強度因子 裂紋擴展長度 斷裂力學

中圖分類號：TU 45 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（a）-0250-02

危巖（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多組巖體結構面切割且穩定性較差的巖石塊體，其形成、失穩與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現形式。從經典的地貌演化理論—Davis侵蝕循環理論來看，地貌演化過程包括青年期、壯年期和老年期三個階段，縱觀各個階段的主要特征，可知巖體發育到一定階段發生崩塌、脫落是必然結果。實際工程中我們關心較多的是危巖體的穩定性問題，以及危巖體何時崩落等。

危巖體的破壞其實質是主控結構面內微裂紋的逐漸擴展延伸，最后導致主控結構面貫通的過程。該文試圖從微裂紋的擴展角度提出危巖體穩定性計算的新方法。

1 危巖主控結構面的力學分析—以滑塌式危巖為例

依據大量野外實地調研資料，構建典型的滑塌式危巖物理模型，如圖1示。

在上述模型的主控結構面內任取一單元體作力學分析，如圖2示。顯然滑塌式危巖主控結構面內單元處于壓剪應力狀態。

2 壓剪應力狀態下裂紋擴展長度計算

研究壓剪應力狀態下裂紋的擴展長度，首先需要解決的就是裂紋的開裂方向問題，關于這一點國內外學者有比較一致的看法，基本認為那些與最大壓應力成一定角度的原生裂紋最先開裂，分支裂紋在原生裂紋的兩端開裂，并最終趨于加載方向。

按巖石力學，原生裂紋在雙向壓縮作用下，裂紋面上正應力和剪應力為：

原生裂紋正是在裂紋面上正應力和剪應力聯合驅動下開裂、擴展，以Pn和Ps分別代表原生裂紋面上的正壓力和驅動力，考慮到裂紋面有一定黏聚力，則：

現在假定原生裂紋和支裂紋的上、下面分別粘合在一起，使上、下面沒有相對位移，然后給單元體施加荷載σ1和σ3此時單元體內儲存的彈性應變能為U0。再將裂紋上、下面之間的約束去掉，允許裂紋上、下面之間有相對位移，這樣裂紋上、下面之間咬合力將做功W，同時，也將產生新的彈性應變能UⅠ和UⅡ，UⅠ是與Ⅰ型裂紋有關的彈性應變能，UⅡ是與Ⅱ型裂紋有關的彈性應變能。因此，單元體內總的能量U為：

式中，Fi為研究對象受的外荷載；δi為與Fi對應的位移；u1（x）為原生裂紋沿切向位移；u2（x）為支裂紋沿垂直向位移；s1、s2分別為原生裂紋和支裂紋開裂線。

由于裂紋擴展過程的復雜性，我們很難確定裂紋面上每一點的位移，為計算方便，將原生裂紋和分支裂紋拉直視為2（l+a）的直線裂紋，并且假定原生裂紋和分支裂紋位移形式如下：

3 基于裂紋擴展長度計算的滑塌式危巖穩定性計算新方法

針對滑塌式危巖，從其受力方面看屬于壓剪滑動型，與前文研究中的壓剪應力狀態一致，因此，可以嘗試將前文建立的計算方法應用到滑塌式危巖穩定性計算上。

危巖主控結構面由巖體中多個封閉、孤立裂紋逐漸擴展、貫通所致。將主控結構面未貫通段巖體視為帶裂紋的損傷體，從圖4中取出未貫通段。

大量野外地質調查發現，巖體中結果面存在一個或多個優勢方向，所謂優勢方向是指巖體中結構面較為發育的方位（傾向/傾角）。確定優勢方向采用編制結構面極點密度等值線圖的方法。野外地質調查也可以大致估算研究區域宏觀裂隙的總長度，具體做法是：選定一片具有代表性的面積為A的區域，通過肉眼觀察、量測區域內裂隙長度l，則認為該區域周圍巖體發育的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。假定巖體中孤立、封閉裂紋的分布與巖體中結構面中的分布相類似（總長度和方位），從而將雜亂無章的裂紋規律化。

4 結語

危巖破壞實質是主控結構面內裂紋擴展延伸，最后導致結構面貫通的過程，本文在前人研究基礎上，提出了一套計算危巖穩定性的新方法，對于該新方法總結如下。

（1）基于裂紋擴展長度計算的危巖穩定性計算方法，在此之前未見學者提出，具有創新性，打開了危巖穩定性計算的新思路。

（2）新方法的建立直接性導致判別危巖穩定性的新指標產生。

（3）提出的新方法過于理論化，很多參數的取定較困難，限制了它的推廣運用，因此，將上述成果真正用于實際工程中是下一步研究的重點任務。

參考文獻

[1] 張輝，袁恒.某滑坡工程治理措施的選擇[J].低溫建筑技術，2011（3）.

[2] 陳洪凱，鮮學福，唐紅梅，等.三峽庫區危巖群發性機理與防治——以萬州太白巖為例[J].重慶大學學報，2008（10）.endprint

摘 要：危巖穩定性計算在實際工程勘察設計中地位突出，該文在分析前人研究成果的基礎之上，認為危巖體失穩破壞源自主控結構面內裂紋的擴展延伸，基于此思想，構建了壓剪應力狀態下裂紋擴展長度計算式，進而提出了計算危巖穩定性的一種新方法以及判別危巖穩定性的一個新指標。研究成果為危巖穩定性的計算打開了新思路，有一定的理論和實際工程意義。

關鍵詞：危巖 穩定性計算 應力強度因子 裂紋擴展長度 斷裂力學

中圖分類號：TU 45 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（a）-0250-02

危巖（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多組巖體結構面切割且穩定性較差的巖石塊體，其形成、失穩與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現形式。從經典的地貌演化理論—Davis侵蝕循環理論來看，地貌演化過程包括青年期、壯年期和老年期三個階段，縱觀各個階段的主要特征，可知巖體發育到一定階段發生崩塌、脫落是必然結果。實際工程中我們關心較多的是危巖體的穩定性問題，以及危巖體何時崩落等。

危巖體的破壞其實質是主控結構面內微裂紋的逐漸擴展延伸，最后導致主控結構面貫通的過程。該文試圖從微裂紋的擴展角度提出危巖體穩定性計算的新方法。

1 危巖主控結構面的力學分析—以滑塌式危巖為例

依據大量野外實地調研資料，構建典型的滑塌式危巖物理模型，如圖1示。

在上述模型的主控結構面內任取一單元體作力學分析，如圖2示。顯然滑塌式危巖主控結構面內單元處于壓剪應力狀態。

2 壓剪應力狀態下裂紋擴展長度計算

研究壓剪應力狀態下裂紋的擴展長度，首先需要解決的就是裂紋的開裂方向問題，關于這一點國內外學者有比較一致的看法，基本認為那些與最大壓應力成一定角度的原生裂紋最先開裂，分支裂紋在原生裂紋的兩端開裂，并最終趨于加載方向。

按巖石力學，原生裂紋在雙向壓縮作用下，裂紋面上正應力和剪應力為：

原生裂紋正是在裂紋面上正應力和剪應力聯合驅動下開裂、擴展，以Pn和Ps分別代表原生裂紋面上的正壓力和驅動力，考慮到裂紋面有一定黏聚力，則：

現在假定原生裂紋和支裂紋的上、下面分別粘合在一起，使上、下面沒有相對位移，然后給單元體施加荷載σ1和σ3此時單元體內儲存的彈性應變能為U0。再將裂紋上、下面之間的約束去掉，允許裂紋上、下面之間有相對位移，這樣裂紋上、下面之間咬合力將做功W，同時，也將產生新的彈性應變能UⅠ和UⅡ，UⅠ是與Ⅰ型裂紋有關的彈性應變能，UⅡ是與Ⅱ型裂紋有關的彈性應變能。因此，單元體內總的能量U為：

式中，Fi為研究對象受的外荷載；δi為與Fi對應的位移；u1（x）為原生裂紋沿切向位移；u2（x）為支裂紋沿垂直向位移；s1、s2分別為原生裂紋和支裂紋開裂線。

由于裂紋擴展過程的復雜性，我們很難確定裂紋面上每一點的位移，為計算方便，將原生裂紋和分支裂紋拉直視為2（l+a）的直線裂紋，并且假定原生裂紋和分支裂紋位移形式如下：

3 基于裂紋擴展長度計算的滑塌式危巖穩定性計算新方法

針對滑塌式危巖，從其受力方面看屬于壓剪滑動型，與前文研究中的壓剪應力狀態一致，因此，可以嘗試將前文建立的計算方法應用到滑塌式危巖穩定性計算上。

危巖主控結構面由巖體中多個封閉、孤立裂紋逐漸擴展、貫通所致。將主控結構面未貫通段巖體視為帶裂紋的損傷體，從圖4中取出未貫通段。

大量野外地質調查發現，巖體中結果面存在一個或多個優勢方向，所謂優勢方向是指巖體中結構面較為發育的方位（傾向/傾角）。確定優勢方向采用編制結構面極點密度等值線圖的方法。野外地質調查也可以大致估算研究區域宏觀裂隙的總長度，具體做法是：選定一片具有代表性的面積為A的區域，通過肉眼觀察、量測區域內裂隙長度l，則認為該區域周圍巖體發育的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。假定巖體中孤立、封閉裂紋的分布與巖體中結構面中的分布相類似（總長度和方位），從而將雜亂無章的裂紋規律化。

4 結語

危巖破壞實質是主控結構面內裂紋擴展延伸，最后導致結構面貫通的過程，本文在前人研究基礎上，提出了一套計算危巖穩定性的新方法，對于該新方法總結如下。

（1）基于裂紋擴展長度計算的危巖穩定性計算方法，在此之前未見學者提出，具有創新性，打開了危巖穩定性計算的新思路。

（2）新方法的建立直接性導致判別危巖穩定性的新指標產生。

（3）提出的新方法過于理論化，很多參數的取定較困難，限制了它的推廣運用，因此，將上述成果真正用于實際工程中是下一步研究的重點任務。

參考文獻

[1] 張輝，袁恒.某滑坡工程治理措施的選擇[J].低溫建筑技術，2011（3）.

[2] 陳洪凱，鮮學福，唐紅梅，等.三峽庫區危巖群發性機理與防治——以萬州太白巖為例[J].重慶大學學報，2008（10）.endprint

摘 要：危巖穩定性計算在實際工程勘察設計中地位突出，該文在分析前人研究成果的基礎之上，認為危巖體失穩破壞源自主控結構面內裂紋的擴展延伸，基于此思想，構建了壓剪應力狀態下裂紋擴展長度計算式，進而提出了計算危巖穩定性的一種新方法以及判別危巖穩定性的一個新指標。研究成果為危巖穩定性的計算打開了新思路，有一定的理論和實際工程意義。

關鍵詞：危巖 穩定性計算 應力強度因子 裂紋擴展長度 斷裂力學

中圖分類號：TU 45 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（a）-0250-02

危巖（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多組巖體結構面切割且穩定性較差的巖石塊體，其形成、失穩與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現形式。從經典的地貌演化理論—Davis侵蝕循環理論來看，地貌演化過程包括青年期、壯年期和老年期三個階段，縱觀各個階段的主要特征，可知巖體發育到一定階段發生崩塌、脫落是必然結果。實際工程中我們關心較多的是危巖體的穩定性問題，以及危巖體何時崩落等。

危巖體的破壞其實質是主控結構面內微裂紋的逐漸擴展延伸，最后導致主控結構面貫通的過程。該文試圖從微裂紋的擴展角度提出危巖體穩定性計算的新方法。

1 危巖主控結構面的力學分析—以滑塌式危巖為例

依據大量野外實地調研資料，構建典型的滑塌式危巖物理模型，如圖1示。

在上述模型的主控結構面內任取一單元體作力學分析，如圖2示。顯然滑塌式危巖主控結構面內單元處于壓剪應力狀態。

2 壓剪應力狀態下裂紋擴展長度計算

研究壓剪應力狀態下裂紋的擴展長度，首先需要解決的就是裂紋的開裂方向問題，關于這一點國內外學者有比較一致的看法，基本認為那些與最大壓應力成一定角度的原生裂紋最先開裂，分支裂紋在原生裂紋的兩端開裂，并最終趨于加載方向。

按巖石力學，原生裂紋在雙向壓縮作用下，裂紋面上正應力和剪應力為：

原生裂紋正是在裂紋面上正應力和剪應力聯合驅動下開裂、擴展，以Pn和Ps分別代表原生裂紋面上的正壓力和驅動力，考慮到裂紋面有一定黏聚力，則：

現在假定原生裂紋和支裂紋的上、下面分別粘合在一起，使上、下面沒有相對位移，然后給單元體施加荷載σ1和σ3此時單元體內儲存的彈性應變能為U0。再將裂紋上、下面之間的約束去掉，允許裂紋上、下面之間有相對位移，這樣裂紋上、下面之間咬合力將做功W，同時，也將產生新的彈性應變能UⅠ和UⅡ，UⅠ是與Ⅰ型裂紋有關的彈性應變能，UⅡ是與Ⅱ型裂紋有關的彈性應變能。因此，單元體內總的能量U為：

式中，Fi為研究對象受的外荷載；δi為與Fi對應的位移；u1（x）為原生裂紋沿切向位移；u2（x）為支裂紋沿垂直向位移；s1、s2分別為原生裂紋和支裂紋開裂線。

由于裂紋擴展過程的復雜性，我們很難確定裂紋面上每一點的位移，為計算方便，將原生裂紋和分支裂紋拉直視為2（l+a）的直線裂紋，并且假定原生裂紋和分支裂紋位移形式如下：

3 基于裂紋擴展長度計算的滑塌式危巖穩定性計算新方法

針對滑塌式危巖，從其受力方面看屬于壓剪滑動型，與前文研究中的壓剪應力狀態一致，因此，可以嘗試將前文建立的計算方法應用到滑塌式危巖穩定性計算上。

危巖主控結構面由巖體中多個封閉、孤立裂紋逐漸擴展、貫通所致。將主控結構面未貫通段巖體視為帶裂紋的損傷體，從圖4中取出未貫通段。

大量野外地質調查發現，巖體中結果面存在一個或多個優勢方向，所謂優勢方向是指巖體中結構面較為發育的方位（傾向/傾角）。確定優勢方向采用編制結構面極點密度等值線圖的方法。野外地質調查也可以大致估算研究區域宏觀裂隙的總長度，具體做法是：選定一片具有代表性的面積為A的區域，通過肉眼觀察、量測區域內裂隙長度l，則認為該區域周圍巖體發育的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。假定巖體中孤立、封閉裂紋的分布與巖體中結構面中的分布相類似（總長度和方位），從而將雜亂無章的裂紋規律化。

4 結語

危巖破壞實質是主控結構面內裂紋擴展延伸，最后導致結構面貫通的過程，本文在前人研究基礎上，提出了一套計算危巖穩定性的新方法，對于該新方法總結如下。

（1）基于裂紋擴展長度計算的危巖穩定性計算方法，在此之前未見學者提出，具有創新性，打開了危巖穩定性計算的新思路。

（2）新方法的建立直接性導致判別危巖穩定性的新指標產生。

（3）提出的新方法過于理論化，很多參數的取定較困難，限制了它的推廣運用，因此，將上述成果真正用于實際工程中是下一步研究的重點任務。

參考文獻

[1] 張輝，袁恒.某滑坡工程治理措施的選擇[J].低溫建筑技術，2011（3）.

[2] 陳洪凱，鮮學福，唐紅梅，等.三峽庫區危巖群發性機理與防治——以萬州太白巖為例[J].重慶大學學報，2008（10）.endprint