非數學類專業概率統計教學的幾點反思

【摘要】概率統計是高校理工科專業學生的一門基礎課程，而對應用型本科高校非數學類專業的概率統計教學面臨著新的挑戰。文章結合本校的教學實踐出發，從幾個不同角度提出了關于非數學類概率統計教學的一些看法和建議。

【關鍵詞】概率論與數理統計概率思維應用能力教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0115-02

《概率統計》是高校理工科專業學生的一門基礎課程，教師如何教好、學生如何學好《概率統計》，是大學數學教學需要關注的重要問題之一。隨著我校應用型本科高校的辦學定位，注重使學生掌握更加實用的知識與技能，而對數學類基礎課程的教學提出了新的要求，為適應需要，我校自2006年以來，非數學類專業的《線性代數》與《概率統計》一直放在一個學期，由同一個老師講授。本文結合我校實踐教學經驗，從幾個方面對這種新的教學模式下《概率統計》的教學進行研究和探討。

一、強化課程的重要性，提高學生學習的興趣

為了學生學習的系統性，教學安排通常是先講授線性代數，再講授概率統計。然而經過半個學期的線性代數的學習，學生已進入學習的疲憊期，所以在概率統計教學時，要想得到理想的教學效果，必須提高學生的學習興趣。首先，使學生明確學習這門課程的重要性， 增強學生學習的信心和興趣。概率統計在工程技術、保險精算、企業管理等眾多領域都有廣泛應用，正如19世紀法國著名數學家拉普拉斯所說：“對于生活中的大部分，最重要的問題實際上只是概率問題。”概率統計在很多工科專業課程體系中具有舉足輕重的作用，學好這門課程是學好其它專業課的前提，在教學中要不斷強化概率統計的這種重要性。其次，啟發學舉例要聯系學生身邊的例子，這樣的例子才有影響力，容易引起學生的學習興趣。比如引入隨機變量的時候，可舉例食堂里一碗肉絲面里面肉絲的個數，百米賽跑所用的秒數，某門課程期末考試的成績，某一天的溫度等這些都是隨機變量。在講解最大似然原理時，可引入“一葉知秋”這個成語，任何季節都可能會有枯葉落下，但是卻在秋天最多，所以看到一片枯葉，就想到是秋天到了，這正是最大似然原理的思想。

二、合理組織教學內容，注重概率統計思想的培養

概率統計的教學應該更重視用概率思維解決本專業實際問題，所以應合理調整教學內容，培養學生的概率統計思想。如學生普遍對諸如假設檢驗的學習感到難以消化，大多數教材往往只注重正態總體的假設檢驗,教師講授時也是注重數學推導和證明，學生獲得的技能也只是學會套用公式，對實際問題中原假設和備擇假設的提出，及其它總體時的假設檢驗方法認識不足，難于掌握假設檢驗的本質。所以在教學過程中，我們嘗試從學生熟悉的實際問題出發，給出小概率原理的含義，然后通過實例分析給出假設檢驗的兩個原則:（一）控制第一類風險，即試驗者對原假設具有傾向性、采取保護態度；（二）統計意義上的反證法。通過這些的詳細講解，抽象出假設檢驗的一般步驟，緊接著講解非正態總體假設檢驗的例子，防止學生誤以為假設檢驗只是針對正態總體的，提高學生對假設檢驗的實際應用能力。為加深學生對概率統計思想及方法的理解，我們適當選擇案例教學法，結合一些統計論文中的案例，給學生分組解決，擴大學生的知識面。

三、改善教學方法，引進多媒體輔助教學

各高校普遍要求數學類課程采用傳統的板書加講解的教學方法，它的優點是在板書的過程中給學生以思考的時間，可根據學生的反應及時調整教學內容，所以對理論性強的數學課程比較適用。然而對概率統計這種偏應用性的學科，且概念難以講解清楚，這種教學模式的弊端明顯地凸現出來。首先板書占用了課堂的大部分時間，教師只能舉很少的例子，不利于學。板書不能達到形象化、生動化效果。所以，有必要引進多媒體輔助教學，使教學過程更加生動活潑，使教學內容更加充實。比如演示隨機現象的統計規律，能有效地調動學生的學習積極性，增強學生的觀察力和分析力，使學生在學習教材知識的同時，開闊知識視野，學習如何從數據出發，科學地建立模型，以概率統計知識進行推斷，對現實生活中的問題作出恰當的解釋，提高并培養學生的思維、應用能力，使理論和實踐很好地結合起來。我們對蒲豐投針試驗、二項分布的泊松逼近、正態逼近，作了動畫演示，既直觀又生動。在講解概率分布的時候，軟件繪制出來的圖形準確地展示出了分布函數和密度函數的大部分性質，有效地刺激學生的形象思維，加深學生對理論的理解及方法的應用。

四、 強化計算，注重應用能力的培養

目前很多院校，包括我校在內，概率統計課程教學的主要特點集中表現為“重理論、輕實踐”。這種教學方式使學生學習起來系統性強，便于掌握知識框架，但缺點是學生應用能力差。作為應用型本科院校，培養的學生是要為地方經濟發展服務的，所以必須具有扎實的解決實際問題的能力。而現在很多學生可以用下面形象概括：一說就懂、一放就忘、一算就錯。對于具體的計算都不太認真、仔細、耐心去做，他們普遍認為大致對了就行了，耐心仔細計算是意義不大的。建議教師聯系實際生活中遇到的問題，抽象成數學模型，或者采用各個專業領域的數學模型，讓學生去討論、去解決，學生有了解決問題的壓力，才會從思想上認識到嚴謹計算的必要性，進而加深對知識點的掌握和應用。其次在教學態度上，教師必須對學生嚴格要求。以批改作業來說，很多教師批改作業往往比較簡單，甚至不改，結果使學生養成了一種不認真做作業的壞毛病，在考試的時候，乃至今后走上工作崗位后都很難以認真嚴謹的態度解決問題。所以在平時，教師要以身作則，嚴謹認真地對待教學中的每一個問題，使學生在潛移默化中養成嚴謹的習慣。

應用型本科高校的概率統計教學不同于其它數學課程，本文從強化課程重要性，合理組織教學內容，改善教學方法，強化計算等方面探討了如何提高學生的學習興趣及培養學生概率統計思想，提高課堂教學效果。

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作者簡介：

呂文華（1983-）女，山東定陶人，博士，滁州學院數學科學學院講師，研究方向：風險理論。