中職數學概率統計單元教學策略研究

陶勇慧

【摘要】本文通過教學實踐，以概率統計單元為例從知識概念、圖示圖解、計算工具、綜合實踐活動等方面優化教學的策略和方法，進而為提高教學實效提供支持和幫助，為職業高中數學課程教學改革探索新思路。

【關鍵詞】中職數學概率統計教學研究

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0130-01

一、概率統計單元在新大綱中的情況簡介

隨著社會的發展，尤其是商業貿易金融等領域在國民經濟中的比重越來越大，概率和統計的術語和名詞也越來越頻繁的出現在日常生產生活，已經逐漸成為現代社會的一項必備知識。2009年教育部頒布了包括數學在內的七門公共基礎課程的教學大綱。調整后的《中等職業學校數學教學大綱》中概率統計在基礎模塊中占了16學時，僅次于直線和圓方程單元（18學時），同時職業模塊中的數據表格信息處理單元及拓展部分都有概率統計的教學內容。可以說與原來的大綱相比新大綱對概率統計要重視的多。同時，《大綱》也明確了一個轉變：將以往數學教學偏重學術教育的課程邏輯結構，引導至偏重職業教育的工作結構，以工作任務為內在的邏輯來進行教學的組織。這一轉變意味著像概率和統計這一偏重實踐的數學教學單元，也會成為和函數、幾何等并駕齊驅的重要教學內容。

二、概率統計單元的教學策略研究

（一）銜接義務教育，概念螺旋上升

九年制義務教育階段的概率統計是以統計為中心來安排教學的，對于統計的基礎理論概率論涉及較少，內容分布在各個教學階段，其中一些統計的基礎概念和公式、直方圖折線圖、頻率、總體和樣本、抽樣、方差和標準差都與中職的概率統計內容重疊，從時間上來說義務教育階段將概率統計知識主要分散到七～九年級來學習，而中職階段則相對集中，更加有利于從總體上把握知識的結構，從學習“點”的知識上升到“面”的理解，有利于更加靈活的運用知識。

從任何一個角度看，針對義務教育階段已經出現的概念都不能停留在回顧復習以前知識的水平上。根據學生的情況出發，與中職數學教學的其他內容聯系，盡量多角度闡釋，使概念更加“立體”，顯示出超過以往的廣度。

例如 樣本方差和樣本標準差的公式的分析

從上面表格的對比，明顯可以看出從代數的含義角度去分析和以前并沒有差別，只是引入了求和記號“∑”。結合距離的觀點，可以從另外一個角度來理解標準差的屬性，進而理解方差。

（二）使用計算工具提升教學效果

中職學生的動手能力強，在每個概念的生成，問題案例講解的過程中安排一些操作性工具的教學內容，是適合他們的教學策略。中職學生不注重思辨的習慣，也給學習數學帶來阻力。所以先掌握方法，再動手實踐，概念的完整理解在后面跟進是避免中職學生學習數學一開始就落后到后來即使有能力也放棄的途徑。

利用計算器主要進行數據的重要統計量的運算，比如平均值、方差、標準差等。使用計算器可以防止學生在面對大量數據處理時出現畏懼情緒，讓學生能夠通過計算器，相對輕松的獲得統計結果，為進行實際的數據處理做好準備。

（三）設計多層面的綜合實踐活動

概率統計教學內容提供了廣闊的實踐活動設計的空間，可以引入項目教學法：圍繞學生已經具備的數學知識和方法手段，根據學生平時關注的對象和專業內容，展開設計，常見的是調查和數據測量，以小組為單位進行活動為主。中等職業學校專業豐富，學生情況也各不相同，下面以市場營銷專業的某個調查活動為例來說明綜合實踐活動的設計實施步驟。

首先是選題，確定問題方向。比如對某校學生飲料消費狀況的調查，某大型超市消費者流量調查，某校學生網絡游戲消費狀況調查等等，可以給學生提供一些問題供參考和選擇，鼓勵學生針對自己感興趣的、想了解的方面進行選題。

第二步，設計調查問卷。這個步驟是利用市場營銷專業學生的專業知識確定要調查的項目，具體的調查對象和需要什么樣的數據。在估計需要獲取的數據的時候要分析，怎樣設計調查項目才能使數據更加容易計算和統計，這需要對統計知識有比較全面的認識和了解。

第三步，實施調查、收集數據。這個步驟關注的是學生的社會能力。

第四步，繪制統計表和統計圖。這個步驟是數學課程內學習過的所有統計量計算的一個總和。需要學生理解統計量表現數據的特征，以及使用什么統計量來說明數據體現出的調查項目的特征。統計圖則是根據具體選題的目標來選擇。

第五步，寫出調查報告并交流。寫調查報告是將前面的步驟匯總形成文本?？梢泽w現學生的所學專業的素質能力。

綜合以上三個方面的要素在教學設計中靈活使用，能夠豐富概率統計的教學手段，提高學生學習的參與度和積極性。還要注意與學生的專業特點聯系在一起，可以有專業方面的數學知識方法的拓展，但是始終要注意數學學習的特點，不要僅僅將數學當作解決專業問題的工具，在展示方法的同時，也要讓學生體會到蘊含在背后的數學原理，以利于學生舉一反三，廣泛運用。

三、概率統計單元的教學意義與價值

總的來說，在中職數學教學設計和課堂教學過程中，仍舊堅持將知識與目標，過程與方法，情感態度價值觀等作為重要的方面來考慮之外，還需要在教學設計中穿插與學生專業相關的材料。更加關鍵的是要將教學設計放到一個背景中去考慮——那就是充分體現概率統計的社會價值、專業價值和科學價值。

體現社會價值就是通過數學學習更深入的了解日常生活和工作中各種現象的規律，獲得數學方法，在生活工作中加以運用，嘗試從數學的角度運用數學知識和工具解決問題。所以要挖掘生活中的實例，通過教“生活”的數學，充分體現出現概率統計的社會價值。體現專業價值簡單的說就是在教學過程中，教學內容與專業知識相結合，能夠體現數學知識、模型、方法在學生專業學習中的作用。從新大綱提出職業模塊來看，僅從相互聯系中體現數學的作用是不夠的，要從學生的專業角度出發，圍繞學生專業中需要的數學知識進行教學內容的構建，充分發揮數學的功能。專業價值是中職學生學習數學的特征價值，能夠為學生的職業技能發展提供必要的支持。凡是數學課程一般都會強調數學的科學價值。當然數學的科學價值已經被大多數人認同。

數學很多時候本身不展示其重要性，必須通過實際運用體現他的社會價值和專業價值。概率統計單元與其他的教學內容相比，對以上三種價值的體現相對平衡，是不可多得的集中展示數學課程魅力的教學單元。推而廣之，無論中職學生對數學課感興趣與否，只有在教學中明顯的讓他們感受到這三重價值的存在，才能讓學生體驗到數學的重要性，從而產生學習數學的本源動力。

參考文獻：

[1]徐國慶著.職業教育原理[M].上海：上海教育出版社，2007.12

[2]石偉平，徐國慶著. 職業教育課程開發技術[M].上海：上海教育出版社，2006.6

[3]孔凡哲，曾崢著. 數學學習心理學[M]. 北京:北京大學出版社,2009.3