離散數學課程考核體系的探索與實踐

孫宗劍 陳靜

（河北科技大學理學院，河北 石家莊 050018）

離散數學課程考核體系的探索與實踐

孫宗劍 陳靜

（河北科技大學理學院，河北 石家莊 050018）

本文結合有效教學理念，探索高等學校離散數學課程的考核體系，旨在提高學生們對本課程的學習興趣，更加有效地提高學生的抽象思維和邏輯推理的能力，促進學生對本課程所學知識的掌握。

有效教學；權重；層次分析法；考核體系

《離散數學》課程是高等學校的必修課，也是數學、軟件工程和計算機專業的一門工具基礎課。在計算機科學的日益發展下，《離散數學》課程的重要性也越來越明顯。它不但給后繼課程提供必要的數學方法、數學思想和算法設計，而且通過學習離散數學，能夠培養和提高學生們在抽象思維和邏輯推理方面的能力，為學生們今后參加工作或者讀研繼續學習，從事科學研究打好堅實的數學理論基礎。這門課程的概念較多、理論性較強、內容抽象，并且檢驗該課程的學習標準是以卷面考試為主，較少會輔助有限的實驗作為考核。這種傳統的考核方式不利于學生們對所需專業知識的掌握，也不利于對學生們的抽象思維能力、邏輯思維能力和專業精神的綜合培養。本文以有效教學理論為指導，筆者結合近年來的教學實踐，就如何建立新型的《離散數學》考核體系作探討。

1 《離散數學》課程考核體系的建立

根據有效教學理論，對課程學習的要求使得單一的閉卷考試從考核的中心走近了考核的邊緣。根據離散數學的課程特點和教學要求，建立以實驗成績、作業、論文成績和期末考試等為基本結構的綜合考核體系。實驗成績是由實驗報告、實驗過程和實驗結果組成；課內外作業包括教師隨堂練習題、布置的課后習題和按照學生們學習程度的不同自主選做的課外習題；論文是由教師按照教學大綱的要求，考慮到學生的個人興趣，雙向選擇命題范圍，要求學生按照收集資料、閱讀參考文獻、撰寫論文三個步驟進行，教師對論文進行考核時遵照科技論文的指標要求；期末考試試卷的命題按照教學大綱對本課程知識點的要求。這種多元化的綜合考核方式可以擴展學生們的知識面，增加實踐能力，加強主動學習的意識，更好地掌握本課程的知識。在具體考核時，可以將實驗成績、作業和論文成績作為本課程的過程考核，將期末考試作為本課程的結果考核。由過程考核了解學生的學習狀態，而由結果考核了解學生對知識的掌握情況。

新型的考核體系改變了以往僅僅注重考試成績的量化考核模式，更加注重培養學生的動手能力，使得傳統的單一考核轉變為動態化的考核，更加促進學生的全面發展。

2 《離散數學》課程考核因素權重的確定

2.1 層次分析法

在20世紀70年代中期，美國匹茲堡大學的T·L·Saaty教授提出了層次分析法(AHP)。層次分析法將復雜的問題分解成多個因素，再將這些因素按照支配關系分解為目標層、準則層和指標層，然后將這些層次排列起來，形成一個有序的金字塔形的層次結構，建立多目標的數學模型。人們的主觀判斷通過層次分析法做出形式的表達和客觀的描述，通過列出判斷矩陣計算相對權重。相對權重的計算指的是通過兩兩相比這種方式來確定各個因素相對重要性的順序。為了克服兩兩相比的不足之處還要對判斷矩陣進行一致性檢驗。

根據《離散數學》課程考核要求，把考核因素劃分成a1：實驗成績，a2：作業，a3：論文成績和a4：期末成績等四個因素。將各個考核因素進行組合，形成指標間的層次結構，來明確考核因素間的相互關系。權重就是考核因素在考核體系中所占的比重，權重體系就是由考核因素體系中相對應的權重組成的。某一因素的權重指的是該因素在考核過程中的相對重要性，是由不同側面反映出的該因素的重要程度按照定量進行的分配，這樣就可以區別對待課程考核中的各個考核因素的作用。層次分析法可以用來確定課程考核體系中權重系數，其基本思想是通過“兩兩比較”考核組成的各個因素，將這些因素的整體權重進行組合，然后整個考核體系中各個因素的權重就可以確立了。

2.2 課程考核權重系數的確定

使用層次分析法來確定離散數學課程考核體系中各個因素所占權重的步驟如下：

步驟1：根據給出的四個考核因素，按照各個因素在考核結果的影響重要性來構造出判斷矩陣。首先選擇因素ai和aj，用aij來表示ai和aj對考核結果影響的比值，然后用判斷矩陣A=(aij) n×n表示。而aij的取值按照下述的取值方法給定：取為1，表示兩個因素相比，具有同樣重要性；取為3，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素稍微重要；取為5，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素明顯重要；取為7，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素強烈重要；取為9，表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素極端重要；取為2、4、6、8，為上述相鄰判斷的中值。

根據上述取值方法就可以構建離散數學課程考核體系中“考核（A）”的判斷矩陣。

然后經過歸一化處理可知，

于是得到“考核（A）”的權重集如所示：

“考核（A）”的權重集

步驟4：形成完整的離散數學課程考核體系。將經過一致性檢驗后的步驟2中各個考核因素的權重計算得到權重集，該集合反映了各個考核因素在整個考核體系中的重要性。將考核體系中的各個參數值進行整理，用百分制中的整數分數表示“權重”值，這樣就可以更直觀地反映出考核過程中各個考核因素所占的權重比例，現場操作性比較強，整理后的分數在表1中的“分數”列。

3 離散數學課程考核體系在教學中的實踐

在實際教學過程中主要從以下三個方面對離散數學課程的教學方式進行改革。首先，進一步完善教學中的環節，深入研究教材，吃透教材，認真備課；在課堂講授過程中，要做到概念明確、邏輯清楚、思維縝密。其次，增強實驗比重，增強學生動手的機會，增強學習的主動性。再次，建設網絡學習平臺，方便學生自主學習，充分發揮學生個性，有利于培養學生的創造力和學習能力。

4 結語

本文中的《離散數學》課程考核體系是在有效教學理論的基礎上建立的，側重于對學生的學習能力、學習方法和學習自覺性等方面的綜合考核。在課程考核過程中教師要充分運用課程考核的反饋機制，督促學生以考促學，優化課程考核的效果，讓學生擔任課程考核的參與主體，使學生不再是被動的考試接受者。同時也要明確課程考核不是學生等級劃分的手段，課程考核的目的是為了改進教師的教學方法以及促進學生的自我完善。在反饋課程考核結果的同時，難以避免地會存在學生的個體差異，教師要尊重這種差異，找到存在差異的原因及時糾正，更重要地還要關注學生的發展潛能。

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G482

A

1003-5168(2014)03-0268-02

河北科技大學理工學院教育教學研究基金資助（2011Y13）。

孫宗劍（1979—），男，山東濰坊人，碩士，講師，研究方向為組合數學和圖論。