探討如何提高初三數學總復習課堂效率

龔程穎

摘 要：在初三數學總復習中的課堂教學中對學生進行有效訓練，是實現高效課堂的重要前提，也是提高教學質量的基本保證。“高效課堂”至少在教學時間、教學任務量、教學效果等三個要素方面有突破，概括為：輕負擔，低消耗，全維度，高質量。

關鍵詞：初三數學；總復習；課堂效率

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）15-0243-02

一、走進高效課堂，圓教師的課堂夢

從教學評價的角度看，高效課堂就是以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果。簡單點說，就是高效率、高效果、高效益。效率也就是在單位時間內學生的受益量，主要表現在課堂上學生獲取的信息量，課內外學業負擔等。效果主要是指知識目標和能力目標的達成度。效益也就是學生受教育教學影響的積極程度，主要表現在興趣培養、習慣養成、學習能力、思維能力與品質等諸多方面。簡言之，“高效課堂”至少在教學時間、教學任務量、教學效果等三個要素方面有突破，概括為：輕負擔，低消耗，全維度，高質量。

高效課堂的靈魂是“相信學生、解放學生、利用學生、發展學生”，圍繞這個靈魂重構兩個關系，即變傳統教學關系中的“唯教”為“唯學”，變傳統師生關系中的“唯師”為“唯生”，也就是“教師服務于學生的成長”，課堂最寶貴的教學資源是“學生”，“兩唯”的核心是“學和學生”，主張“讓學習發生在學生身上”。

高效課堂源于有效課堂，有效課堂的教學效率有高有低、有正有負。由于教學的成果是“人的發展”而非工業產品，教學效率的量化或許永遠是一種奢望。提出“教學效率”的概念，不是為了“計算”，只是為教學實踐和教學評價提供比較正確的導向。

在中考試卷的評價和選拔功能日臻完善的情況下，可以肯定地說，中考成績不佳的教師絕不是高效教師，他所組織的課堂也絕不是高效課堂。

1.良好的學習習慣是實現課堂高效的前提

高效課堂應該是由教師和學生共同創造的，其核心是“學習能力”。學生學習能力的培養需要有良好的學習習慣做支撐。教師的處世態度，治學精神、教育觀念和教學行為潛移默化地影響著學生的思想和行為，學生的學習態度、學習興趣、學習習慣、知識水平也直接影響著高效課堂的形成。

沒有教育的課堂不可能是高效課堂，教師應該高度重視學生良好學習習慣的養成。俗語說：思想決定行動，行動決定習慣，習慣決定品德，品德決定命運。從這個意義上講，幫助學生形成良好的學習習慣，功德無量。教師對學生的學習要求應該內化為學生的自覺行為，這是一個長期的、反復的拉鋸過程，考驗著老師的耐心。學生的良好學習習慣和較強的執行力是實現課堂高效的前提。

2.高效課堂中教師的角色定位

“任何人都教不會別人任何知識”，這句話很有道理。知識只有通過自主學習和建構才能獲得。在高效課堂中，教師應該從“二傳手”的位置退下來，切切實實地把時間最大限度地還給學生，讓學生直面書本和問題。我認為，教師應該做好以下四種角色：1）合理膳食的設計者，科學制定每節課的營養標準和菜單。2）課堂活動的有效組織者。3）裁判員與調度員，因勢利導，對事前預設的教學活動進行有效調控。4）觀音菩薩手上的拂塵，幫助學生指點迷津，答疑解難，歸納升華。

二、走近高效課堂，以考情學情為出發點

走近高效課堂，功夫在課外。教師在課前需要有最充分的準備，具體來說就是，教學目標的定位應該是最恰當的，在教學內容的選取上應該是最有用的，在難度把握上應該是最準確的，對學生的點撥和輔導應該是學生最需要的，要求學生掌握的原理和方法應該是最基本的、最有普適性的、最能發酵的。要達到以上要求，教師必須清楚全面地了解考情、學情，一切以考情、學情為教學的出發點。

1.把握中考命題規律

中考作為選拔和評價的重要方式，中考試題必須充分體現《標準》的評價理念，有利于引導和促進數學教學。中考試題以列舉的方式闡釋課程內容所應該達到的目標，可以看作課程內容的一個樣本。因此，站在標準的高度審視中考試題，從試題的角度反觀課程標準，既可以加深我們對《標準》的理解，又可以堅定我們的備考目標。

研究廣東省中考試題，可以清晰地發現其內在的規律性。下面談談廣東省近九年壓軸題的考法分析及教學對策。

縱觀廣東省近九年中考數學壓軸題，無不以圖形的運動變化為背景，雖然其背景圖形有所不同，或三角形、或矩形、梯形、正方形，或拋物線形，其運動方式有所變化，或單點運動，或雙點運動，或線段運動，或平面圖形運動，但問題的核心卻從未改變。有了運動，就必然產生變量，那么探索變量之間的對應關系（變化規律）或者探索變化過程中的某種瞬時狀態就順理成章地成為問題的核心。

那么，在變化過程中，自變量是什么？因變量又是什么？不難發現，在所謂的動態幾何問題中，自變量往往是圖形運動的時間或者距離，因變量則往往是線段的長度或者封閉圖形的面積。自然，線段長度和圖形面積的表示就成為解決問題的關鍵。而圖形的面積無非是底和高的乘積，因此，歸根結底，掌握線段長度的計算方法是解決動態問題的撒手锏！

計算線段長度的主要手段有四種：勾股定理、相似三角形的性質、直角三角形的邊角關系以及坐標平面內兩點間的距離。在教學過程中，引導學生逐步歸納總結解題的基本方法，可以收到事半功倍的效果。

2.摸清學生知識的缺漏和思維的癥結

走近高效，教師對學生的啟發、點撥、輔導應該具有很強的針對性，這就要求教師準確掌握學生已有的知識經驗、知識缺漏和思維癥結。這類信息可以通過課內巡查、作業批改記錄、測試、個別談話等方式搜集，并做好錯因分析，歸類整理，通過適當的方式給予學生最需要的幫助。

三、走近高效課堂，彰顯學科內部的力量

1.構建數學知識的全景圖

基礎知識的理解和基本技能的掌握是學生能力得到發展的前提。每個數學概念、定理、公式的學習，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進行的，在教學過程中，鼓勵學生追根溯源，尋找它與其他事物之間的聯系，在系統中學習，“使學生發現知識之間既盤根錯節，又渾然一體，而到后來，知識好像在手心里，了如指掌的一張網，而不再是一堆雜亂無章的瓦礫和一片望而生畏的戈壁灘。”

在系統復習階段，教師要善于幫助學生建立知識網絡，在系統中理解數學概念、公式和原理。教師可以提醒學生利用課本目錄或章小結中的知識框架圖構建知識網絡，逐步讓學生通過回憶自己嘗試畫知識樹或者網絡圖。

2.把握數學知識展開的基本線索

任何學科都有其研究對象、研究方法和研究套路，其知識的呈現和展開也有基本的線索。讓學生明晰數學知識展開的基本線索，有利于學生在數學知識的學習中產生正遷移，可以達到把書讀薄、舉一反三的效果，從而幫助學生學會學習，提高學生的學習能力。

例如，函數知識的展開線索：

生活中的變量——給出函數定義——抽象函數模型——給出定義——畫出圖像——利用圖像研究性質——應用函數知識（學科內、學科外）

再如，圖形的相似：

生活中的相似圖形——給出相似定義——相似多邊形——相似三角形——給出定義——研究判定方法——研究性質——應用相似知識（學科內、學科外）

總體來說，都呈現出由遠及近，由大到小，由一般到特殊，再由特殊到一般的基本規律。

3.展開數學的雙翼點撥學生思維

傳統的觀點認為，數學是研究客觀世界的空間形式及其數量關系的科學。萬物皆數，萬物有形。數與形本來就是緊密聯系，如影隨形的，它們是同一事物不可分割的兩個方面。線段的長度、相交線與平行線、角的大小、圖形的全等與相似、特殊三角形和四邊形的性質與判定、圖形的變換、三角函數、幾種基本圖形與圓的位置關系、圖形的面積和體積、函數及其圖像等等，無一不充分體現了數與形的聯系。因此，數學教學中，在引導學生理解和掌握基礎知識的同時，逐步滲透數形結合的思想顯得尤為重要。學生進入初三后，特別是在中考復習階段，大部分學生應該基本形成數形結合思想，并能夠在具體情境中應用這一思想對圖形的諸多特性進行量化的分析和處理。

數形結合不僅是一種基本的數學思想，也是一種基本的數學思維方式。展開數學的雙翼，讓“數”與“形”比翼齊飛，學生才有可能在數學的天空中自由翱翔。

4.積累數學活動經驗尋找解決問題的新思路

在中考復習中，我們總是感覺到學生綜合分析和解決問題的能力比較欠缺，并且難以提高，雖然我們在專題復習階段，對幾何探究題、綜合題進行過專項訓練，學生解決這類問題也逐步獲得了一些信心，但畢竟時間有限，學生分析問題和解決問題的能力還無法達到應有的高度。

根本的原因是，我們在平時的教學活動中，單一地重視基礎知識、基本技能傳授，講究精講多練，追求基礎知識的記憶、基本技能的熟練，而沒有結合基礎知識的教學讓學生感悟基本的數學思想，因其是一種潛移默化、潤物無聲的“慢工”，被有些老師判為“不實惠”而得不到應有的滲透、提煉和概括。舍不得在課堂上花時間讓學生去探究、去思考、去碰壁，導致學生普遍缺乏獨立自主地解決簡單數學問題的數學活動經驗。這樣教學的直接后果是：知識零碎，缺少聯系；技能模仿，無法遷移；心理依賴，缺乏自信；思維僵化，不能創新。

實際上，技巧往往是“可以意會不可言傳”的，是不可復制的，而且掌握技巧需要付出大量時間和精力，這是得不償失的。大眾數學教育是普及性的，目的是培養公民的基本數學素養，就像平時鍛煉身體不需要專業運動技巧一樣，并不需要太多高超的解題技巧，教學時也很難用富有啟發性的語言予以傳授。因此，技巧，雕蟲小技也，不足道也！

概念及其蘊含的思想方法才是根本大法！我們要把學習的時間還給學生，讓他們在充分經歷解題過程的基礎上去感悟數學知識及其蘊含的思想方法，在戰爭中學會戰爭，積累數學活動經驗。在對數學知識沒有基本理解時就進行解題訓練是盲目的，也注定是低效的。解題訓練應針對概念的理解和應用，要讓學生養成從基本概念出發思考問題、解決問題的習慣。另外，解題的靈活性來源于概念的實質性聯系，技巧是不可靠的，因此要加強概念的聯系性，從概念的聯系中尋找解決問題的新思路。